Mila139139 @ yandex.ru
Тема 1.1.
Матрицы и определители.
Раздел 1. Элементы линейной алгебры.
Лекция № 1
УРОК ПЕРВЫЙ
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по дисциплине Элементы высшей математики на тему: Понятие матрицы. Виды матрицы - урок 1-ый. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.
Содержание
- 1. Презентация по дисциплине Элементы высшей математики на тему: Понятие матрицы. Виды матрицы - урок 1-ый. Рекомендовано для выпускников среднего профессионального образования.
- 2. Матрицей называется прямоугольная таблица из
- 3. Рассмотрим пример 1Числа n и m называются
- 4. Элементы матрицыЭлементы матрицы А обозначаются
- 5. Виды матрицыЕсли n = m, то матрица
- 6. Матрица, все элементы которой равны нулю, называется
- 7. Матрица, у которой элементы, расположенные вне главной
- 8. Транспонирование матрицыТранспонирование матрицы - это операция над
- 9. ЗАМЕЧАНИЕ Если матрица
- 10. Основные источникиЛунгу К.Н. Сборник задач по высшей
Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, расположенных в n строк и m столбцов. Для записи матрицы используются двойные вертикальные или круглые скобки. Для краткого обозначения используют большую латинскую букву (например: А) и
Слайд 1 Понятие матрицы. Виды матрицы
ГБОУ СПО МО «ЛПТ»
Преподаватель математики
Осипова Людмила
Евгеньевна
Mila139139 @ yandex.ru
Mila139139 @ yandex.ru
Слайд 2
Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, расположенных в n
строк и m столбцов. Для записи матрицы используются двойные вертикальные или круглые скобки.
Для краткого обозначения используют большую латинскую букву (например: А) и символ с разъяснением: А= ( а ij ) , где
i – текущий номер строки (i =1,2,3,…n),
j – текущий номер столбца (j =1,2,3,…,m)
Для краткого обозначения используют большую латинскую букву (например: А) и символ с разъяснением: А= ( а ij ) , где
i – текущий номер строки (i =1,2,3,…n),
j – текущий номер столбца (j =1,2,3,…,m)
Понятие матрицы
а11 а12 а13 ........ а1m
a21 a22 а23 .......... а2m
...........................
an1 аn2 an3 …….. anm
а11 а12 а13 ........ а1m
a21 a22 а23 .......... а2m
...........................
an1 аn2 an3 …….. anm
или
Слайд 3Рассмотрим пример 1
Числа n и m называются порядком матрицы: где
n –
количество строк, m –количество столбцов.
Говорят: матрица А размером n x m.
Говорят: матрица А размером n x m.
А =
1 4 0
-1 3 7
1 4 0
-1 3 7
=
А 2х3 =
1 4 0
-1 3 7
2х3
1 4 0
-1 3 7
=
2х3
Слайд 4Элементы матрицы
Элементы матрицы А обозначаются , где
i - номер строки, в которой находится элемент, а
j - номер столбца.
j - номер столбца.
Задание: Чему равен элемент матрицы
Решение.
Находим элемент, который стоит на пересечении второй строки и третьего столбца:
Таким образом,
Ответ:
аij
а23
А =
1 4 0
-1 3 7
a23 = 7
a23 = 7
Слайд 5
Виды матрицы
Если n = m, то матрица называется квадратной, ее размер
n (или m).
Элементы квадратной матрицы а11, а22, а33, ... аnm образуют главную диагональ матрицы А, идущую из левого верхнего угла в правый нижний угол.
Элементы квадратной матрицы an1, a[n-1]2, … , a1m образуют побочную диагональ матрицы А.
Элементы квадратной матрицы а11, а22, а33, ... аnm образуют главную диагональ матрицы А, идущую из левого верхнего угла в правый нижний угол.
Элементы квадратной матрицы an1, a[n-1]2, … , a1m образуют побочную диагональ матрицы А.
квадратная матрица 2-го порядка, элементы главной диагонали 1, 2 элементы побочной диагонали 7, -3
Слайд 6
Матрица, все элементы которой равны нулю, называется нулевой.
Матрица, состоящая из одной
строки, называется вектор - строкой
Матрица, состоящая из одного столбца – вектор - столбцом.
Слайд 7
Матрица, у которой элементы, расположенные вне главной диагонали, равны нулю, называется
диагональной.
Если в диагональной матрице элементы главной диагонали равны единице (остальные нули), то матрица – единичная.
Если в диагональной матрице элементы главной диагонали равны единице (остальные нули), то матрица – единичная.
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
Е =
D =
5 0 0
0 9 0
0 0 -5
Слайд 8
Транспонирование матрицы
Транспонирование матрицы
- это операция над матрицей, когда ее строки
становятся столбцами с теми же номерами.
Найти матрицу , если
Решение.
Ответ:
Рассмотрим пример 2
Задание.
Слайд 9ЗАМЕЧАНИЕ
Если матрица - это матрица
размера ,
то матрица имеет размер .
то матрица имеет размер .
Свойства операции
транспонирования матриц
1.
2.
3.
4.
Слайд 10Основные источники
Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике. 1 часть /
К.Н. Лунгу, Д.Т. Письменный, С. Н. Федин. – 7-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2008. - 576с.: ил. – ( Высшее образование )
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил.
Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.
Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. 1 часть / Д.Т. Письменный – 5-е изд. – М.: Айрис – пресс, 2005.-288с.: ил.
Тюрникова Г.В. Курс высшей математики для начинающих: Учебное пособие. – М.: ГУ-ВШЭ, 2008. 376с.
