- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к интегрированному уроку по математике Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Содержание
- 1. Презентация к интегрированному уроку по математике Решение систем линейных уравнений методом Крамера
- 2. Презентация к интегрированному уроку по теме«Решение систем
- 3. Определитель матрицы второго порядкаОпределителем матрицы второго порядка
- 4. Вычислите устноСоставьте и вычислите определитель матрицы системы второго порядка
- 5. Определитель матрицы третьего порядка
- 6. Вычисление определителя матрицы методом треугольников
- 7. Вычисление определителя третьего порядка по правилу треугольников2∙(-2)∙1 + (-1)∙1∙1+2∙1∙3-3∙(-2)∙1-2 ∙(-1)∙1-1∙1∙2==7
- 8. Вычислите определитель третьего порядка2∙(-2)∙1 + (-1)∙1∙1+2∙1∙3-3∙(-2)∙1-2 ∙(-1)∙1-1∙1∙2=7
- 9. Система из m линейных уравнений с
- 10. Решение СЛАУРешением системы линейных алгебраических уравнений является
- 11. Способы решения СЛАУспособ подстановкиспособ сложения графический способ (две переменные)методом Крамера методом Гауссадругие
- 12. Габриэль Крамер (Gabriel Cramer), швейцарский математик Дата рождения:31 июляДата рождения:31 июля 1704Место рождения:Женева, ШвейцарияДата смерти:4 январяДата смерти:4 января 1752 (47 лет)Место смерти:Баньоль-сюр-СезМесто смерти:Баньоль-сюр-Сез,Франция
- 13. Крамер одним из первых математиков пришел
- 14. Теорема КрамераСистема линейных алгебраических уравнений имеет единственное
- 15. Метод КрамераМетод широко применяется (как и само
- 16. Метод Крамера для систем второго порядкаЕсли определитель
- 17. Если Δ=0 и хотя бы один из
- 18. Решите системы методом КрамераОтветы: 1) (1;1) 2) (3;-1) 3) (3;2).
- 19. Слайд 19
- 20. Решение системы 3. 2х+3у =
- 21. Решите систему методом Крамера
- 22. Решите системы методом Крамера
- 23. Системы трёх линейных уравнений с тремя неизвестными
- 24. Пример:Система имеет единственное решение.Уравнение в матричном видеОпределитель матрицы:
- 25. Находим вспомогательные определители:
- 26. X=(1;2;3)Проверка:1+2+3=6 (6=6)1-2+6=5 (5=5)2+2-3=1 (1=1)
- 27. Слайд 27
- 28. Решите системы методом Крамера
- 29. Ответы: 1)(13;2/3;-19/3) 2)(1;2;3) 3)(1/7;-2/7;1/7)
Презентация к интегрированному уроку по теме«Решение систем линейных уравнений» Выполнили: О.Б. Романько, преподаватель математики ГБПОУ СПбТК;Е.Ф. Бушманова, преподаватель математики и информатики ГБПОУ СПбТКСанкт-Петербург2015
Слайд 2
Презентация к интегрированному уроку
по теме«Решение систем линейных уравнений»
Выполнили:
О.Б. Романько,
преподаватель математики ГБПОУ СПбТК;
Е.Ф. Бушманова,
преподаватель математики и информатики
ГБПОУ СПбТК
Санкт-Петербург
2015
Слайд 3Определитель матрицы второго порядка
Определителем матрицы второго порядка называют число, которое вычисляется
по формуле:
а11 и а22 образуют главную диагональ матрицы;
а12 и а21образуют побочную диагональ матрицы
Слайд 7Вычисление определителя третьего порядка по правилу треугольников
2∙(-2)∙1 + (-1)∙1∙1+2∙1∙3-3∙(-2)∙1-2 ∙(-1)∙1-1∙1∙2=
=7
Слайд 9
Система из m линейных уравнений с n неизвестными имеет вид:
a11 x1
+ a12 x2 +... + a1n xn = b1,
a21 x1 + a22 x2 +... + a2n xn = b2, ... ... ... ...
am1 x1 + am2 x2 +... + amn xn = bm.
где аij (i =1..m ; j =1..n ) – заданные коэффициенты системы
bi – свободные члены системы
xj - неизвестные действительные числа
a21 x1 + a22 x2 +... + a2n xn = b2, ... ... ... ...
am1 x1 + am2 x2 +... + amn xn = bm.
где аij (i =1..m ; j =1..n ) – заданные коэффициенты системы
bi – свободные члены системы
xj - неизвестные действительные числа
Слайд 10Решение СЛАУ
Решением системы линейных алгебраических уравнений является упорядоченный набор значений переменных,
который будучи подставлен в каждое уравнение, даёт верные равенства.
Слайд 11Способы решения СЛАУ
способ подстановки
способ сложения
графический способ (две переменные)
методом Крамера
методом
Гаусса
другие
другие
Слайд 12Габриэль Крамер (Gabriel Cramer),
швейцарский математик
Дата рождения:31 июляДата рождения:31 июля 1704
Место рождения:Женева,
Швейцария
Дата смерти:4 январяДата
смерти:4 января 1752
(47 лет)
Место смерти:Баньоль-сюр-СезМесто смерти:Баньоль-сюр-Сез,Франция
(47 лет)
Место смерти:Баньоль-сюр-СезМесто смерти:Баньоль-сюр-Сез,Франция
Слайд 13
Крамер одним из первых математиков пришел к понятию определителя, вывел
формулы решения СЛАУ, доказав соответствующую теорему в 1750 году в своей работе «Введение в анализ кривых линий».
Слайд 14Теорема Крамера
Система линейных алгебраических уравнений имеет единственное решение тогда и только
тогда, когда определитель этой системы отличен от нуля.
Слайд 15Метод Крамера
Метод широко применяется (как и само понятие определителя) не только
в высшей алгебре, но и в других разделах высшей математики, в механике и теоретической физике.
Слайд 16Метод Крамера для систем второго порядка
Если определитель основной матрицы
, система имеет единственное решение, которое находится по формулам:
Слайд 17
Если Δ=0 и хотя бы один из Δj≠0, то система несовместна,
то есть не имеет решения.
Если Δ=0 и каждый из Δj=0, то система имеет бесконечное множество решений.
Если Δ=0 и каждый из Δj=0, то система имеет бесконечное множество решений.
Слайд 20Решение системы 3.
2х+3у = 12
3х
- 2у = 5
Матрица системы и столбец свободных членов
Система имеет единственное решение
Ответ: (3;2)
Слайд 21Решите систему методом Крамера
у – х =
1
2х - 2у = -2
2х - 2у = -2
Матрица системы и столбец свободных членов
Система не может иметь единственное решение
Система имеет бесконечное множество решений
