Презентация, доклад на тему Конспект урока по математике на тему Аксиомы и следствия из аксиом стереометрии.Логическое строение курса геометрии

математики, высшей категории –Хорошайло Г.В.
КПГТ

научиться приемам построения чертежа по условию задачи, математических записей с применением аксиом и следствий из аксиом

необычный урок. Я рада вас видеть на уроке, рада вашим улыбкам и надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для нас с вами приятным и полезным.

которой все фигуры можно было расположить на листе бумаги, столе, аксиомы, теоремы, различные объекты и др.
Вопрос: А как вы думаете такие фигуры как куб, тетраэдр, пирамиды, шары и др. можно расположить на столе, на листе?




Проблема:
Тогда сегодня мы займемся геометрией в которой изучаются эти и др. фигуры пространства

и «метрио» -мера.
Это раздел геометрии, содержащий учение о геометрических телах и взаимном расположении линий, плоскостей и тел в пространстве.
Стереометрия, как и вся геометрия вообще, возникла из практических нужд людей. Особенно помогали ее развитию запросы строительного дела, изобразительного искусства и астрономии. В сохранившихся древнеегипетских папирусах встречаются задачи, в которых требуется узнать, сколько земли входит в корзину ( она имела, по-видимому, форму цилиндра), какова длина ската, т.е.ребра усеченной пирамиды и т.д.В Московском папирусе ( он назван так потому, что хранится в Москве, в музее им. А.С.Пушкина) дано совершенно точное вычисление объема усеченной пирамиды с квадратным основанием. (По ходу лекции учитель демонстрирует модели упомянутых геометрических тел). Все решения египтяне записывали только в виде числовых результатов фигуры . Пояснения оказались забытыми, и древнеегипетская математика превратилась в собрание вычислительных рецептов.

а в других – грубо приближенные или просто неверные. Как могли их ученые потомки отделить правильные результаты от ошибочных? Только с помощью создания логически связанной системы доказательств (см.»Ван дер Варден» Б.Л.Пробуждающаяся наука: Математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, М.,1959Г.).
По-видимому, первым, кто понял необходимость доказательств, был Фалес (625-547 гг. до н.э.) из Милета – греческой колонии на берегу Малой Азии. Фалес положил начало созданию древнегреческой математики, для которой характерен постепенный переход при помощи доказательств от одного положения к другому.
С помощью доказательств древние греки превратили правдоподобие догадки своих предшественников в прочные знания и установили некоторые настолько поразительные факты, без доказательств им никто не поверил бы. Тем самым древние греки заложили основания современной математики.

учебнике определения) вы знаете?
Какие фигуры вы знаете?
А какие пространственные фигуры вы знаете ?Приведите примеры.
Что же такое плоскость?

пространстве.

Основные фигуры в пространстве:

А

Точка.

а

Прямая.

Плоскость.

аксиом (т1,т2),которые формулируют свойства точек, прямых, плоскостей
Определения
Теоремы (признаки), свойства, формулы

крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой

3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.

Характеризуют взаимное расположение точек и прямых

Основное понятие геометрии «лежать между»

4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна

А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости

А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

через прямую и не лежащую на ней точку.

Аксиома 1

Теорема 1

Теорема 2

3. Можно провести через две пересекающиеся прямые.

А1

приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.» (В. Произволов)

в плоскости АВС;
б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.

прямую EF
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
DEF и SBC; плоскости FDE и SAC

АВ1;

АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;

C1

C

В1С; прямую АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;

АВ1;
б) прямую, по которой пересекаются плоскости
B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B

Л.С.Атанасян и др, Геометрия 10-11

Логическое строение курса геометрии. Аксиомы стереометрии и следствия из них
1.Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в ….
2.Основными фигурами в пространстве являются …, …, … .
3. Плоскость – это фигура геометрическая
а) неограниченная,
б) ограниченная.
4.В геометрии точки обозначаются:
a) прописными заглавными латинскими буквами -A, B, C,D…
b) строчными латинскими буквами – a,b,c,d,…
c) двумя большими латинскими буквами - AB, CD, MN…
d) греческими буквами – α, β,γ,δ, … .
5. В геометрии прямые обозначаются:
a) прописными заглавными латинскими буквами -A, B, C,D…
b) строчными латинскими буквами – a,b,c,d,…
c) двумя большими латинскими буквами - AB, CD, MN…
d) греческими буквами – α, β,γ,δ, … .
6. В геометрии плоскости обозначаются:
a) прописными заглавными латинскими буквами -A, B, C,D…
b) строчными латинскими буквами – a,b,c,d,…
c) двумя большими латинскими буквами - AB, CD, MN…
d) греческими буквами – α, β,γ,δ, … .
е) тремя латинскими заглавными буквами – ABC, MNP, ….
7.На рисунках плоскости изображаются в виде:
a). параллелограмма
b). треугольника
с). Куба
d). произвольной плоскости
8.Назовите плоскости по чертежу:
а) куба
b) тетраэдра( пирамиды)

- такой оценки нет.

главное, чтоб был он впрок!
Мне очень понравилось с вами работать!