Презентация, доклад Начальные понятия планиметрии

Содержание

Вводная беседаГеометрия в переводе с греческого«землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить)Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял

Слайд 1«Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол»

«Начальные понятия планиметрии. Прямая и отрезок. Луч и угол»

Слайд 2Вводная беседа
Геометрия в переводе с греческого
«землемерие»
(«гео»- по-гречески земля, а «метрео»

- мерить)

Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 в. до н. э.), который в своих исследованиях применял перегибание чертежа, поворот части фигуры и так далее, то есть то, что на современном геометрическом языке называется движением.

Вводная беседаГеометрия в переводе с греческого«землемерие» («гео»- по-гречески земля, а «метрео» - мерить)Первым, кто начал получать геометрические

Слайд 3Вводная беседа
Наибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого

ученого Евклида, жившего в Александрии в 3 в. до н. э.


Сочинение Евклида «Начала» почти 2000 лет служило основной книгой, по которой изучали геометрию. В «Началах» были систематизированы известные к тому времени геометрические сведения, и геометрия впервые предстала как математическая наука.

Вводная беседаНаибольшее влияние на все последующее развитие геометрии оказали труды греческого ученого Евклида, жившего в Александрии в

Слайд 4Вводная беседа
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию.

Раздел геометрии,

изучающий свойства фигур на плоскости, называется планиметрией (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).

В стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве, таких как параллелепипед, шар, цилиндр, пирамида.



Вводная беседаШкольный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости, называется

Слайд 5Вводная беседа
В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от

их других свойств: массы, цвета и т. д. Отвлекаясь от этих свойств и беря во внимание только форму и размеры предметов, мы приходим к понятию геометрической фигуры.

На уроках математики вы познакомились с некоторыми геометрическими фигурами и представляете себе, что такое точка, прямая, отрезок, луч, угол, как они могут быть расположены относительно друг друга.
Вводная беседаВ геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета и

Слайд 6Содержание
Понятие прямой
Свойства прямой
Отрезок
Луч
Угол
Самостоятельная работа
Провешивание прямой на местности


СодержаниеПонятие прямойСвойства прямойОтрезокЛучУголСамостоятельная работаПровешивание прямой на местности

Слайд 7Понятие прямой
Постройте две пары точек.
Итог:
Линейка - инструмент, с помощью которого

через две различные точки строится единственная линия – прямая!

Проведите через первые две точки линии произвольно.

Проведите через вторые две точки линии по линейке.

Вопрос:
Много ли линий можно провести через две различные точки?

Понятие прямойПостройте две пары точек. Итог:Линейка - инструмент, с помощью которого через две различные точки строится единственная

Слайд 8Свойства прямой
Постройте две точки А и В, прямую АВ
А
В
Сколько прямых проходит

через две различные точки? Постройте точку М, принадлежащую прямой АВ. МєАВ


М

Вопрос :
Много ли точек имеет прямая?



Свойства прямойПостройте две точки А и В, прямую АВАВСколько прямых проходит через две различные точки? Постройте точку

Слайд 9Свойства прямой
Вопрос:
Как далеко уходит прямая АВ влево? Вправо?
Замкнута ли прямая?

А
В
Встретятся

ли крокодил и пчела?
Свойства прямойВопрос:Как далеко уходит прямая АВ влево? Вправо? Замкнута ли прямая?АВВстретятся ли крокодил и пчела?

Слайд 10Свойства прямой
1. Через две различные точки проходит единственная прямая.
2. Прямая имеет

бесконечно много точек.

3. Прямая бесконечна.

4. Прямая незамкнута.

5. Прямая делит плоскость на две
полуплоскости

Свойства прямой1. Через две различные точки проходит единственная прямая.2. Прямая имеет бесконечно много точек.3. Прямая бесконечна.4. Прямая

Слайд 11Отрезок
Постройте прямую АВ и точки М и К, М АВ,

К АВ

М

К

Если объединить две точки прямой и все точки между ними, то получим отрезок.

Отрезок МК.
Измерьте длину отрезка МК : МК=

ОтрезокПостройте прямую АВ и точки М и К, М  АВ, К  АВМКЕсли объединить две точки

Слайд 12Решение задач
Задача № 5

a
Проведите прямую а и отметьте

на ней точки А и В. Отметьте: а) точки М и N, лежащие на отрезке АВ; б) точки P и Q, лежащие на прямой а, но не лежащие на отрезке АВ; в) точки R и S, не лежащие на прямой а.
Решение задачЗадача № 5a   Проведите прямую а и отметьте на ней точки А и В.

Слайд 13Решение задач

Задача № 7
А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD.
Б) отрезок

CD.

На рисунке изображена прямая, на ней отмечены точки А, В, С и D. Назовите все отрезки : а) на которых лежит точка С.
Б) на которых не лежит точка В.

Решение задачЗадача № 7А) отрезки АС, ВС, СD, BD, AD.Б) отрезок CD.На рисунке изображена прямая, на ней

Слайд 14Луч
Постройте прямую АВ, точку О, О АВ
А
О
В

Если точку объединить с

одной из частей, на которые она разделила прямую, то получим луч.

Луч ОВ.

Луч ОА

Точка О – начало луча

ЛучПостройте прямую АВ, точку О, О  АВАОВЕсли точку объединить с одной из частей, на которые она

Слайд 15Решение задач
Задача № 8
А) ВА и ВС,

АС и АВ.

Б) СВ.

Проведите прямую, отметьте на ней точки А и В и на отрезке АВ отметьте точку С.
А) Среди лучей АВ, ВС, СА, АС и ВА найдите пары совпадающих лучей.
Б) назовите луч, который является продолжением луча СА.

Решение задачЗадача № 8А) ВА и ВС,      АС и АВ.Б) СВ.

Слайд 16Угол
Постройте два различных луча ОА и ОВ
О
А
В
Окажутся ли вместе кошка и

рыбка, если нельзя переходить лучи?

Если два луча, имеющие общее начало, объединить с одной из областей, на которые они делят плоскость, то получим угол.

AOB или BOA

УголПостройте два различных луча ОА и ОВОАВОкажутся ли вместе кошка и рыбка, если нельзя переходить лучи?Если два

Слайд 17Решение задач
Поставьте знак или :
C… MNK
D… MNK
B…

MNK
Решение задачПоставьте знак   или  :C… MNKD…  MNKB… MNK

Слайд 181. Постройте два угла так, чтобы их пересечением был угол.
Решение задач
2.

Найдите решение.
1. Постройте два угла так, чтобы их пересечением был угол.Решение задач2. Найдите решение.

Слайд 19Решение задач
Постройте два угла так, чтобы их пересечением был луч.
Постройте два

угла так, чтобы их пересечением был отрезок.

Решение ли это?

Решение задачПостройте два угла так, чтобы их пересечением был луч.Постройте два угла так, чтобы их пересечением был

Слайд 20Самостоятельная работа
По рисунку 1 ответьте на вопросы:
1. Запишите все отрезки.
2. Запишите

все прямые.
3. Какие точки принадлежат прямой AD, а какие не принадлежат? Ответ запишите, используя математические символы и .

4. Укажите такую точку, которая принадлежит и прямой ВС и прямой АМ. Как еще можно назвать указанную точку?

5. По рисунку 2 запишите точки, принадлежащие:
А) внешней области угла;
Б) внутренней области угла;
В) сторонам угла.










О

D

B

A

E

M

K

C

P

N

Рисунок 2

A

B

D

M

C


E

Рисунок 1

Самостоятельная работаПо рисунку 1 ответьте на вопросы:1. Запишите все отрезки.2. Запишите все прямые.3. Какие точки принадлежат прямой

Слайд 21Проверь себя!
1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.

2. AМ, BC.

3.

A AD, D AD, M AD,

B AD, E AD, C AD.

4. D, точка пересечения прямых ВС и АМ.

5. А) D, P, N
Б) E, K, M
В) A, B, O, C
Проверь себя!1. AB, BD, AD, DC, BC, DM, AM.2. AМ, BC.3. A   AD,  D

Слайд 22Провешивание прямой на местности.
Что бы вы сделали, если вам нужно было

построить линейкой прямую, по длине большую, чем сама линейка? Для этого нужно провести линию размером с линейку и отметить на этой линии точки А, В и С между ними. Теперь подвинем линейку вправо так, чтобы её левый конец оказался на точке С. Осталось только продлить линию и в правой стороне поставить точку D и мы получим отрезок AD, являющийся длиннее, чем наша линейка.

Провешивание прямой на местности.Что бы вы сделали, если вам нужно было построить линейкой прямую, по длине большую,

Слайд 23Домашнее задание


§1,2 читать, выучить введенные понятия, № 1,2,4,9,11,16

Домашнее задание§1,2 читать, выучить введенные понятия, № 1,2,4,9,11,16

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть