Петрушкина Л.С.,
учитель математики
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 60»
г. Нижний Новгород
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к разработке Задачи на смеси и сплавы
Содержание
- 1. Презентация к разработке Задачи на смеси и сплавы
- 2. Ц Е Л Ь:методическая помощь педагогам по
- 3. З А Д А Ч И:Рассмотреть различные
- 4. Слайд 4
- 5. Условные обозначения:
- 6. Существуют различные способы оформления условия задач на смеси и сплавы: Составление схемы;Составление таблицы.Наиболее удобные способы:1%?
- 7. Способы решения задач:Арифметический (по действиям);2. С помощью
- 8. Различные методы и приёмы решения задачИмеется два
- 9. Решение задачи с помощью системы уравнений:15%СвинецМедьМедьМедьСвинецСвинец65%30%200 гх гу гОтвет:140г. 60г.
- 10. Решение старинным способом по правилу «креста» В
- 11. Условия задач на смеси удобно записывать в
- 12. 0,1 × 140 + 0,3 × 60
- 13. Типы задач: Задачи на понижение концентрации.Задачи на
- 14. Задачи на понижение концентрации. Сироп содержит 18%
- 15. Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг
- 16. Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность
- 17. 85%?
- 18. Из 22 кг свежих грибов
- 19. 12%?100 – 12 = 88 2,5 ×
- 20. Трава при высыхании теряет около 28% своей
- 21. Зависимость прямо пропорциональная. Составим и решим пропорцию
- 22. Задачи на смешивание растворов разныхконцентраций.При смешивании 5%-о
- 23. сольсольсоль20%70%? г? г50%100 г
- 24. Решим задачу с помощью «креста».2070502030Значит, 100г смеси
- 25. Имеется творог двух сортов. Жирный содержит 20%
- 26. б) Заполним таблицу по условию задачи: 3
- 27. Задачи на переливание. В первой кастрюле был
- 28. Задачи на повышение концентрации. Сплав массой 36
- 29. Слили два раствора серной кислоты и получили
- 30. С п а с и б о
Ц Е Л Ь:методическая помощь педагогам по организации работы с обучающимися по решению задач на смеси и сплавы
Слайд 1Организация работы с обучающимися по теме «Решение задач на смеси и
сплавы»
Слайд 2Ц Е Л Ь:
методическая помощь педагогам по организации работы с обучающимися
по решению задач на смеси и сплавы
Слайд 3З А Д А Ч И:
Рассмотреть различные методы и приёмы решения
задач по данной теме.
Систематизировать задачи по типам.
Составить банк задач
по теме.
Систематизировать задачи по типам.
Составить банк задач
по теме.
Слайд 6Существуют различные способы оформления условия задач на смеси и сплавы:
Составление
схемы;
Составление
таблицы.
Составление
таблицы.
Наиболее удобные способы:
1%
?
Слайд 7Способы решения задач:
Арифметический (по действиям);
2. С помощью составления уравнения;
3. С помощью
составления системы 2 – х уравнений с двумя переменными;
4. Старинный способ по правилу «креста».
4. Старинный способ по правилу «креста».
Слайд 8Различные методы и приёмы решения задач
Имеется два сплава меди и свинца.
Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?
15%
Свинец
Медь
Медь
Медь
Свинец
Свинец
65%
200
30%
Х г
(200 – х) г
Ответ:140г. 60г.
Слайд 9Решение задачи с помощью системы уравнений:
15%
Свинец
Медь
Медь
Медь
Свинец
Свинец
65%
30%
200 г
х г
у г
Ответ:140г. 60г.
Слайд 10Решение старинным способом по правилу «креста»
В 200 г 3-его сплава
содержится 35 частей 1-ого сплава и 15 частей 2-ого сплава.
Найдем их массы:
200 : ( 35 + 15 ) × 35 = 140(г);
200 : ( 35 + 15 ) × 15 = 60(г).
Ответ: 140г от 1-ого сплава и 60г от 2-ого сплава.
15
15
35
30
65
Слайд 11Условия задач на смеси удобно записывать в виде таблицы.
В колбе было
140 г 10%-го раствора марганцовки. В нее долили 60 г 30%-го раствора марганцовки. Определите процентное содержание марганцовки в полученном растворе.
30%, или 0,3 60
0,1 х 140
0,3 х 60
140 + 60
?
Слайд 120,1 × 140 + 0,3 × 60 = 32(г) – масса
марганцовки в смеси;
140 + 60 = 200(г) – масса смеси;
α = 32 : 200 × 100% = 16% - содержание марганцовки в смеси.
Ответ: 16%
Слайд 13Типы задач:
Задачи на понижение концентрации.
Задачи на высушивание.
Задачи на смешивание растворов
разных концентраций.
Задачи на переливание.
Задачи на повышение концентрации.
Задачи на переливание.
Задачи на повышение концентрации.
Слайд 14Задачи на понижение концентрации.
Сироп содержит 18% сахара. Сколько кг воды нужно
добавить к 40 кг сиропа, чтобы содержание сахара составило 25%?
Пусть надо добавить х кг воды.
15% = 0,15 40 + х 0,15(40 + х)
Так как масса сахара не изменилась, то составим и решим уравнение:
0,15(40 + х) = 7,2 0,15х = 1,2 х = 8
Ответ: 8кг.
Слайд 15Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды надо добавить к
5кг сока, чтобы содержание сахара стало 8%?
Решение.
Значит, масса раствора увеличилась в 1,5 раза и стала равна 5 × 1,5 = 7,5(кг).
Следовательно, масса добавленной воды равна
7,5 – 5 = 2,5(кг).
Ответ: 2,5кг.
Слайд 16Собрали 8 кг свежих цветков ромашки, влажность которых 85%. После того
как цветки высушили, их влажность составила 20%.Чему равна масса цветков ромашки после сушки?
Задачи на высушивание.
Слайд 1785%
? 20%
100
– 85 = 15
100 – 20 = 80
0,15 × 8 = 1,2 (кг) – масса сухого вещества в 8 кг;
1,2 кг сухого вещества - это 80% массы высушенных цветов, значит, масса высушенных цветов равна 1,2 : 0,8 = 1,5 (кг)
Ответ: 1,5 кг.
Слайд 18 Из 22 кг свежих грибов
получается 2,5 кг
сухих
грибов, содержащих
12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?
грибов, содержащих
12% воды. Каков процент воды в свежих грибах?
Слайд 1912%
?
100 – 12 = 88
2,5 × 0,88 = 2,2 (кг)
- масса сухого вещества;
2) 2,2 : 22 × 100% = 10% сухого вещества содержится в свежих грибах;
3) 100 – 10 = 90(%) воды в свежих грибах.
Ответ: 90%.
Слайд 20Трава при высыхании теряет около 28% своей массы.
Сколько было накошено
травы, если из неё было получено 1,44 т сена?
Слайд 22Задачи на смешивание растворов разных
концентраций.
При смешивании 5%-о и 40%-о растворов кислоты
получили 140 г 30%-о раствора кислоты. Сколько грамм каждого раствора было взято?
Пусть взяли х г 5% раствора кислоты.
140
0,3
0,05 х
0,4 (140 – х)
0,05х
0,4(140 – х)
0,3 × 140
0,05х + 0,4(140 – х ) = 140 × 0,3;
Ответ: 40 г 5%-о и 100 г 40%-о.
Слайд 24Решим задачу с помощью «креста».
20
70
50
20
30
Значит, 100г смеси составляют 50 частей.
Одна часть
- 100:(30 + 20) = 2г,
70%-й раствор – 2 × 30 = 60г,
20%-й раствор - 2 × 20 = 40г.
Ответ: 40г, 60г.
Слайд 25Имеется творог двух сортов. Жирный содержит 20% жира, а нежирный содержит
5% жира. Определите процент жирности получившегося творога, если смешали:
а) 2 кг жирного и 3 кг нежирного творога;
б) 3 кг жирного и 2 кг нежирного творога.
Решение.
а) Решим задачу по правилу «креста».
20 х – 5
х
5 20 – х
Ответ : 11%.
х = 11
Слайд 26б) Заполним таблицу по условию задачи:
3 × 0,2 = 0,6
0,05
2
2 × 0,05 = 0,1
Жирность творога это доля жира или его концентрация в твороге.
Найдем ее по формуле:
Ответ: 14%.
5%
20%
Слайд 27Задачи на переливание.
В первой кастрюле был 1л кофе, а во второй
– 1л молока. Из второй кастрюли в первую перелили 0,13 л молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 0,13л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
Решение.
Ответ: одинаково.
Слайд 28Задачи на повышение концентрации.
Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько
меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди?
Решение.
45% - это 0,45,
36 × 0,45 = 16,2 кг меди содержится в данном сплаве.
Пусть масса меди, которую надо добавить в сплав, равна х кг, тогда (36+х) кг - масса сплава после добавления меди, а масса меди в новом сплаве (16,2+х) кг.
Зная, что медь в новом сплаве составила 60%, составим и решим уравнение: 16,2 + х =(36+х) ×0,6; 0,4 х =5,4; откуда х = 13,5.
Ответ: 13,5 кг.
45%
60%
+ х кг =
Слайд 29Слили два раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг.
Определите массу каждого раствора, вошедшего в смесь, если в первом растворе содержалось 800 г серной кислоты, а во втором – 600 г, концентрация первого раствора была на 10% больше, чем концентрация второго раствора.
Решение.
? = 4,
y = 6
Ответ: 4 кг и 6 кг.
