Презентация, доклад к внеклассному мероприятию по математике на тему Удивительный мир чисел

над богами и смертными»
/Пифагор/

Подготовила учитель математики Калашникова А.П.

/Пифагор/

По учению Пифагора число
1- символ огня, 2 – символ земли,
3 – символ воды, 4 – символ воздуха,
5 – символ цвета, 6 – символ холода,
7 – символ разума, здоровья,
8 – символ любви, дружбы,
9 – символ памяти,
10 – символ вселенной.
Число 10 называли ещё и «священной четверицей»,
т.к. 10 = 1+ 2 + 3 + 4.
Он разделил числа не чётные и нечётные.

Остальные количества для него оставались неопределёнными и объединялись в понятие «много».
Росло производство пищи, добывались объекты, которые требовалось учитывать в повседневной жизни, связи с чем придумывались новые числа «три», «четыре», …
Долгое время пределом познания было число «7».

н.э.)

Зенон Элейский в своих парадоксах продвинулся
до бесконечности

Дальше всех продвинулся Архимед - до числа 10,
возведённого в степень:
8 х 1016 = 8128

Пределом у славянского народа было число «тьма»,
равное 10 000,
а запределом – «тьма тьмущая», ровное 100 миллионам.

было открыто и формализовано понятие нуль (шунья). Сами арабы называют их индийскими (ар-кам-хиндия). Европейцам арабские цифры стали известны лишь в Х веке. Название «арабские цифры» образовались исторически, из-за того, что арабы распространяли десятичную позиционную систему счисления.

:
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

Куранты Спасской башни

В русском языке для закрепления в памяти буквенных
обозначений римских цифр в порядке их убывания существуют мнемонические правила:
Мы Dарим Cочные Lимоны, Xватит Vсем Iх.
Мы Dаём Cоветы Lишь Xорошо Vоспитанным Iндивидумам.

Диаметр циферблата – 6,12м,
высота цифр – 0,72м,
длина часовой стрелки – 2,97м,
длина минутной стрелки – 3,27м.
Общий вес курантов – 25 тонн.

натуральные числа.

«Ручейки натуральных чисел, сливаясь, порождают
безбрежный океан вещественных и разного рода
специальных чисел»
/Б.А.Кордемский/

Кордемский
Борис Анастасьевич
(23.05.1907 – 29.03.1999)

Эрастофен Киренский
(276 – 194 г. до н. э.)

Наибольшую «коллекцию» простых чисел можно составить старинным способом, придуманным ещё в III веке до н.э. Эрастофеном Киренским,
хранителем знаменитой Александрийской библиотеки.

(11; 13), (17; 19), (29; 31), (41;43), (59; 61), (71; 73) и т.д.

*Тройни: (3; 5; 7)

*Четвёрки: (3; 7; 11; 13), (11; 13; 17; 19), (101; 103; 107; 109) и т.д.

Как много таких скоплений – пока неизвестно.

ы е ч и с л а.

Дружественные числа – это пара чисел, обладающая свойством:
сумма делителей первого числа (без самого числа) равна второму числу,
а сумма делителей второго числа (без самого числа) равна первому числу.

Легенда гласит.
Когда Пифагора спросили: что такое дружба, он ответил:
«Мой друг тот, кто является моим вторым Я,
как числа 220 и 284»

Так возник термин «дружественные числа».

Числа 220 и 284 (пара Пифагора. Он нашёл её около 500л до н.э.)
Действительно:
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 и 1+2+4+71+142=220.

18 416
открыл в 1636году знаменитый
французский математик Пьер Ферма.

Но недавно в одном из трактатов арабского учёного
Ибн аль-Банна (1256-1321)
были найдены строки:
«Числа 17 296 и 18416 являются дружественными. Аллах всеведущ»

Пьер Ферма
(17.08.1601 – 12.01.1665г.)

296 и 18 416).
Среди дружественных чисел, которые
открыл он, были и нечётные числа,
такие как 9 773 505 и 11 791 935.
Он предложил 5 способов отыскания
дружественных чисел.

Леонард Эйлер
(15.04.1707 – 18.09.1783)

Использование ЭВМ позволило отыскать дружественные числа.
Известно два двадцати пятизначных дружественных чисел.
На сентябрь 2007 г. было известно 11 994 387 пар дружественных чисел,
А на октябрь 2015. известно 12 648 597 пар дружественных чисел.
Все они состоят из одной чётности. Чётная-нечётная пара – неизвестна.

ч и с л а

Совершенным называется число, равное сумме всех своих делителей, включая 1, но исключая само число.
Это числа – 6; 28; 496; 8128; …
Например: 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14

Никомах Герасский (60 – 120г.) о совершенных числах:
«Совершенные числа красивы. Но известно, что совершенные вещи
редки и немногочисленны, безобразные встречаются в изобилии.
избыточными и недостаточными являются почти все числа, в то время,
Как совершенных чисел немного».

почётный гость.
В библейских преданиях утверждается, что мир был создан
в шесть дней.
Делители 1, 2, 3 и само число 6: 1 + 2 + 3 = 6.

б)

По мнению Мартина Гарднера ( 21.101919 – 22.05.2010г., американского
математика-любителя) луна обновляется за 28 суток,
поэтому число 28 – совершенное число.
В Риме в 1917 году при подземных работах было открыто здание
неопифагорейской (неопифагореизм возник в I веке до н.э.
и фактически исчерпал себя к III веку н.э.) академии наук . В ней было 28 человек.
Вокруг большого центрального зала расположено 28 химит (фото).

е числа

Компанейскими называется такая группа из нескольких чисел,
в которых сумма собственных делителей первого числа равна второму,
а сумма собственных делителей второго – третьему и т. д.
Есть компании по 4, 5, 6, 8, 9 и даже 28 чисел.
Пример пятёрки, пока единственной известной:
12 496, 14 288, 15 472, 14 536, 14 264.

Числа Ф и б о н а ч ч и

Числа Фибоначчи – это каждое последующее натуральное число,
начиная с третьего, равно сумме двух предыдущих чисел: 1 + 2 = 3;
2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13; 8 + 13 = 21 и т.д.

числа.

Обращённые числа – это числа, записанные теми же цифрами,
но в обратном порядке.
Например: 5204 и 4025, 4875 и 5784 и т.д.

П а л и н д р о м и ч е с к и е числа

Палиндромические числа – это натуральные числа, равные обращённым,
Которые читаются слева направо и справа налево одинаково.
Например: 121, 66, 5995, 1358531 и т.д.
3 1 0 3 0 1 3 или 4 7 5 3 5 7 4
3 1 0 1 3 4 5 3 5 4
3 1 3 4 5 4
3 5

число π(пи) = 22/7

чисел игровой рулетки равна 666.

В Европарламенте есть кресло с номером 666,
но по давней традиции на него никто не садится.

сомножителей:
2 + 3 + 3 + (3 + 7) = 6 + 6 + 6 =18;
2) 666 – является суммой квадратов первых семи простых чисел:
4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 = 666;
3) 666 – равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных чисел:
1в 6 степени минус 2 в 6 степени плюс 3 в 6 степени равно 666;
4) 666 – сумме своих цифр и кубов своих цифр:
6+6+6+6 в кубе + 6 в кубе + 6 в кубе = 666;
5) 666 – можно записать девятью различными цифрами двумя способами в
возрастающем порядке и одним способом – в убывающем:
1 + 2 + 3 + 4 +567 + 89 = 666 123 + 456 + 78 + 9 = 666
9 + 87 + 6 + 543 + 21 = 666;
6) 666 – сумма всех целых чисел от 1 до 36;
7) 666 – это 36 треугольное число.

ре за д ы

1001 – самое маленькое натуральное
четырёхзначное число;
1001 делится без остатка и на 7, и на 11, и на 13 – на
три последовательных простых числа, произведением которых
и является оно само: 7 х 11 х 13 = 1001
1001: 7 = 143, 1001: 11 =91, 1001: 13 = 77.
При умножении на него трёхзначного числа получается результат,
состоящий из самого умножаемого числа, только написанного дважды,
например: 873 х 1001 = 873 873, 375 х 1001 = 375 375 и т. д.

общаться между собой.
Мир полон тайн и загадок,
Но разгадать их могут только пытливые.