Презентация, доклад на тему Нахождение корней целого уравнения

по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе?

– скорость велосипедиста по шоссе;
По условию за 2 часа велосипедист проехал 2х км по лесной дороге и (х+4) км за 1 час по шоссе. Т.к. по условию весь пройденный пусть равен 40 км., то составляем следующее уравнение: 2x+(x+4) = 40.
Решая полученное уравнение имеем:
2x+x +4= 40;
3x = 36;
x = 36:3;
x=12.
Следовательно, скорость на лесной дороге 12 км/ч, а на шоссе 12+4=16 (км/ч).
Ответ: v1=12 км/ч; v2=16 км/ч.

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной

Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Найти все его корни или доказать, что корней нет

выражениями.

Например,

а)x2 = 0 д) x2 –16 = 0

б) x3 – 25x = 0 е) x4 – 3x2 = 0

в) 9x –27 = 0 ж) x2 = – 49

г) x(x – 1)(x + 4) = 0 з) 10 – х2 = 26

Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения.

ax+b=0,
где х – переменная, a и b – некоторые числа, причём при a≠0.
Из уравнения ax+b=0, при a≠0 получаем, что – корень уравнения. Каждое уравнение первой степени имеет один корень.

– переменная, a, b и c – некоторые числа, причём при a ≠ 0. Число корней такого уравнения зависит от дискриминанта D=b2–4ac

.
если D>0, то уравнение имеет два корня

если D<0, то уравнение не имеет корней.

если D=0, то уравнение имеет один корень

степени – к виду ax4+bx3+cx2+dx+e=0, и т. д.,
где a, b, c, ... – некоторые числа, причём при a≠0

Корни уравнения третьей степени

x1=8; x2=1; x3=–1.