Презентация, доклад по геометрии Определение подобных треугольников. Подобие вокруг нас класс)

Содержание

Равны ли соответствующие углы треугольников ?Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРА:

Слайд 1ЛУВР
Леонардо да Винчи
«Мона Лиза»

ЛУВРЛеонардо да Винчи«Мона Лиза»

Слайд 2
Равны ли соответствующие углы треугольников ?

Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?
ВОПРОСЫ

ГЕОМЕТРА:
Равны ли соответствующие углы треугольников ?Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРА:

Слайд 3ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ
Подобие вокруг нас
«Мысль твоя – это сути незримая нить»

Омар Хаям (1048-1131)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОДОБНЫХ ТРЕУГОЛЬНИКОВПодобие вокруг нас«Мысль твоя – это сути незримая нить»

Слайд 4ВАША ЦЕЛЬ:
Находить соответственно равные углы треугольников;
Находить сходственные стороны треугольников;
Доказывать подобие треугольников;
Находить

коэффициент подобия;
Распознавать подобные фигуры.
ВАША ЦЕЛЬ:Находить соответственно равные углы треугольников;Находить сходственные стороны треугольников;Доказывать подобие треугольников;Находить коэффициент подобия;Распознавать подобные фигуры.

Слайд 5
Равны ли соответствующие углы треугольников ?

Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?
ВОПРОСЫ

ГЕОМЕТРА:
Равны ли соответствующие углы треугольников ?Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? ВОПРОСЫ ГЕОМЕТРА:

Слайд 6ПОВТОРИМ!







a II b
a
b
a
b
Найдите углы треугольников:
a II b

1
2
3
4
1
2
3

ПОВТОРИМ!a II bababНайдите углы треугольников:a II b1234123

Слайд 7

А
В
С
М
Р
К
8
6
10
12
24
Найдите стороны треугольника:
ПОВТОРИМ!
?
?

АВСМРК86101224Найдите стороны треугольника:ПОВТОРИМ!??

Слайд 8ПОВТОРИМ!
Пропорциональны ли отрезки, длины которых равны:
5 и 8, 15 и

24;

4 и 10, 3 и 7;

3 и 5, 6 и 10, 12 и 20?
ПОВТОРИМ!Пропорциональны ли отрезки, длины которых равны: 5 и 8, 15 и 24; 4 и 10, 3 и

Слайд 9



А
В
С
М
Р
Н
К
Р
D
X
Y
Z
1. Равны ли соответственные угла треугольников?
Ответ: ДА






треугольников?
АВСМРНКРDXYZ1. Равны ли соответственные угла треугольников?Ответ: ДА

Слайд 10СХОДСТВЕННЫЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ЭТО СТОРОНЫ, К КОТОРЫМ ПРИЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫЕ УГЛЫ



А
В
С
О
М
К
АВ

и
ВС и
АС и














<А=<К

<В=<М

<С=<О

КМ

ОМ

ОК

сходственные стороны







№1

Соответственно равные углы:

СХОДСТВЕННЫЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ЭТО СТОРОНЫ, К КОТОРЫМ ПРИЛЕЖАТ СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫЕ УГЛЫАВСОМКАВ и ВС и АС и

Слайд 11



А
В
С
М
Р
Н
К
Р
D
X
Y
Z
2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?
АВ и
ВС и
АС и
МР
РН
МН
КР и
КD и
PD

и

ZY
XY
XZ

5

5

10

15

15

30


АВ
МР

=

ВС
РН

=

АС
МН

=

=

=

1
3

KP
ZY

KD XY

PD
XZ

=

=


20

25

15

3

4

5

=

=

=

5
1

=

5

Ответ: ДА







Сходственные стороны:

Сходственные стороны:

АВСМРНКРDXYZ2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?АВ иВС иАС иМРРНМНКР иКD иPD иZYXYXZ5510151530АВМР=ВСРН=АСМН===13KPZYKD XYPDXZ==202515345===51=5Ответ: ДАСходственные стороны:Сходственные стороны:

Слайд 12ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно

равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственными сторонами другого треугольника.

А

В

С







к – коэффициент подобия




Коэффициент подобия это число равное отношению сходственных сторон

А₁

В₁

С₁

ОПРЕДЕЛЕНИЕ Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны

Слайд 13



А
В
С
М
Р
Н
К
Р
D
X
Y
Z
2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?
АВ и
ВС и
АС и
МР
РН
МН
КР и
КD и
PD

и

ZY
XY
XZ

5

5

10

15

15

30


АВ
МР

=

ВС
РН

=

АС
МН

=

=

=

1
3

KP
ZY

KD XY

PD
XZ

=

=


20

25

15

3

4

5

25
5

20
4

15
3

=

=

=

5
1

=

5







5
15

5
15

10
30


№2,№3

~

~

АВСМРНКРDXYZ2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников?АВ иВС иАС иМРРНМНКР иКD иPD иZYXYXZ5510151530АВМР=ВСРН=АСМН===13KPZYKD XYPDXZ==202515345255204153===51=55155151030№2,№3~~

Слайд 14ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ?
Коэффициент подобия показывает
во сколько раз стороны

одного треугольника больше сходственных сторон другого треугольника
какую часть стороны одного треугольника составляют от сходственных сторон другого треугольника







1

2

1

2

в 2 раза >

в 2 раза <

Что показывает k=3, k=1/4 ?


k=2


k=1|2

если k > 1

если 0

ЧТО ПОКАЗЫВАЕТ КОЭФФИЦИЕНТ ПОДОБИЯ?Коэффициент подобия показывает во сколько раз стороны одного треугольника больше сходственных сторон другого треугольника

Слайд 15








ЕСЛИ (условие)
ТО (заключение)

ЕСЛИ (условие)ТО (заключение)

Слайд 16ЗАДАЧА №541


А
В
С
Е
F
D
Дано:
Доказать:
4,4
5,2
7,6
22,8
13,2
Доказательство:
1. Найти углы треугольников.
2.Выяснить равны ли соответственно углы треугольников.
3. Определить

сходственные стороны треугольников.

4. Составить пропорцию.

5. Проверить пропорциональны ли сходственные стороны.

6. Сделать вывод.

План

Стороны треугольников, к которым прилежат соответственно равные углы называются сходственными

Треугольники подобны, если
- углы соответственно равны
- сходственные стороны пропорциональны

15,6

ЗАДАЧА №541АВСЕFDДано:Доказать:4,45,27,622,813,2Доказательство:1. Найти углы треугольников.2.Выяснить равны ли соответственно углы треугольников.3. Определить сходственные стороны треугольников.4. Составить пропорцию.5. Проверить

Слайд 17Чтобы записать пропорциональность сторон подобных треугольников, нужно:
выяснить, при каких вершинах

углы равны;
определить, какие стороны являются сходственными;
записать пропорцию, где в числителях – стороны одного треугольника, в знаменателях – сходственные им стороны другого треугольника.
Чтобы записать пропорциональность сторон подобных треугольников, нужно: выяснить, при каких вершинах углы равны; определить, какие стороны являются

Слайд 18Гимнастика для глаз

Гимнастика для глаз

Слайд 19КОНСТРУИРОВАНИЕ


КОНСТРУИРОВАНИЕ

Слайд 20ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ
1. Чтобы треугольники были подобны надо, чтобы
углы треугольников ………….....были ………..;
сходственные

стороны были ……………………
2. Стороны треугольника , к которым прилежат соответственно равные углы называются……………………
3. Коэффициент подобия- это число, равное ……………. сходственных сторон

ЗАПОЛНИТЕ ПРОПУСКИ1. Чтобы треугольники были подобны надо, чтобыуглы треугольников ………….....были ………..;сходственные стороны были ……………………2. Стороны треугольника ,

Слайд 21РЕШИ ЗАДАЧУ


1,8
?
4,8
?
?
?
2,4
0,8
22º
№ 4

РЕШИ ЗАДАЧУ1,8?4,8???2,40,822º№ 4

Слайд 22ПОДОБИЕ ВОКРУГ НАС














ФРАКТАЛ –это самоподобная фигура
№ 5
Фракталы, созданные учёнными
Фракталы- объекты природы

ПОДОБИЕ ВОКРУГ НАСФРАКТАЛ –это самоподобная фигура№ 5Фракталы, созданные учённымиФракталы- объекты природы

Слайд 23ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ
Кривая Коха.
Салфетка Серпинского.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫКривая Коха.Салфетка Серпинского.

Слайд 24АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫ
Множество Мандельброта

Множество Жюлиа

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ФРАКТАЛЫМножество МандельбротаМножество Жюлиа

Слайд 25Розетка подсолнечника и её геометрия
Фракталы, созданные природой

Розетка подсолнечника и её геометрия Фракталы, созданные природой

Слайд 26Фракталы, созданные людьми

Фракталы, созданные людьми

Слайд 27Предельный круг IV. 1960 г. М.Эшер.
«Ангелы и дьяволы»

Предельный круг IV. 1960 г. М.Эшер. «Ангелы и дьяволы»

Слайд 28«Рыбки»
«Ящерицы»

«Рыбки»«Ящерицы»

Слайд 31Египет
Основным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к

1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее.

Папирус Ринда. Лондон. Британский музей

ЕгипетОсновным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ринда, названный

Слайд 32ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

ФАЛЕС МИЛЕТСКИЙ

Слайд 33Леонардо да ВИНЧИ

Леонардо да ВИНЧИ

Слайд 34ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
П.57, №534, 542
придумать и нарисовать самоподобную фигуру, т.е. фрактал

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕП.57, №534, 542 придумать и нарисовать самоподобную фигуру, т.е. фрактал

Слайд 35НАУЧИЛСЯ ЛИ ТЫ?
Находить соответственно равные углы треугольников;
Находить сходственные стороны треугольников;
Доказывать подобие

треугольников;
Находить коэффициент подобия;
Распознавать подобные фигуры?

НАУЧИЛСЯ ЛИ ТЫ?Находить соответственно равные углы треугольников;Находить сходственные стороны треугольников;Доказывать подобие треугольников;Находить коэффициент подобия;Распознавать подобные фигуры?

Слайд 36УРОК ОКОНЧЕН

УРОК ОКОНЧЕН
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация: Графическое решение квадратных уравнений Презентация: Графическое решение квадратных уравнений 207
Учить - значит удивлять. Учить - значит удивлять. 222
Животные в космосе. Животные в космосе. 251
Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) Презентация по математике на тему Подобные слагаемые (6 класс) 178
Презентация по математике на тему Проценты Презентация по математике на тему Проценты 248
Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Презентация к уроку математики по теме Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц 183

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть