Презентация, доклад к проекту Методика обучения решению комбинаторных задач

В настоящее время в образовательный стандарт по математике включены основы комбинаторики, решение комбинаторных задач методом перебора, составлением дерева вариантов с применением правила умножения.

учащихся.
Решение таких задач дает возможность расширить знания учащихся о самой задаче, о процессе решения, подготовить к решению жизненных практических проблем, научить принимать оптимальное в данной ситуации решение, организовать элементарную исследовательскую и творческую деятельность учащихся.

умений решения комбинаторных задач, позволяющих ученикам разумно организовать перебор ограниченного числа данных, подсчитать всевозможные комбинации элементов, составленных по определённому правилу.
- Способствовать формированию и развитию вероятностного мышления, вероятностной интуиции.
- Способствовать развитию творческих способностей и дарований.
- Создать условия для развития умений самостоятельно приобретать и применять знания.
- Создать условия для расцвета личности школьника с учётом его возрастных особенностей.

проблемы комбинаторики;
понимать алгоритм решения;
знать формулу для подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний.

должен уметь:

Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения

Вычислять среднее значения результатов измерений

Находить вероятность случайных событий в простейших ситуациях

Извлекать информацию представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные

- Создание собственных текстов с использованием разнообразных средств.

Познавательные.
- Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность

Информационные.
- Поиск нужной информации по заданной теме
Извлечение необходимой информации из текстов, таблиц, графиков.
- Передача содержания информации адекватно поставленной цели
- Развернутое обоснование суждения, приведение обоснования примеров.

Коммуникативные.
участие в коллективной деятельности; восприятие иных мнений, объективное определение своего вклада в общий результат.
- Умение отстаивать свою точку зрения.
- Развитие готовности к сотрудничеству.

комбинаторные задачи из ряда предложенных задач;
решать простейшие комбинаторные задачи.
Воспитательные:
формирование познавательного интереса к предмету;
воспитание чувства патриотизма; ответственности за качество и результат выполняемой работы.
Развивающие:
развитие речи; творческого мышления;
совершенствование операций умственной деятельности: анализ, синтез, классификация, способность наблюдать и делать выводы, выделять существенные признаки.

как богатырь или другой добрый молодец, доехав до распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой сталкивается добрый молодец на перепутье?

Ответ учащихся: с проблемой выбора дальнейшего пути движения.

того положения, в которое попал в результате выбора. Но выбирать разные пути или варианты приходится и современному человеку. Это сделать очень трудно не потому, что его нет или оно одно и поэтому его трудно найти, а приходится выбирать из множества возможных вариантов, различных способов, комбинаций. И нам всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.

на вопросы: сколько всего есть комбинаций в том или ином случае, как из всех этих комбинаций выбрать наилучшую.

Слово учителя: задачи, которые мы сегодня будем решать помогут вам творить, думать необычно, оригинально, смело, видеть то, мимо чего вы часто проходили не замечая, любить неизвестное, новое; преодолевать трудности и идти через невозможное вперед.

иных комбинациях объектов. Учащимся раздаются цветные полоски (белый, синий, красный) и предлагается из них составить флаг РФ. Затем задаются вопросы исторического характера.

синий – цвет веры и верности, постоянства; красный цвет символизирует энергию, силу, кровь, пролитую за Отечество.

подсчитать, сколько таких флагов мы можем составить из трех цветных полосок?

Решение этой задачи можно записать тремя способами:

способ
3 ∙ 2 ∙ 1 = 6
Ответ: 6 способов

если известно, что цифры не повторяются (повторяются)?
Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 5, 7 и 0?

5? Решите задачу различными способами

Придумайте как можно больше комбинаторных задач с использованием данных объектов: Четверо друзей: Катя, Олег, Света, Андрей.

учащихся. Решение комбинаторных задач дает возможность  расширить знания учащихся о процессе ее решения, а также подготовить к решению жизненных практических проблем. В обучении математики роль комбинаторных задач постоянно возрастает, так как в них заложены большие возможности не только для развития мышления учащихся, но и для подготовки учащихся к решению проблем, возникающих в повседневной жизни.