Презентация, доклад к уроку Задачи на проценты

Содержание

Решение задач на проценты Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

Слайд 1 Колюбакино, Дорохово
МБОУ «Колюбакинская СОШ»
МБОУ «Дороховская СОШ»
«Решение задач на проценты»
Занятие

по теме:

Игнатьева Н.Н., Сокол Л.И. -
учителя математики МБОУ «Дороховская СОШ» и МБОУ «Колюбакинская СОШ» .

Авторы:

Колюбакино, ДороховоМБОУ «Колюбакинская СОШ»МБОУ «Дороховская СОШ»«Решение задач на проценты» Занятие по теме: Игнатьева Н.Н., Сокол Л.И.

Слайд 2 Решение задач на проценты

Математике должно учить в школе

еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни.

И.Л. Лобачевский

Решение задач на проценты  Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания,

Слайд 3 Решение задач на проценты
Процентом называется одна сотая часть числа. 1%=1/100

или 1%=0,01
2. Чтобы выразить число в процентах, достаточно это число умножить на 100 и поставить знак %.
3. Чтобы выразить проценты в виде десятичной дроби, достаточно число процентов разделить на 100.
4. Чтобы найти несколько процентов от числа надо проценты выразить дробью, а затем найти дробь от данного числа.
5. Чтобы найти процентное отношение двух чисел, надо найти отношение этих чисел и выразить его в процентах.

Запомни.

Разминка.


Решение задач на процентыПроцентом называется одна сотая часть числа. 1%=1/100 или 1%=0,012. Чтобы выразить число в

Слайд 4 Решение задач на проценты

Разминка.
:
Запомни.

Решение задач на процентыРазминка.:Запомни.

Слайд 5Решенение задач на проценты
Формула простого процентного роста.

ПустьS-ежемесячная квартплата,

p% квартплаты - пеня за день просрочки,
n – число просроченных дней,
Sn- сумма проплаты после n дней просрочки.

Sn=S+ ∙S или
Sn=(1+ )∙S


Решенение задач на процентыФормула простого процентного роста.ПустьS-ежемесячная квартплата,     p% квартплаты - пеня за

Слайд 6Решение задач на проценты

Сколько надо заплатить за

квартиру, если квартплата составляет1400р., пеня-0,1% от суммы квартплаты за день просрочки и квартплата просрочена на 120 дней?


Простой процент

Задача № 1:











Решение задач на проценты    Сколько надо заплатить за квартиру, если квартплата составляет1400р., пеня-0,1% от

Слайд 7Решение задач на проценты


(1+ ) ·1400=1,12·1400=1568(р.)

Ответ. 1568 р.


Простой процент

Решение:











Решение задач на проценты(1+     ) ·1400=1,12·1400=1568(р.)

Слайд 8Решение задач на проценты

Банк выплачивает вкладчикам каждый день 0,008%

от внесенного вклада. Клиент сделал вклад в размере 5000 р. Какая сумма будет на его счете через год (365 дней)


Простой процент

Задача № 2 :











Решение задач на проценты  Банк выплачивает вкладчикам каждый день 0,008% от внесенного вклада. Клиент сделал вклад

Слайд 9Решение задач на проценты



(1+

)∙5000=1,0292∙5000=5146 (р.)

Ответ :5146 р. будет через год на счете.


Простой процент

Решение:











Решение задач на проценты (1+       )∙5000=1,0292∙5000=5146 (р.)

Слайд 10Решение задач на проценты

При какой месячной процентной ставке вклад

на сумму 1000р. увеличится за год до 1060р.?


Простой процент

Задача № 3 :











Решение задач на проценты  При какой месячной процентной ставке вклад на сумму 1000р. увеличится за год

Слайд 11Решение задач на проценты

S = 1000, Sn = 1060, n =

12
1060 = (1 + ) ∙1000
1 + (1 + ) =1,06; =0,06; 12p = 6; p = 0,5
Ответ. Процентная ставка должна быть равна 0,5%


Простой процент

Решение:











Решение задач на процентыS = 1000, Sn = 1060, n = 121060 = (1 +

Слайд 12Решение задач на проценты

Каким должен быть начальный вклад, чтобы при

ставке 4% годовых он увеличился за 9 месяцев до 5356 р.?




Простой процент

Задача № 4 :











Решение задач на проценты Каким должен быть начальный вклад, чтобы при ставке 4% годовых он увеличился за

Слайд 13Решение задач на проценты

P = 4%, n = 9/12 лет

= 0,75, Sn = 5356
5356 = (1 + ) · S;
(1 + 0,03) ·S = 5356; 1,03 · S = 5356;
S = 5356:1,03 = 5200.
Ответ. Начальный вклад должен быть равен 5200р.


Простой процент

Решение:











Решение задач на проценты P = 4%, n = 9/12 лет = 0,75, Sn = 53565356 =

Слайд 14Решение задач на проценты

Новый компьютер был куплен за 12000р. Каждый год

его амортизация составляет 20%. Сколько будет стоить компьютер через 2 года?


Простой процент

Задача № 5 :











Решение задач на процентыНовый компьютер был куплен за 12000р. Каждый год его амортизация составляет 20%. Сколько будет

Слайд 15Решение задач на проценты

(1 - ) · 12000= 0,6

· 12000 = 7200 (р)
Ответ. Через два года компьютер будет стоить 7200 р.


Простой процент

Решение:












Решение задач на проценты (1 -  ) · 12000= 0,6 · 12000 = 7200 (р)Ответ. Через

Слайд 16Решение задач на проценты

Пусть р% -начисляемый доход банком,
S –

внесенная сумма,
n – количество лет,
Sn – конечная сумма на счете через n лет
Sn = (1 + ) ⁿ ∙S


Сложный процент

Формула сложного процентного роста или формула сложных процентов












Решение задач на проценты Пусть р% -начисляемый доход банком, S – внесенная сумма,n – количество лет,Sn –

Слайд 17Решение задач на проценты

Сколько денег получит вкладчик через три года, если

он положил на срочный счет в банк 1000 р. и ни разу в течение трех лет не будет брать деньги со счета?


Сложный процент

Задача № 1 :











Решение задач на процентыСколько денег получит вкладчик через три года, если он положил на срочный счет в

Слайд 18Решение задач на проценты

10% от 1000р. составляют 0,1·1000=100(р)
1000+100=1100(р) через год
10%

от 1100р. составляют 0,1·1100=110(р)
1100+110=1210(р) через 2 года
10% от 1210р. составляю т0,1·1210=121(р)
1210+121=1331(р) через 3 года
Ответ: 1331 р.





Сложный процент

Решение:(по действиям)


















Решение задач на проценты10% от 1000р. составляют 0,1·1000=100(р) 1000+100=1100(р) через год10% от 1100р. составляют 0,1·1100=110(р) 1100+110=1210(р) через

Слайд 19Решение задач на проценты

Sn = (1+ ) ·S
Sn

= (1+ ) ·1000 = 1331(р).
Ответ: 1331 р.





Сложный процент

Решение:(по формуле сложного процента)


















Решение задач на процентыSn = (1+    ) ·SSn = (1+    )

Слайд 20Решение задач на проценты

Какая сумма будет на срочном счете вкладчика

через 4 года, если банк начисляет доходы в размере 10% годовых и внесенная сумма равна 2000р?


Сложный процент

Задача № 2 :











Решение задач на проценты Какая сумма будет на срочном счете вкладчика через 4 года, если банк начисляет

Слайд 21Решение задач на проценты

Сложный процент
Решение:

















т.к. P=10, n=4, S= 2000,то
(1+

) ·2000=1,1 ·2000=1,4641·2000=2928,2(р)


Ответ: через 4 года на срочном вкладе будет сумма 2928,2 р
Решение задач на процентыСложный процент Решение: т.к. P=10, n=4, S= 2000,то(1+    )  ·2000=1,1

Слайд 22Решение задач на проценты

Банк начисляет 8% годовых, а внесенная сумма равна

5000р. Какая сумма будет на сумме клиента банка через 5 лет: а)при начислении банком простых процентов; б) при начислении банком сложных процентов?



Сложный процент

Задача № 3:











Решение задач на процентыБанк начисляет 8% годовых, а внесенная сумма равна 5000р. Какая сумма будет на сумме

Слайд 23Решение задач на проценты

Сложный процент
Решение:

















(1+ )

·5000 = 7000(р). при простом процентном росте
(1+ ) = 7346,4 (р) при сложном процентном росте
Ответ: 7000 р. и 7346,4р.
Решение задач на процентыСложный процент Решение: (1+    ) ·5000 = 7000(р). при простом процентном

Слайд 24Решение задач на проценты


Рассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 00

р. сегодня или получить
35 000 р. через 3 года, если процентная ставка равна 17%?

МБОУ «Колюбакинская СОШ

Сложный процент

Задача № 4 :











Решение задач на процентыРассчитайте, что выгоднее для вкладчика: получить 20 00 р. сегодня или получить

Слайд 25Решение задач на проценты

20 000·(1+0,17) = 32 032(р) стоимость


20 000р через 3 года
Ответ: при данном значении процентной ставки выгодным решением является получение
35 000 р. через 3 года


Сложный процент

Решение:


















Решение задач на проценты20 000·(1+0,17)  = 32 032(р) стоимость

Слайд 26Решение задач на проценты

Полученная выше формула применима не только к задачам

о росте вклада, но и к любой ситуации, когда рассматриваемая величина за каждый промежуток времени увеличивается на определенное число процентов, считая от последнего значения. При уменьшении величины на определенное число процентов, считая от последнего значения, в формуле как и для простого роста, вместо знака «+» появляется знак «-» S = (1- ) ·S


Сложный процент

Замечание


















Решение задач на процентыПолученная выше формула применима не только к задачам о росте вклада, но и к

Слайд 27Решение задач на проценты

В класс закупили 3 энергосберегающих окна, которые на

20% дороже обычных. Сколько потратили денег, если за обычные окна нужно заплатить 1400 рублей.
Решение.
1400·(1+20/ 100)=1680 (р) цена одного энергосберегающего окна;
1680·3=5040 (р) заплатили за 3 окна.
Ответ: всего заплатили 5040 р.


Сложный процент

Задачи для малой олимпиады. Задача №1.


















Решение задач на процентыВ класс закупили 3 энергосберегающих окна, которые на 20% дороже обычных. Сколько потратили денег,

Слайд 28Решение задач на проценты

В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу,

каждый месяц уменьшается на 10% от предыдущей цены. Определите первоначальную цену товара, если после трех уценок его продали за 4374 рубля.
Решение. P= 10%, n=3, S =4374, то
4374= (1- 0,1) ·S; 4374=0,9 ·S; 4374=0,729·S; S=6000(р)
Ответ: первоначальная цена товара 6000 р.


Сложный процент

Задачи для малой олимпиады. Задача №2.


















Решение задач на процентыВ комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, каждый месяц уменьшается на 10% от

Слайд 29Решение задач на проценты

1. При несвоевременной уплате долгов насчитывают 2% пени

за каждый просроченный день. Какую сумму нужно заплатить через 12 дней после срока погашения 500 рублей долга?
2. Заемщик получил кредит на сумму 20 000 рублей под 43% годовых. Через 240 дней кредит должен быть полностью погашен. Рассчитайте, какую сумму заемщик отдал банку?.




Сложный процент

Заочная олимпиада. Задачи 1-3


















Решение задач на проценты1. При несвоевременной уплате долгов насчитывают 2% пени за каждый просроченный день. Какую сумму

Слайд 30Решение задач на проценты

3. Писатель, получив гонорар 100 000 рублей, решил

положить эти деньги в банк. Для уменьшения риска он разделил всю сумму на две равные части и положил их в разные банки: в первый – государственный банк на 3 года под 0,5% ежемесячных (простые проценты) и второй – коммерческий банк на 2 года под 5% полугодовых (простые %). Какой вклад принес больший доход и на сколько?




Сложный процент

Заочная олимпиада. Задачи 1-3


















Решение задач на проценты3. Писатель, получив гонорар 100 000 рублей, решил положить эти деньги в банк. Для

Слайд 31Желаем удачи!!!

Желаем удачи!!!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть