Презентация, доклад к исследовательской работе Тригонометрические уравнения в заданиях ЕГЭ

Пантилейкина Надя,
ученица11 класс

Руководитель: Кадышкина Н. В,
учитель математики




2011 - 2012 учебный год, Инсар

на ЕГЭ

.

решение тригонометрических уравнений

на ЕГЭ работ
предыдущих лет и при выполнении диагностических работ;
2) Изучить методы решения тригонометрических уравнений.
3). Выявить основные возможные ошибки при решении
таких уравнений;
4). Выяснить причину допущения таких ошибок.
5)Рассмотреть рекомендации по решению
тригонометрических уравнений;
6). Сделать выводы.

мы
можем предвидеть –
и впоследствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели».
Лейбниц

Ответ:

решения нет

1) решений не имеет

2)tgx=

б)

Ответ: а)

б)

2x – сosx = 0,
2sinx cosx– cosx=0,
cosx ( 2sinx -1) =0,отсюда cosx =0 или sinx =

С1. ( 2010 год)

это неравенство, целого
значения к не получим.

Ответ:

2sin2x – 3 sinx +1 =0

находим

или sin x=1.

1)Пусть

тогда

и у = cosx =

›0

нет решения

2) Пусть sinx = 1, тогда у = cos x = 0 – нет решения.

Ответ:

0, sin х ≤ 0.
4sin2 x + 12 sinx + 5 = 0 или cos x =0
sinx = t
4 t2 + 12 t + 5=0, откуда t1=-½ , t2 = -

sinx = -½ sinx =- - не имеет решения

х =

х =

это самая простая задача группы С.
При ее решении не должны возникать громоздкие преобразования и сложные вычисления.
3. Решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений. Нужно постараться записать свое решение кратко и понятно, но главное – правильно!

И самое главное - чтобы научиться без ошибок решать уравнения ,
надо их решать! Ведь, как писал Пойа,
« Если хотите научиться плавать, то смело ныряйте в воду,
а если хотите научиться решать задачи, надо их решать!»

являются, действительно, несложными, что придаёт ученикам лишнюю самоуверенность и усыпляет внимательность. Единственной сложностью этих заданий является то, что, решив уравнение или систему уравнений, отбросить посторонние корни.