Презентация, доклад на тему НОД 6 класс Мерзляк

1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

Красным цветом выделены числа 1; 2; 7; 14 – которые являются общими делителями чисел 28 и 42

Среди общих делителей число 14
является наибольшим

НОД чисел a и b обозначают НОД (a;b)

НОД (28; 42) = 14

Установим, что НОД (10;25 )=5,
НОД (18;24 )=6, НОД (3;7)=1

Найдите НОД (455; 770)

455 5

91 7

13 13

1

770 2

385 5

77 7

11 11

1

НОД (455; 770) = 5 ∙ 7 = 35

840 2

420 2

210 2

105 3

35 5

7 7

1

НОД (455; 770) = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 = 60

180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 840 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 7

616 2

308 2

154 2

77 7

11 11

1

НОД (585; 616) = 1

585 = 3 ∙ 3 ∙ 5 ∙ 13 616 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 7 ∙ 11

Если общий делитель двух натуральных чисел равен 1, то их называют взаимно простыми

НОД (250; 3000) = 250

Найдите НОД (132; 180; 144)

180 2

90 2

45 3

15 3

5 5

1

144 2

72 2

36 2

18 2

9 3

3 3

1

132 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 11 180 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 5 144 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2∙ 3 ∙ 3

НОД (132; 180; 144) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12