Презентация, доклад по математике Четность и нечетность чисел (6 класс)

нечетность.6 класс

2, 4, 6 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2*K, подобрав подходящее целое K (например, 4 = 2 х 2, 6 = 2 х 3, и т.д.).

остатке 1 (например, 1, 3, 5 и т.п.). Каждое такое число можно записать в виде 2*K + 1, подобрав подходящее целое K (например, 3 = 2 х 1 + 1, 5 = 2 х 2 + 1, и т.д.).

± Чётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное

= Нечётное

Если хотя бы один множитель произведения двух (или нескольких) чисел четен, то и все произведение четно.
2. Если каждый множитель произведения двух (или нескольких) чисел нечетен, то и все произведение нечетно.
3. Сумма любого количества четных чисел — число четное.
4. Сумма четного и нечетного чисел — число нечетное.
5. Сумма любого количества нечетных чисел — число четное, если число слагаемых четно, и нечетное, если число слагаемых нечетно.
В справедливости этих свойств мы убедимся при решении задач.

Могут ли десять игрушек ценой в 3, 5 или 7 рублей стоить в сумме 53 рубля?

(цена одной игрушки), все они нечетные, значит их сумма должна быть четна. Но 53 - число нечетное, поэтому получить его в виде суммы 10 нечетных чисел нельзя.

ее страницы по порядку числами от 1 до 192. Щенок Антошка выгрыз из этой тетради 25 листов и сложил все 50 чисел, которые на них написаны. Могло ли у него получиться 1990?

чисел – нечетна.

каждую плитку на 9, 15 или 25 кусочков, получить всего 100 кусков шоколада?

А 100 четно.

со второй, вторая с третьей ... 9-я с первой). Могут ли они вращаться одновременно?

замкнутой цепочке чередовалось бы два вида шестеренок: вращающиеся по часовой стрелке и против часовой стрелки (для решения задачи не имеет никакого значения, в каком именно направлении вращается первая шестеренка !) Тогда всего должно быть четное число шестеренок, а их 9 штук?! ч.и.т.д. (знак "?!" обозначает получение противоречия)

до 17?

этих четных чисел четна (свойство 3), сумма нечетных нечетна (свойство 5). Тогда сумма всех 17 чисел нечетна как сумма четного и нечетного чисел (свойство 4).
Ответ: нечетна.

на каждом этаже и, кроме того, в каждом подъезде. Могут ли все полученные 9 чисел быть нечетными?

a5, a число жителей в подъездах соответственно через b1 b2 b3 b4. Тогда общее число жителей дома можно подсчитать двумя способами — по этажам и по подъездам:
а1 + а2 + а3 + а4 + а5 = b1, + b2 + b3 + b4.
Если бы все эти 9 чисел были нечетными, то сумма в левой части записанного равенства была бы нечетной, а сумма в правой части — четной. Следовательно, это невозможно.
Ответ: не могут.

+ 1)+(3а – 5b + 4с + 10), где числа a, b, с — целые?

и с (8 случаев!), но проще поступить иначе. Сложим множители:
(7а + b - 2с + 1) + (За -5 b + 4с+ 10) = 10а - 4 b + 2с + 11.
Так как полученная сумма нечетна, то один из множителей данного
произведения четен, а другой нечетен. Следовательно, само произведение четно.
Ответ: четно.

вместо каждой звездочки он поставил либо плюс, либо минус. Филя  переправил несколько знаков на противоположные и в результате вместо числа 33 получил число 32. Верно ли, что по меньшей мере один из щенков ошибся при подсчете?

а, следовательно, и данная сумма — тоже. Поэтому по меньшей мере ошибся Филя.
Ответ: верно.