Презентация, доклад по алгебре на тему Функция

Содержание

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.х – независимая переменная или аргументу – зависимая переменная или значение функции

Слайд 1Функция. Область определения и область значений функции.

Функция. Область определения и область значений функции.

Слайд 2Определение функции
Функция – это зависимость переменной у от переменной х,

при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у.

х – независимая переменная или аргумент
у – зависимая переменная или значение функции

Определение функции Функция – это зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х

Слайд 3Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко

это записывают так:
у = f(х)

Пример.
у = 2х + 3 или f(х) = 2х + 3

Если х = 5, то f(5) = 2 5 + 3=10 + 3 = 13


Если f(х) = 0, то 2х + 3 = 0
2х = -3
х = -1,5

Если зависимость переменной у от переменной х является функцией, то коротко это записывают так:у = f(х)Пример.у =

Слайд 4Область определения функции – все значения независимой переменной х.
Обозначение: D( f

)

Область значений функции – все значения зависимой переменной у.
Обозначение: Е( f )

Если функция у = f(х) задана формулой и ее область определения не указана, то считают, что область определения функции состоит из всех значений х, при которых выражение f(х) имеет смысл.

Область определения функции – все значения независимой переменной х.Обозначение: D( f )Область значений функции – все значения

Слайд 5Пример. Найти область определения функции:

1) f(х) = 2х + 3
D(f)=R

или D(f) = (- ; + )


2) f(х) = х +

2

3

x

D(f)=R или D(f) = (- ; + )

3) f(х) =

5x + 2

x - 8

D(f)= (- ; 8) (8; + )


х – 8 0


х 8


8

Пример. Найти область определения функции:1) f(х) = 2х + 3 D(f)=R или D(f) = (- ;

Слайд 6График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны

значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции.

График функции

X

Y


График функции - множество точек на координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим

Слайд 7 Существует несколько основных видов функций:
линейная функция;
прямая пропорциональность;
обратная пропорциональность;
квадратичная функция;
кубическая функция;
функция корня;
функция

модуля.

Виды функций



Существует несколько основных видов функций:линейная функция;прямая пропорциональность;обратная пропорциональность;квадратичная функция;кубическая функция;функция корня;функция модуля.Виды функций

Слайд 8Линейная функция
функция вида y = k х + b
1.

D( f ) = R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая

k>0

k<0

k=0

Линейная функция функция вида y = k х + b1. D( f ) = R; E( f

Слайд 9 функция вида y = k х
1. D( f ) =

R;
E( f ) = R;
графиком функции является прямая, проходящая через начало координат.

Прямая пропорциональность

функция вида y = k х1. D( f ) = R; E( f ) = R;

Слайд 10Обратная пропорциональность
функция вида y = ;
1.

D( f ) = (-∞;0) (0;∞)
2. E( f ) = (-∞;0) (0;∞);
3. графиком функции является гипербола



k

x

k>0



k<0

Обратная пропорциональность функция вида y = ; 1. D( f ) = (-∞;0) (0;∞)

Слайд 11Квадратичная функция
функция вида y = x² ;
D( f

) = R;
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является парабола


Квадратичная функция функция вида y = x² ; D( f ) = R;2. E( f ) =

Слайд 12 функция вида y = x³;
1. D( f ) =

R;
2. E( f ) = R;
3. графиком функции является кубическая парабола.


Кубическая функция


функция вида y = x³; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) =

Слайд 13функция вида y = ;
1. D( f )

= [0;∞);
2. E( f ) = [0;∞);
3. графиком функции является ветвь параболы.

Функция корня


функция вида y = ; 1. D( f ) = [0;∞); 2. E( f )

Слайд 14функция вида y = |x|;
1. D( f ) = R;


2. E( f ) = [0;∞);
3. график функции на промежутке [0;∞) совпадает с графиком функции у = х, а на промежутке (-∞;0] – с графиком функции у = -х

Функция модуля

функция вида y = |x|; 1. D( f ) = R; 2. E( f ) = [0;∞);

Слайд 151. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой:



y =
k
x
y

= x²

y = 2x

y = 2x + 2

1. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой: y = kxy = x² y = 2x y

Слайд 162. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:

2. Каждую прямую соотнесите с её уравнением:
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения Презентация к уроку геометрия-9 тема Движения 416
Презентация Математическое море. Математический тренажёр Презентация Математическое море. Математический тренажёр 151
Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) Презентация по алгебре на тему: Арифметическая и геометрическая прогрессия (9класс) 252
Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. Презентация к уроку математики в 4 классе по теме Решение задач на увеличение и уменьшение числа в косвенной форме. 302
Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел Презентация 5 класс по математике на тему Округление чисел 212
Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс Презентация по математике Десятичная запись дробей 6 класс 324

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть