Презентация, доклад по алгебре Графики тригонометрических функций

= sin x, Тригонометрические функции у = sin x, у= Тригонометрические функции у = sin x, у=cos x Тригонометрические функции у = sin x, у=cos x, Тригонометрические функции у = sin x, у=cos x, Тригонометрические функции у = sin x, у=cos x, их свойства
Преобразование графиков тригонометрических функций путем параллельного переноса
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения
Для любознательных…

(Т=2π)
Нечетная (sin(-x)=-sin x)
Нули функции:
у=0, sin x=0 при х = πn, n∈Z

y=sin x

У>0 при х ∈ (0+2πn; π+2πn), n∈Z
У<0 при x ∈ (-π+2πn; 0+2πn), n∈Z

y = sin x

[-π/2+2πn; π/2+2πn], n∈Z

y = sin x

[π/2+2πn; 3π/2+2πn], n∈Z

y=sin x

-π/2 +2πn, n∈Z

y=sin x

[-1;1]

y = sin x

у = cos x

sin(x+π/2)=cos x

графика функции у = f(x) параллельным переносом на (-в) единиц вдоль оси абсцисс
График функции у = f (x)+а получается из графика функции у = f(x) параллельным переносом на (а) единиц вдоль оси ординат

тригонометрические функции

(x - π/6)

график
функции:

y =sin (x - π/6)

(x + π/2)

вспомнить
правила

=k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при k>1) вдоль оси ординат
График функции у = k f (x) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при 0

= f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его сжатия в k раз (при k>1) вдоль оси абсцисс
График функции у = f (kx) получается из графика функции у = f(x) путем его растяжения в k раз (при 0

= cos 0.5x

вспомнить
правила

= -f (kx) и у=-k f(x) получаются из графиков функций у = f(kx) и y= k f(x) соответственно путем их зеркального отображения относительно оси абсцисс
синус – функция нечетная, поэтому sin(-kx) = - sin (kx)
косинус –функция четная, значит cos(-kx) = cos(kx)

= sin3x

вспомнить
правила

= f (kx+b) получается из графика функции у = f(x) путем его параллельного переноса на (-в/k) единиц вдоль оси абсцисс и путем сжатия в k раз (при k>1) или растяжения в k раз ( при 0 f ( kx+b) = f ( k( x+b/k))

функций:

y = 1 / cos x или y=sec x
(читается секонс)

y = cosec x или y= 1/ sin x
читается косеконс