Презентация, доклад на тему Нахождение наибольшего общего делителя чисел

СОШ № 1
г. Долинск.

НОД чисел различными методами и научиться выбирать наиболее рациональный способ нахождения НОД чисел.

1

23; 27; 42; 51.

Найдите НОД (10,80)=

Найдите НОД (27;42;51)=

№1

№2

2

этих чисел (устно).

1) a=2·3·5·7и b=3·5·7·11
2) a=2·3·11и b=2·2·3·5
3) a=3·5·7·19и b=5·7·3·3·19

№3

3

15
б) 72 и 36
в) 120 и 24
г) 24 и 16
д) 81 и 49

№4

4

НОД(12, 15)=?
Представим 12 в виде произведения простых множителей:
12 = 3·2·2.
Представим 15 в виде произведения простых множителей:
15 = 5·3.
Выделим общие множители в получившихся разложениях:
12 = 3·2·2 и 15 = 5·3.
НОД(12, 15)=3.

5

НОД(72, 36)=?
Заметим, что 72 делится на 36 без остатка. Значит 36 – наибольший общий делитель чисел 72 и 36.

НОД(72, 36)=36.

6

НОД(120, 24)=?
Заметим, что 120 делится на 24 без остатка. Значит 24 – наибольший общий делитель чисел 120 и 24.

НОД(120, 24)=24.

7

НОД(24, 16)=?
Представим 24 в виде произведения простых множителей:
24 = 3·2·2·2.
Представим 16 в виде произведения простых множителей:
16 = 2·2·2·2.
Выделим общие множители в получившихся разложениях:
24 = 3·2·2·2 и 16 = 2·2·2·2.
НОД(24, 16)= 2·2·2=8.

8

НОД(81, 49)=?
Числа 81 и 49 – взаимно простые, значит

НОД(81, 49)=1.

9

вместе было 123 апельсина и 82 яблока. Сколько ребят присутствовало на елке? Сколько апельсинов и сколько яблок было в каждом подарке?

№5

10

240=2•2•2•2•3•5

2) НОД(22,33,132)=11
Д(22)={1,22,11,2}
Д(33)={1,33,11,3}
Д(132)={1,132,2,66,3,44,4,33,6,22,11,12}
Д(22,33,132)={1,11}

3) a=25•9•7=5•5•3•3•7
30=3•5•2
НОД(a,30)=15

4) 4.1 НОД(217,186)=31(ученик)
4.2 217:31=7(тетрадей в клетку)
4.3 186:31=6(тетрадей в линейку)

Критерии отметки:
1,2,3,4 – «5»,
1,2,3 – «4»,
2,3 или 1,3 – «3»
4 и 2, или 3, или 1 – «3»

12

Домашнее Задание:
№170 (б, г), №153.

13