Презентация, доклад по алгебре Прогрессии и банковские расчеты

общеобразовательная школа
п. Судиславль

развитие логического мышления;
содействовать развитию математического мышления учащихся;
расширение кругозора учащихся

производит расчеты с вкладчиком, решает, стоит ли вкладывать деньги в крупные проекты, доход от которых будет получен через несколько лет и т. д. Мы на уроке рассмотрим только один вопрос: как банки дают кредиты различным фирмам и как система банков может значительно увеличить возможности кредитования фирм?

имеет непосредственное отношение к теме нашего урока. Штабс-капитан Соловьев, роясь в ящиках старого письменного стола, обнаружил пачку фамильных бумаг, а среди них — сберегательную книжку своего предка, голландского боцмана Нахтигаля, который по приглашению Петра I в начале XVIII в. приехал в Россию, чтобы обучать морскому делу молодых российских дворян. Иностранный специалист, похоже, планировал вернуться на родину, потому что в неком амстердамском банке оставил вклад на 240 гульденов — приличную по тем временам сумму.

и дворянским детям спуску не давал. Обиженные родители нерадивых учеников решили извести строгого учителя и написали на него ложный донос Петру. Тот оказался скор на расправу и приказал отрубить несчастному голландцу руки и ноги. Приговор привели в исполнение. Но вскоре Петр получил доказательства невиновности осужденного. Царь тотчас же отправился к искалеченному Нахтигалю, на коленях молил его о прощении и пожаловал ему и всем его потомкам дворянство. Фамилия голландского боцмана переводится на русский как «соловей», вот и стал он родоначальником российских дворян Соловьевых. Но вот в Амстердам ему попасть уже не пришлось.

что банк, которому Нахтигаль доверил свои сбережения, работает до сих пор. Даже адрес не изменился! И наследник имел право получить вклад! Но когда подсчитали сложные проценты, которые набежали на прошедшие пару веков, оказалось, что сумма, которую банк должен выплатить, превышает национальный доход Голландии. Банкиры предложили Соловьеву 15 млн. гульденов отступного. Он было согласился, но тут вмешались российские власти, которые остро нуждались в валюте. Дело должны были рассматривать в Международном суде в Гааге, но началась Первая мировая война, потом в России случилась революция, и об этой истории забыли.
На первый взгляд рассказ этот кажется невероятным: даже если бы боцман положил свои 240 гульденов под 100% годовых, за два века его вклад должен был бы увеличиться в 200 раз, но это все равно меньше 50 000.
Откуда такие астрономические цифры?

процентов.

сумму:ту, которую вы внесли в банк, открывая депозит.

Цепочка чисел, образующаяся при начислении простых процентов, составляет арифметическую прогрессию. Действительно, каждая сумма, начиная со второй, больше предыдущей на одно и то же количество денег.

5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк, если условия погашения кредита таковы:
проценты возвращаются в банк ежегодно
а = 50000 n=5 р=20 S - ?


Ответ: 100 000р.

прямо сейчас, либо в течение 28 дней получать монетку в 1 цент, которая ежедневно удваивается.
Что бы Вы предпочли?

большая сумма. Но они не учитывают эффект прогрессии. Если маленькая монетка в один цент будет ежедневно удваиваться, то к 28-му дню Вы получите 2.68 миллионов долларов!
Этот эффект геометрической прогрессии часто используют в бизнесе.

семь чудес света. Он ответил просто и кратко: «затрудняюсь, но знаю, что восьмым чудом света являются сложные проценты».
В чем же заключается уникальность сложных процентов, что о них с таким нескрываемым уважением говорит один из богатейших людей в мире?

капитализацией процентов в конце каждого периода, это значит, что в конце каждого периода банк начисляет вам положенные проценты за истекший период и прибавляет их к сумме вклада. И в конце следующего периода проценты рассчитывают уже исходя из «потяжелевшей» суммы.

При начислении сложных процентов сумма возрастает в геометрической прогрессии, так как каждая, начиная со второй, больше предыдущей в одно и тоже число раз.

5 лет под 20% годовых. Какую сумму он должен вернуть в банк, если условия погашения кредита таковы:
весь кредит с процентами возвращается в банк в конце срока
а = 50000 n=5 р=20 S - ?

положить деньги:
1 банк – простые проценты, из расчёта 3% в месяц.
2 банк – под простые проценты, из расчёта 40% в год.
3 банк – под сложные проценты, из расчёта 30% в год.
Мы хотим положить деньги на три года.
В каком банке это наиболее выгодно?

вклада ежегодно возрастает на 9%. Каким станет этот вклад через 3 года? ответ округлить до целых. На сколько рублей вырос вклад?.