Презентация, доклад моего ученика на конкурс Волшебство математики на тему: Живая геометрия – геометрия природы

ст. №2
Волновахского района, Донецкой области

Учитель
Лаврик Галина Фёдоровна

и понять окружающий мир с помощью чисел?

с примерами Золотого сечения и чисел Фибоначчи, увидеть их приложения в живой природе;
пополнить свои математические знания;
овладеть умениями анализировать и систематизировать полученные данные;

первым из великих математиков Европы позднего средневековья. Будучи рождённым в Пизе, в богатой купеческой семье, он пришёл в математику благодаря сугубо практической потребности установить деловые контакты. В молодости Леонардо много путешествовал, сопровождая отца в деловых поездках. Во время таких поездок он много общался с учёными Византии и Сицилии.
Числовой ряд, носящий сегодня его имя, вырос из проблемы с кроликами, которую Фибоначчи изложил в своей книге «Liber abaci», написанная в 1202 году.
Человек посадил пару кроликов в загон, окружённый со всех сторон стеной. Сколько пар кроликов за год может произвести на свет эта пара, если известно, что каждый месяц, начиная со второго, каждая пара кроликов производит на свет одну пару?
Можем убедиться, что число пар кроликов создаёт ряд, каждый член в котором – сумма двух предыдущих. Именно это и является рядом Фибоначчи, а сами числа – числа Фибоначчи.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… (1+1=2, 1+2=3, 2+3=5…)

с точки зрения математики, свойств. Например, можно разделить линию на 2 сегмента так, что соотношение между большим и меньшим сегментом будет пропорционально соотношению между всей линией и большим сегментом. Этот коэффициент пропорциональности, приблизительно равный 1,618, известен как Золотое сечение.
Золотое сечение, золотая пропорция, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении – это деление отрезка на две части таким образом, что длина всего отрезка относится к большей части также, как длина большей части относится к длине меньшей части.
В биологических исследованиях показано, что начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека всюду выявляется золотая пропорция характеризующая соразмерность и гармоничность их строения.
Существует 2 вида проявлений Золотого сечения в живой природе: иррациональное отношение по Пифагору – 1,62 и целочисленные, дискретные – по Фибоначчи.

расположение.
Рассмотрим природные материалы упорядоченные по спиралям:

«Спираль – кривая жизни» (с) Гёте

ананаса, хвойных шишках «упакованы» по логарифмическим («золотым») спиралям, завивающимся навстречу друг к другу, причём числа «правых» и «левых» спиралей относятся друг к другу как соседние числа Фибоначчи.

свою очередь из атомов которые геометрически симметрично соединены.

Вся жизнь микроорганизмов регулируется и продолжается при помощи простейших математических формул и алгоритмов.

Математика в жизни микроорганизмов

формулы по которым рассчитываются симметричность и точность роста новых отростков и листьев исходя из потребности.
Математика позволяет регулировать растениям запасы питательных веществ в ночное время. математические модели показывают, что количество крахмала, потребляемого растениями каждой ночью, рассчитывается ими исходя из наличия запаса. Возможно, подобные механизмы могут использовать птицы, рачительно расходуя жир во время миграций.

использовать как можно эффективнее предоставленное ему сырьё, используя законы математики.
Пчёлы стараются придать сотам такую форму , чтобы при заданном объеме на них шло как можно меньше воска и пространства. И хотя они не знают математику, но точно решают эту задачу. Соты пчел имеют форму правильного шестиугольника.

Характерная черта морфологии насекомых: наличие парных органов, членение на 3 части тела, членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка на 3.
Тело стрекозы тоже состоит из 3-х частей: головы груди и брюшка. Грудь, обычно, состоит из 3-х сегментов, и к ней крепится 3 пары ног и две пары крыльев.

умеют считать.
Перед птицей ставилось несколько коробочек с пищей, на крышках которых было нарисовано разное количество кружочков. Затем птице показывали картинку с некоторым количеством чёрных клякс. Требовалось запомнить их количество и только из коробочки с таким числом кружочков разрешено было брать пищу.
Также, стоит отметить, что из птиц получаются отличные строители.

и сам человек, пронизаны различными математическими закономерностями и эти законы играют значительную роль в организации жизни любой живой системы.
Природа, заложенная в первозданном виде, очень часто содержит либо числа Фибоначчи, либо даёт отношения Золотого сечения.

Справочник школьника (раздел «математика»), М. Б. Волович, 1999 г.
Стахов А.П., Садченко Е.В., Егорова-Гудкова Т.И. Математика Гармонии и Современная Наука. Учебник по курсу «Математика Гармонии» для студентов физико-математических, инженерных и экономических специальностей / Под редакцией доктора технических наук, проф. Стахова А.П.— 2010.
Стахов А.П. Гармония Мироздания и Золотое Сечение: древнейшая научная парадигма и ее роль в современной науке, математике и образовании. Часть 1,2 //«Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.12840, 19.01.2006.

в сердечной смуте. До сущности протёкших дней, До их причины, до оснований, до корней, до сердцевины.

Б. Пастернак