Презентация, доклад к уроку Функция у =кх2, ее свойства и график

двумя переменными
f(х) - линейная функция
f(х)- квадратичная функция

графике

Цель урока:

график с применением компьютерного моделирования, интерактивной доски.
решение математических задач несколькими методами и способами, выявляя достоинства и недостатки каждого из них.
Развивающие:
развитие коммуникативных способностей учащихся,
развитие интеллектуально-исследовательской культуры учащихся,
развитие навыков компьютерного моделирования и работы на интерактивной доске
Воспитательные:
воспитывать уважение к мнению других людей
серьёзное и ответственное отношение к учебному труду

Задание№1

Задание №2

последовательность команд при построении графика функции с помощью компьютера и без использования компьютера.
Проанализировать и сравнить оба способа решения задачи.
Выявить и обосновать положительные и отрицательные стороны способов решения задачи.

F на панели инструментов.

2.

В открывшемся окне в поле «формула» вводим функцию. Для обозначения степени используем знак «^». Не забываем переключиться на латинский шрифт.

3.

Щелкаем правой кнопкой мышки и включаем легенду. При необходимости включаем дополнительные параметры.

> 0 при 0 < x ≤ 2;
y < 0 при - 4 ≤ x < 0.
Функция возрастает на отрезке – [- 4; 2]
Функция имеет разрыв в при х = 0
Ограничена снизу и сверху
y наимен. = - 8, при х = - 4
y наибол. = 8, при х = 2

Наглядность, быстрота работы, точность построения, простота реализации, возможность автоматизации проверки результата; создается график не только на бумаге, но и в электронном виде.

2. Недостатки способа:
Не совершенствуются вычислительные навыки, отсутствует связь с теорией, зависимость от технических средств и программного обеспечения.

Независимость от вычислительной техники при использовании; развитие вычислительных навыков, связь с теорией.

2. Недостатки способа:
Длительность работы по времени, нет точности в построении, невозможность автоматизации проверки результата; создается график только на бумаге.

– на миллиметровой бумаге
2. Метод – аналитический

Решить уравнение Х2 = 4Х- 4 задание №4

пересечения - корень уравнения.
Записать ответ.

Решить уравнение графически

функции.
2. Для заданной функции найти:
Значение функции при заданном аргументе.
Значение х при заданном значении функции.
Наибольшее и наименьшее значение функции двумя способами (по графику, аналитически).
3. Проверить принадлежность точки графику квадратичной функции двумя способами.

Чертеж – на миллиметровой бумаге
Таблица значений, вычисления – в тетради

функции найдите:
а) значение у при х = -1; 2; 1/2
б) значение х, если у = -8
в) y наиб. и y наим. на отрезке [-1; 2]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-5; 50)?
Вариант В
1. Построить график функции у = - 0,5х2
2. Для данной функции найдите:
а) значение у при х = -2; 0; 3
б) значение х если у = - 8
в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 4; 0]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-10; - 50)
Вариант С
1. Построить график функции у = 3/2х2
2. Для данной функции найдите:
а) значение у при х = 2; 1; 2/ 3
б) значение х если у = 6
в) y наиб. и y наим. на отрезке [- 2; 1]
3. Принадлежит ли графику функции точка А (-8;- 96)?

плоскости.
Соединить точки плавной линией.
Подписать график функции.
2. Как найти значение функции f(x) по графику?
На оси абсцисс найти соответствующее значение переменной.
Провести перпендикуляр на график функции, зафиксировать на нем точку.
Из данной точки провести перпендикуляр на ось ординат.
Точка пересечения с осью у – и есть значение функции f(x).
3. Как проверить принадлежность точки графику функции?
Найти значение функции от абсциссы точки.
Сопоставить результат с ординатой точки.
Если значения совпадают – точка принадлежит графику функции.

построения.
Читали графики квадратичных функций.
Использовали в работе интерактивную доску, компьютер.