Презентация, доклад Быстрый счет-легко и просто!

Идельгина»

БЫСТРЫЙ СЧЕТ – ЛЕГКО И ПРОСТО!

Выполнила: ученица 5 класса Жирохова Дайаана

2017 г.

QUICK COUNT - EASY AND SIMPLE!

свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели».

А. Маркушевич

и правильно производить в уме достаточно сложные вычисления ни в коем случае не утратило своей актуальности. Гибкость ума является предметом гордости людей, а способность, например, быстро производить в уме вычисления вызывает откровенное удивление. Такие навыки помогут человеку в учебе, в быту, в профессиональной деятельности. Кроме того, быстрый счет - настоящая гимнастика для ума, приучающая в самых сложных жизненных ситуациях находить в кратчайшее время хорошие и нестандартные решения. Производя математические вычисления в уме, человек пользуется, по сути, теми же правилами, что и при письменных вычислениях.

естественно – математического цикла.
Предмет исследования – нестандартные приёмы и навыки устного счёта при умножении натуральных чисел.
Цель исследования: изучить способ быстрых вычислений и пользоваться приобретёнными знаниями и умениями на практике.
Задачи:
1) узнать об упрощённых, нестандартных способах устных вычислений при умножении натуральных чисел.
2) рассмотреть и показать на примерах применение нестандартных способов при умножении чисел.
Методы исследования:
1) сбор информации;
2) систематизация и обобщение.

вычитаем 1.
Примеры: 9х2=20-2=18
9х3=30-3=27
9х8=80-8=72
2 способ:

не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.
27 х 11= 2 (2+7) 7 = 297;
62 х 11= 6 (6+2) 2 = 682.
2 способ: Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и
последнюю (третью) оставить без изменения.
86 х 11= 8 (8+6) 6 = 8 (14) 6 = (8+1) 46 = 946.
3 способ: Есть ещё один способ умножения на 11 больших чисел:
чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например:
345 х 11 = 3450 + 345 = 3795
4215 х 11 = 42150 + 4215 = 46365

99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, то есть 33 = 3 х 11; 44 = 4 х 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.
Примеры:
18 х 44 = 18 х 4 х 11 = 72 х 11 = 792;
42 х 22 = 42 х 2 х 11 = 84 х 11 = 924;
13 х 55 = 13 х 5 х 11 = 65 х 11 = 715;
24 х 99 = 24 х 9 х 11 = 216 х 11 = 2376.

может легко умножать на 111. Рассмотрим
примеры.
Если сумма цифр меньше 10, то легко умножать на 111, 1111 т.д.
32 х 111 = 3 (3+2) (3+2) 2 = 3552;
45 х 111 = 4 (4+5) (4+5) 5 = 4995;
26 х 1111 = 2 (2+6) (2+6) (2+6) 6 = 28 886;
52 х 1111 = 5 (5+2) (5+2) (5+2) 2 = 57 772.
Чтобы двузначное число умножить на 111, 1111 и т.д., надо мысленно цифры
этого числа раздвинуть на два, три и т.д. шага, сложить цифры и записать
соответствующее количество раз их сумму между раздвинутыми числами.
42 х 111 111 = 4 (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) (4+2) 2 = 4666662.
Раздвинуть 4 и 2 на 5 шагов. Если единиц 6, то шагов будет 1 меньше,
то есть 5.
Если единиц 7, то шагов будет 6 и т.д.
Немного сложнее, если сумма цифр равна 10 или более 10.
57 х 111 = 5 (5+7) (5+7) 7 = 5 (12) (12) 7 = (5+1) (2+1) 27 = 6327;
86 х 111 = 8 (8+6) (8+6) 6 = 8 (14) (14) 6 = (8+1) (4+1) 46 = 9546.

надо к этому
числу приписать справа это же число.
32 х 101 = 3232;
47 х 101 = 4747;
54 х 101 = 5454;
93 х 101 = 9393.
Чтобы трёхзначное число умножить на 1001, надо к
этому числу справа приписать это же число.
324 х 1001 = 324 324; 675 х 1001 = 675 675;
869 х 1001 = 869 869.
Другие примеры:
6478 х 10001 = 64786478;
846932 х 1000001 = 846932846932.