Презентация, доклад на тему Методика обучения арифметическим действиям

двадцати.
3. Сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 20.
4. Таблица умножения.
5. Арифметические действия в пределах 1000.
6. Арифметические действия над многозначными числами.

их преодоления.
2. Практическая работа при обучении арифметическим действиям.

перехода через разряд, вычисления с переходом через разряд.
– Нахождение неизвестных компонентов действий – слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, множителя, делимого, делителя, суммы, разности, произведения, частного.

сразу же после изучения числа 2.
Изучение каждого из чисел первого десятка (кроме 1), завершается изучением действий сложения и вычитания в пределах этого числа. Действие сложение и вычитание изучаются параллельно.
Учащиеся знакомятся со знаками сложения - плюсом (+), вычитания- минусом (-) и знаком равенства - равно (=).

вычислительные навыки, заучить результаты сложения и вычитания в пределах 10, а также
состав чисел первого 10,
узнавать и показывать компоненты и результаты двух арифметических действий и понимать их названия в речи учителя.

знакомить и с приемами сложения и вычитания, опирающимся на это свойство натурального ряда чисел.
Дети учатся этим приемам прибавлять и вычитать единицу из числа, т.е. присчитывать и отсчитывать по 1.
Когда учащиеся научились прибавлять и вычитать по одному, надо учить их прибавлять по два.

приемами присчитывания ученики первого класса овладевают довольно быстро, то приемами отсчитывания - намного медленнее.
Трудность состоит в том, что прием отсчитывания основан на хорошем знании обратного счета, а обратный счет для многих учащихся первого класса труден. Кроме того, ученики плохо запоминают - сколько нужно отнять, сколько уже отняли, сколько ещё надо отнять.

составе этих чисел.
В начале необходимо давать такие упражнения, в которых одно из слагаемых воспринимаются детьми наглядно, а второе они отыскивают по представлению.
При выполнении действий сложения и вычитания в пределах данного числа вводятся решение примеров с отсутствующим компонентом.

– 3, 4 +... = 6,
? – 2 = 4.
б - ? = 2.
Запишем 1-1=0
(отсутствие предметов обозначают цифры О) Решаются еще примеры, когда разность равна нулю.
Нуль сравнивается с единицей.
Устанавливается, что ноль меньше единицы, единица больше нуля, поэтому ноль должен стоять перед единицей. Однако учитель должен помнить, что ноль не относится к натуральным числам.

в качестве вычитаемого, а потом и слагаемого следует на большом числе упражнений.
Смысл действий с нулем будет лучше понят учащимися, если ноль в качестве вычитаемого и ноль в качестве слагаемого будет вводиться не одновременно.
Затем проводятся упражнения на дифференциацию примеров, в которых ноль будет слагаемым и вычитаемым.

также изменения остатка от изменения уменьшаемого.
Учитель первого класса должен обращать внимание учащихся на то, что сумма всегда больше каждого из слагаемых, а остаток всегда меньше уменьшаемых.
Уменьшаемое больше или равно вычитаемому, в противном случае вычитание произвести нельзя.

решения примеров.
Сложение и вычитание в пределах 20.
Овладение вычислительными приемами сложения и вычитания в пределах 20 основано на хорошем знании сложения и вычитания в пределах 10,
знание нумерации и состава чисел в пределах 20.

при изучении соответствующих действий в пределах 10,
большое значение имеет наглядность и практическая деятельность с пособиями самих учащихся.
Поэтому все виды наглядных пособий, используемых при изучении нумерации, найдут применение и при изучении арифметических действий.

случаем сложения изучать
соответствующий случай вычитания - сопоставления со сложением.
Во втором классе учащиеся должны знать название компонентов действий сложения и вычитания.

Сложение и вычитание без перехода через десяток:
а) к двухзначному числу прибавляется однозначное число.
Из двухзначного числа вычитается однозначное число;
б) получение суммы 20 и вычитание однозначного числа из 20;
в) вычитание из двухзначного числа двухзначного: 15-12, 20-15.

на десяток и единицы
- вычитаемое разложить на два числа, одно из которых равно числу единиц уменьшаемого
- вычесть единицы
- вычесть из десятка оставшееся число единиц

вычитаемое на десятки и единицы и вычитать десятки из десятков, единицы из единиц.
2. Разложить вычитаемое на десяток и единицы. Вычитать из уменьшаемого десятки, а из полученного числа - единицы.
3. Сложение и вычитание с переходом через ряд представляет наибольшие трудности для учащихся, с психофизическими нарушениями.

пределах 10,
б) состава чисел первого десятка (всех возможных вариантов из двух чисел)
в) дополнение чисел до 10
г) разложение двухзначного числа на десятки и единицы
д) вычитание из десяти однозначных чисел
е) рассмотрение случаев вида 17-7, 15-5.

пределах 100 соблюдаются все требования, которые предъявляются к обучению выполнению действий в пределах 20.
Многие трудности, которые испытывают дети при выполнении действий сложения и вычитания в пределах 20, не снимаются и при выполнении этих же действий в пределах 100.

при выполнении действия вычитания.

Наибольшее количество ошибок возникает при решении примеров на сложение и вычитание: из единиц вычитаемого единицы уменьшаемого.

различных случаев. Различают:
1. Сложение и вычитание круглых десятков (30 + 20, 50-20, решение основано на знании нумерации круглых десятков)
2. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
3. Сложение двухзначного числа с однозначным числом, когда в сумме получается круглые десятки. Вычитание из круглых десятков однозначного и двухзначного числа.
4. Сложение и вычитание с переходом через разряд.

вычисления надо начинать
с единиц высших разрядов.

Запись примеров производится в нумерации
десятичного состава чисел,
таблиц сложения и вычитания в пределах 10.
Действия сложения и вычитания изучаются параллельно.

классах получила рассмотрение следующая система изучения действий умножения и деления:
1. Введение понятия об умножении как сумм одинаковых слагаемых.
2. Составление таблицы умножения числа 2.
3. Понятие деления на равные части.
4. Составление таблицы деления на 2.

в пределах 20.
7. Деление по содержанию.
8.Сопоставление умножения и деления как взаимообратных действий.
9. Изучение умножения в пределах 100. Составление таблиц умножения и деления. Практическое знакомство с переместительным законом умножения.

1.
Ноль как компонент умножения. Ноль как делимое.
При обучении умножению и делению перед учителем стоит сложная задача - раскрыть смысл каждого арифметического действия на конкретном материале.

получают понятие об умножении и знакомятся с действиями умножения и деления в пределах 20.
Лучшему осознанию учащимися смысла действия умножения способствует подготовительная работа:
счет равными группами предметов, а также счет по 2, 3, 4, 5, до 20.

знаком умножения и записью этого действия,
можно переходить к изучению таблицы умножения числа 2.
Таблица умножения составляется по постоянному множимому.

до 20.
2. Счет изображений предметов по 2 на рисунках или числовых фигурках и составление примеров на сложение.
3. Замена сложения умножением и чтения таблицы умножения.

в пределах 20 и заканчивается изучение всего табличного умножения и деления. По-прежнему много внимания уделяется наглядной основе и счета равными группами и их числам.
После составления таблицы умножения числа 6 учитель должен обратить внимание на то что ответ каждого последующего примера может быть получен из предыдущего путем прибавления 6 (единиц множимого).

в зависимости от действия умножения.
Только тогда дети хорошо усваивают сущность деления, когда оно сопоставляется с умножением, устанавливается взаимосвязь между этими двумя действиями.
Опыт показывает, что вывод деления из умножения без объявления сущности самого процесса деления оказывается малопонятным.

остатком дети допускают много ошибок. Они либо не записывают, либо прибавляют его к частному, либо получают остаток больше делителя.

без перехода через разряд
учащиеся выполняют приемами устных вычислений с записью в строчку,
а с переходом через разряд - приемами письменных вычислений с записью в столбик.
Важно постепенное нарастание трудности при решении арифметических примеров, каждый последующий уровень в решении примеров должен опираться на знание предыдущих случаев.

примеров.
Поэтому очень важно соблюдать последовательность в выборе примеров, учитывая их нарастающую степень трудности,
и тщательно отрабатывать каждый случай.

в пределах 1000 можно выделить следующие этапы:
1. Сложение и вычитание без перехода через разряд.
- сложение и вычитание круглых сотен. Действие производится на основе знаний нумерации, и сводятся по существу к действиям в пределах 10;
- сложение и вычитание круглых сотен и единиц, круглых сотен и десятков;

сложение трехзначных чисел с однозначным числом, двухзначным и трехзначным без перехода через разряд и соответствующие случаи вычитания;
- особые случаи сложения и вычитания. К ним относятся случаи, которые вызывают наибольшие трудности и в которых чаще всего допускают ошибки. Учащихся больше всего затрудняют действия с нулем, (ноль находится в середине или в конце)

через разряд - это наиболее трудный материал.
Поэтому учащиеся выполняют действия в столбик.
Сложение и вычитание в столбик производятся над каждым разрядом в отдельности и
сводятся к сложению и вычитанию в пределах 20.

соблюдается следующая последовательность:
1. Сложение и вычитание с переходом через разряд в одном разряде (единиц или десятков)
2. Сложение и вычитание с переходом через разряд в двух разрядах (единиц или десятков)

получается один или два нуля,
когда в уменьшаемом содержится один или два нуля,
когда в уменьшаемом содержится единица.


4. Вычитание трехзначных, двухзначных и однозначных чисел из 1000.

и вычитание, могут производиться как устными, так и письменными приемами вычислений, записываться в строчку или в столбик.
1. Устное умножение и деление в пределах 1000:
- умножение и деление круглых сотен
- умножение и деление круглых десятков на однозначное число:

табличному умножению и делению;
б) рассматриваются случаи, которые сводятся к «не табличному» умножению и делению без перехода через разряд.

2. Умножение и деление трехзначных чисел на однозначное число без перехода через разряд.
3. Умножение десяти и ста, умножение на десять и сто.

пределах 1000;
- умножение и деление на однозначное число с переходом через разряд;
- умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде десятков или единиц;
- умножение двухзначного числа на однозначное с переходом через разряд в разряде единиц и десятков;
- умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в одном разряде - единиц или десятков;
- умножение трехзначного числа на однозначное число с переходом через разряд в двух разрядах - единиц и десятков
- особый случай умножения - первый множитель - трехзначное число с нулем на конце или в середине;
- умножение двухзначного числа на круглые десятки.

на делитель без остатка.
2. Число сотен делится на делитель без остатка, а число десятков без остатка на делитель не делится.
3. Число сотен не делится без остатка на делитель.
4. Число сотен делимого меньше числа единиц делителя, в частном получается двухзначное число.
5. Особый случай деления, когда в частном на конце или в середине получается ноль.
6. Деление на круглые десятки.

случаев, указанных выше, выполняются приемами письменных вычислений.
Основой алгоритмов сложения и вычитания чисел любого класса является поразрядное сложение и вычитание.

больше трудностей, чем сложение и вычитание.
Это связано с тем, что ученики не твердо знают таблицу умножения.
Даже те учащиеся, которые запоминают таблицу умножения, затруднялись применить её при решении примера с многозначными числами,
то есть актуализировать свои знания и использовать их.

низший разряд,
удержать их в памяти.
Неумение долгое время сосредоточить внимание на выполнение действия приводит к тому, что учащиеся низшие разряды числа умножают правильно, а при умножении высших разрядов допускают ошибки.