Презентация, доклад к исследовательской работе Магические квадраты

Исследовательская работа (проект)

Выполнил: Зубаков Юрий, обучающийся 5 класса; Руководитель: Тляубаева З.И.,учитель математики

руки  Великая тайна,  Мы сбросим веков пелену». 

некото­рыми планетными, а другими - магическими»”

Пьер де Ферма

их построения; 
научиться строить магические квадраты разного порядка разными способами;
опробовать найденные способы заполнения магических квадратов;
выяснить возможность применения магических квадратов в деятельности человека, а так же в науке.

Вероятно, самым «старым» из дошедших до нас магических квадратов является таблица Ло Шу (ок. 2200 г. до н. э.). Она имеет размер 3x3 и заполнена натуральными числами от 1 до 9.

горизонтальном ряду,
в каждом вертикальном ряду и
по каждой из диагоналей
одна и та же.

две строки,
два столбца и
две диагонали,
он должен был бы состоять из чисел 1, 2, 3,4
(1+2+3+4):2=5
Число 5 нужно представить в виде суммы двух данных
чисел шестью различными способами,
но это сделать невозможно: 5=1+4=2+3

5 либо в каждой строке, либо в обоих столбцах, либо по диагоналям, но никак не одновременно

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
45:3=15
15=9+1+5=9+2+4=8+1+6=8+2+5=8+3+4=7+2+6=7+3+5=6+5+4
5 повторяется четыре раза,
на пересечении столбцов и строк, по два раза в сумме с четными и столько с нечетными числами, поэтому эти числа будут находиться противоположно друг другу

на одно и то же число.(например на +2)

поворотом вокруг центра исходного квадрата на 90º или на 180°, либо отражением относительно одной из его осей симметрии, таких квадратов 8.

столбцу и двум диагоналям равна 34; сумма угловых чисел(1;4;16;13); сумма чисел центрального квадрата тоже равна 34;

имеется два рядом стоящих числа, сумма которых 13 и 21

художника А.Дюрера «Меланхолия». Средние числа в нижней его строке изображают год создания гравюры -1514. Возможно, Дюрер знал этот квадрат. А может быть, начав именно с этих чисел, смог найти остальные методом подбора.

магического квадрата-65=
(1+2+3+4+…22+23+24+25):5.Такие квадраты называются совершенными.
Мы уже знаем, что квадрат останется совершенным, если подвергнуть его таким преобразованиям, как поворот и симметрия.

или левый столбец перенести к правой стороне (либо наоборот)

общая сторона, получится паркет, где числа в любой группе клеток образуют совершенный квадрат.

и нечетные числа расположены симметрично относительно центра и относительно осей симметрии
2.13-непарное число и совпадает с номером своей клетки.
3.Суммы пар чисел, занимающих центрально-симметричные клетки, одинаковы и два раза больше числа в центре-13.
.

симметрично относительно его центра, дают в сумме одно и то же число, называется симметричным.( Причем неважно, какого он порядка: четного или нечетного)

в. А.де ла Лубера)

В первой клетке среднего столбца пишем число 1. Ниже нижней клетки тоже пишем 1 и от него идя вверх и вправо числа 2 и3.
Когда дойдем до самого правого столбца это число 3 записываем слева от квадрат и пишем вправо вверх числа в порядке возрастания.
Доходим до 1 и опускаемся ниже на одну клетку вниз, записываем в ней следующее число и снова пишем числа в порядке возрастания по диагонали.
После чего процесс заполнения продолжается..

16 в квадрат по порядку и поменяем местами числа, стоящие в противоположных углах всего квадрата и внутреннего квадратика

добавляются террасы. В полученной фигуре располагают числа от 1 до 9 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх. Числа, не попавшие в заштрихованный квадрат, сдвигаем на n=3 единицы: 1 – вниз, 3 – влево, 9 – вверх, 7 – вправо. Получаем: магический квадрат 3х3.

степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования.

– дате рождения

24.04.2004г.- дата моего рождения.
Сложим цифры дня, месяца и года рождения (без нулей): 2+4+4+2+4=16.
Складываем цифры результата: 1+6=7. Затем из первой суммы вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения: 16-4=12. И вновь складываем цифры последнего числа: 1+2=3. Получили числа 24.04.2004,16,7,12,3 составляем магический квадрат так, чтобы все единицы этих чисел вошли в ячейку 1, все двойки – в ячейку 2
и т.д. Нули при этом во внимание не принимаются. В результате квадрат будет выглядеть следующим образом.

из любого положения извлечь максимальную выгоду.
11 – характер, близкий к эгоистическому.
111 – «золотая середина», Характер спокойный, покладистый, коммуникабельный.
1111 – люди сильного характера, волевые. Мужчины с таким характером подходят на роль военных – профессионалов, а женщины держат семью в кулаке.
11111 – диктатор, самодур.
111111 – человек жестокий, способный совершить невозможное; нередко попадает под влияние какой-то идеи.

биоэнергетики.
Двоек нет – открыт канал для интенсивного набора биоэнергетики. Эти люди воспитаны и благородны от природы.
2 – обычные в биоэнергетическом отношении люди. Такие люди очень чувствительны к изменениям в атмосфере.
22 – относительно большой запас биоэнергетики. Из таких людей получаются хорошие врачи, медсестры, санитары. В семье таких людей редко у кого бывают нервные стрессы.
222 – знак экстрасенса.

к  постоянному «восстановлению справедливости».
      Нарастание троек усиливает эти качества. С ними человеку есть смысл искать себя в науках, особенно точных. Перевес троек порождает педантов, людей в футляре.

      Ячейка 4 – здоровье. Это связано с энергетическим пространством, наработанным предками и защищающим человека. Отсутствие четверок свидетельствует о болезненности человека.
4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуется плавание и бег.
44 – здоровье крепкое.
444 и более – люди с очень крепким здоровьем.

людей уже на уровне трех пятерок.
Пятерок нет – канал связи с космосом закрыт. Эти люди часто ошибаются.
5 – канал связи открыт. Эти люди могут правильно рассчитать ситуацию, извлечь из нее максимальную пользу.
55 – сильно развита интуиция. Когда видят «вещие сны», могут предугадывать ход событий. Подходящие для них профессии – юрист, следователь.
555 – почти ясновидящие.
5555 – ясновидящие.

.
Ячейка 7 – количество семерок определяет меру таланта.
7 – чем больше они работают, тем больше получают впоследствии.
77 – очень одаренные, музыкальные люди, обладают тонким художественным вкусом, могут иметь склонность к изобразительному искусству.
777 – эти люди, как правило, приходят на землю ненадолго. Они добры, безмятежны, болезненно воспринимают любую несправедливость. Они чувствительны, любят мечтать, не всегда чувствуют реальность.
7777 – знак Ангела. Люди с таким знаком умирают в младенчестве, а если и живут, то их жизни постоянно угрожает опасность.

и недоверие к качественным скачкам и тем более к чудесам духовного порядка.
Шестерок нет – этим людям необходим физический  труд, хотя они его, как правило, не любят. Они наделены неординарным воображением, фантазией, художественным вкусом. Тонкие натуры, они тем не менее способны на поступок.
6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.
66 – люди очень заземлены, тянуться к физическому труду, хотя как раз для них он не обязателен; желательна умственная деятельность, либо занятия искусством.
666 – знак Сатаны, особый и зловещий знак. Эти люди обладают повышенным темпераментом, обаятельны, неизменно становятся в обществе центром внимания.
6666 – эти люди в своих предыдущих воплощениях набрали слишком много заземленности, они очень много трудились и не представляют свою жизнь без труда. Если в их квадрате есть девятки, им обязательно нужно заниматься умственной деятельностью, развивать интеллект, хотя бы получить высшее образование.

– натуры ответственные, добросовестные, точные.
88 – у этих людей развито чувство долга, их всегда отличает желание помочь другим, особенно слабым, больным, одиноким.
888 – знак великого долга, знак служения народу. Правитель с тремя восьмерками добивается выдающихся результатов.
8888 – эти люди обладают парапсихологическими способностями и исключительной восприимчивостью к точным наукам.

      Ячейка 9 – ум, мудрость.
Отсутствие девяток – свидетельство того, что умственные способности крайне ограничены.
9 – эти люди должны всю жизнь упорно трудиться, чтобы восполнить недостаток ума.
99 – эти люди умны от рождения. Учатся всегда неохотно, потому что знания даются им легко. Они наделены чувством юмора с ироничным оттенком, независимые.
999 – очень умны. К учению вообще не прикладывают никаких усилий. Прекрасные собеседники.
9999 – этим людям  открывается истина. Если у них к тому же развита интуиция, то они гарантированы от провала в любом из своих начинаний.

составлял…магические квадраты» Б.Франклин.

В 16-17 вв. составлением магических квадратов занимались с таким же увлечением, с каким сегодня составляют кроссворды, даже такие математики, как Клод Гаспар Баше, Паскаль Блез, Михаэль Штифель
Паскаль Ферма, Гаусс Карл Фридрих.
Именно в одной из книг Баше магические квадраты предстали, как математическая забава.

магический квадрат. Она помогает нам развивать логическое мышление и вычислительные навыки. В настоящее время много  газет печатают эти головоломки вместе с кроссвордами и другими логическими задачами.

магических квадратов. Рассмотрены некоторые способы их построения; описаны некоторые их свойства и опробованы найденные способы заполнения магических квадратов.
Сегодня таинственностью незатейливых суммирующих закономерностей уже никого не удивишь. Человек научился строить магические квадраты самого разного порядка.
Магические квадраты могут рассматриваться не только в качестве задач из математических курьезов, сегодня уже известно об их применение в новейших цифровых технологиях, в программировании.
.

будущее. Многие открытия в прошлом веке не были признаны. Изучение магических квадратов всегда будет занятием интересным и актуальным. Поэтому считать, что данный проект совершенный было бы преждевременным