Презентация, доклад к проекту по математике в 5 классе по теме: Теорема Пифагора.

чисел и цифр”

Автор проекта:
Cемовских Родион
5 Г
Руководитель проекта:
Чухманова Наталья
Викторовна

Письменная нумерация. Цифры разных времен.

II. Заключение.
1.1.Самооценка.
1.2.Вопросы.
1.3.Список использованной литературы.

числами: день рождения, день недели, магазинный ценник, номер телефона. В настоящее время наше общество постоянно пользуется числами, чтобы что-то купить или продать, позвонить, узнать время. К тому же у каждого человека есть различные цифры, опознающие его: в паспорте, свидетельстве о рождении, кредитной карточке. Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько с этим свыклись, что почти не отдаём себе отчёта, насколько важны они в нашей жизни. Но ведь когда-то же этих обозначений не существовало. А тогда откуда они взялись? И почему именно такие, а не иначе? И вообще много ли их существовало? Но когда же впервые люди стали считать? Кто же их этому научил?
Поэтому я сформулировал цель найти в библиотеке или на интернет ресурсах как появились цифры и рассказать об этом ребятам.

возникновения чисел.

с которыми они встречались в повседневной жизни. Было время, когда человек умел считать только до двух. Число «два» связывалось с органами зрения и слуха и вообще с конкретной парой предметов. «Глаза» у индийцев, «крылья» у тибетцов означало также «два». Если предметов было больше двух, то первобытный человек говорил просто «много». Развитие счёта пошло значительно быстрее, когда человек догадался обратиться к самому близкому ему, самому естественному счётному аппарату – к своим пальцам. Участие пальцев в счёте помогло человеку переступить за число четыре, так как когда все пальцы на одной руке стали считаться равноценными единицами, это сразу позволило довести счёт до пяти. Дальнейшее развитие счёта потребовало усложнения счётного аппарата, и человек нашёл выход, привлекая к счёту сначала пальцы второй руки, а затем, распространяя свой приём, на пальцы ног: для племён, не носивших обуви, использование пальцев ног было вполне естественным. С развитием производства и торговли счет распространяется на множества, содержащие все большее и большее число предметов. Люди в своей практической деятельности не могли обходиться без измерения расстояний, площадей земельных участков, вместимости. Потребность в измерениях привела к возникновению и развитию, как приемов измерений, так и техники счета и правил действия над числами

один десяток, десять десятков – одну сотню, иными словами: десять единиц первого разряда образуют одну единицу второго разряда, десять единиц второго разряда – одну единицу третьего разряда и так далее.

Такой способ счета, группами в десять, которым мы пользуемся, называется десятичной системой счисления или десятичной нумерацией.
Система счисления – это способ записи чисел в виде, удобном для прочтения и выполнения арифметических операций.
Почему за основание десятичной системы счисления принимается число 10? Никаких особых математических преимуществ у числа 10 по сравнению с другими нет. Использование его, как основания системы счисления исторически объясняется только тем, что первым счетным аппаратом человека были десять пальцев рук. Счет по пальцам рук, которым пользовались наши предки, положил начало системе счисления.
Однако были племена и народы, в Африке, которые при счете пользовались лишь пятью пальцами одной руки, считали пятками: у них выработалась пятеричной система счисления, в которой основой служит число пять. Следы пятеричной системы сохранились и в скандинавских языках.
Древнейшей из всех является двоичная система счисления, которой пользовались древние египтяне.

Двадцатеричная система возникла у народов, считавших не только с помощью пальцев рук, но и пальцев ног. Этой системой пользовались также индейцы племени Майя.
В настоящее время почти все народы мира пользуются десятичной системой счисления. Однако это не означает, что эта система всегда была единственной: некоторые народы перешли к десятичной системе уже в более поздние времена, а ранние пользовались другой системой.

можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1.2,3,4,5, 6,7,8,9,0. Современные цифры были выработаны на протяжении многих веков. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и на палках и узлами на веревках. Далее естественно стали обозначать число «один» одной чертой, «два» -двумя, «три»-тремя черточками и так далее. Следы таких цифр имеются, например, в римской системе: I, II, III. Но с развитием производства и культуры, когда появилась нужда записывать большие числа, стало неудобно пользоваться черточками. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Каждое число, как и каждое слово, обозначалось особым значком, иероглифом.

Вот, например, как выглядят китайские иероглифические цифры.

– как бы парой рук, сотня – свернутым пальмовым листом, тысяча – цветком лотоса, сто тысяч – лягушкой.

то есть буквы. Было время, когда буквами пользовались и в качестве цифр. Так поступали древние греки, евреи, славяне и другие народы. Чтобы отличить буквы от чисел, славяне ставили над буквами, изображающие числа, особый знак, названный «титло». Эта нумерация, называемая алфавитной, также оказалась со временем неудобной.
Потребности практики, развитие производства и торговли способствовали созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации.

Всем известны римские цифры : I V X L C D M.

1 5 10 50 100 500 1000

буквами. Римляне обозначали буквой М тысячу. Вот, например, как записывалось число 38784: XXXVIIImDCCLXXXIV. Неудобна была римская нумерация по сравнению с нашей десятичной: записи длинные, умножение и деление в письменном виде производить невозможно. Все действия нужно производить в уме. Даже, чтобы прочитать число, нужно устно складывать или вычитать, потому, что каждая из семи римских цифр означает всюду, где бы она ни стояла, одно и тоже число. В современной же письменной нумерации не только вид, начертание цифры, но и ее место, ее положение, ее позиция среди других цифр имеет значение. Например, в числе 15 цифра 5 означает пять единиц, а в числе 53 та же цифра 5 означает пять десятков. Именно поэтому наша нумерация называется позиционной.

Она, как и современные цифры, возникла много лет назад в Индии. Кроме того, в Индии получило распространение употребление нуля для указания соответствующих разрядных единиц, что тоже сыграло большую роль в усовершенствовании числовых записей и облегчении операций над числами. Цифровые знаки Индии не совпадают по очертаниям с современными цифрами, но все же имеют с ними в некоторых случаях большое сходство. Так, например, очень походили на современные цифры индийские знаки, изображавшие единицу, семерку и нуль. Остальные знаки в течение многих веков, отделяющих нас от времени их происхождения, сильно видоизменялись.

В течение многих столетий, переходя от народа к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму.

десятичную систему, которую европейцы, в свою очередь заимствовали у арабов. Поэтому наши цифры, в отличие от римских, стали называть арабскими. Правильнее было бы их называть индийскими. Они употребляются в нашей стране, начиная с семнадцатого века. Римские же цифры применяются лишь в исключительных случаях.

появились цифры и кем они были изобретены. Также я узнал о том что такое десятичная система счета и о том какие были числа у разных народом мира и какая у них была письменная нумерация.

много узнал о историй числах и цифр. Я буду очень рад рассказать суть моего проекта ребятам и думаю что учителю понравиться мой проект.