Презентация, доклад на тему Исследовательская работа по теме Тайны числа Пи

Содержание

ЗАДАЧИ1)изучить историю возникновения числа π;2)найти необычные факты о числе π;3)выявить роль числа π в жизни человека;4)вычислить приближенное значение отношения длины окружности к длине ее диаметра у разных предметов круглой формы.Познакомится с историей вычисления числа π.Опытным путем

Слайд 1Тайны числа ПИ
Исследовательская работа по математике




Выполнили : ученики 6в класса
Орлов

григорий и
савкина виктория
учитель : Проскурякова С. В.
Тайны числа ПИИсследовательская работа по математикеВыполнили : ученики 6в класса Орлов григорий и савкина викторияучитель : Проскурякова

Слайд 2ЗАДАЧИ
1)изучить историю возникновения числа π;
2)найти необычные факты о числе π;
3)выявить роль

числа π в жизни человека;
4)вычислить приближенное значение отношения длины окружности к длине ее диаметра у разных предметов круглой формы.

Познакомится с историей вычисления числа π.Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Цели:

ЗАДАЧИ1)изучить историю возникновения числа π;2)найти необычные факты о числе π;3)выявить роль числа π в жизни человека;4)вычислить приближенное

Слайд 3Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине

ее диаметра.

Если принять диаметр окружности за единицу, то длина окружности и есть число π.

В цифровом выражении π начинается как 3,141592 и имеет бесконечную математическую продолжительность.

Определение

Число π — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине ее диаметра.Если принять диаметр окружности за

Слайд 4Интересные факты
Неофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в

американском формате дат (месяц/день) записывается как 3.14, что соответствует приближённому значению числа π.
Ещё одной датой, связанной с числом π, является 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа Пи», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа π.
В штате Юта (США) был принят закон с очень короткой формулировкой "Пи равно трем", а в штате Индиана властями было официально назначено, что Пи равно 4.

Интересные фактыНеофициальный праздник «День числа Пи» отмечается 14 марта, которое в американском формате дат (месяц/день) записывается как

Слайд 5История числа π
Проблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили,

что частное, полученное от деления суммы двух сторон основания на высоту пирамиды, выражается числом 3,1416.
История числа πПроблеме π – 4000 лет. Исследователи древних пирамид установили, что частное, полученное от деления суммы

Слайд 6=3,1605
Папирус АХМЕСА
2000 до н.э.
В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для

построения квадрата, равного по площади кругу:
« Отбрось от диаметра его девятую часть и
построй квадрат со стороной, равной остальной части, будет он эквивалентен кругу»
Из этого следует, что у Ахмеса π ≈ 3,1605.

Так началась письменная история числа π:

=3,1605Папирус АХМЕСА2000 до н.э.В знаменитом папирусе Ахмеса приводится такое указание для построения квадрата, равного по площади кругу:

Слайд 7В Вавилоне в v веке до н. э. пользовались числом 3

1/8≈ 3,1215,
а в древней Греции числом (√2+√3)≈3,1462643.
В индийских «сутрах» VI–V в до н. э. имеются правила, из которых вытекает, что π ≈3,008.
Наиболее древняя формулировка нахождения приближённого значения отношения длины окружности к диаметру содержится в стихах индийского математика Ариабхаты (V-VI в)
Прибавь четыре к сотне и умножь на восемь,
Потом ещё шестьдесят две тысячи прибавь.
Когда поделишь результат на двадцать тысяч,
Тогда откроется тебе значение
Длины окружности к двум радиусам отношенья, т. е.
длина окружности 62832
__________________ = ______ ≈3,1416
диаметр 20000
 
 

В Вавилоне в v веке до н. э. пользовались числом 3 1/8≈ 3,1215,   а в

Слайд 9 В XV в. иранский математик Ал-Каши нашел значение π

с 16-ю верными знаками, рассмотрев вписанный и описанный многоугольники

=3,141592653589793

В XV в. иранский математик Ал-Каши нашел значение π с 16-ю верными знаками, рассмотрев вписанный

Слайд 10 Андриан Ван Ромен (Бельгия) в XVI получил 17

верных десятичных знаков, а голландский вычислитель- Лудольф ван- Цейлен (1540-1610), вычисляя π, дошел до многоугольников с 6020 сторонами и получил 35 верных знаков для π. Ученый обнаружил большое терпение и выдержку, затратив несколько лет на определение числа π. В его честь современники назвали π «Лудольфово число».
Согласно завещанию, на его надгробном камне было высечено найденное им значение π.
Андриан Ван Ромен  (Бельгия) в XVI получил 17 верных десятичных знаков, а голландский вычислитель-

Слайд 11 Обозначение π (первая буква в греческом слове окружность, периферия)

впервые встречается у английского математика Уильяма Джонса (1706г.),
а после опубликования работы Леонарда Эйлера (1736г. С.-Петербург), вычислившего значение π с точностью до 153 десятичных знаков, обозначение π становится общепринятым.
Обозначение π (первая буква в греческом слове окружность, периферия) впервые встречается у английского математика Уильяма

Слайд 12Проведём практическую работу.
Возьмём 3 любых предметов, например крышку от банки, мяч,

экспандер. Обвяжем предметы ниткой и таким образом мы измерим длину окружности.

Проведём практическую работу.Возьмём 3 любых предметов, например крышку от банки, мяч, экспандер. Обвяжем предметы ниткой и таким

Слайд 13Тоже самое сделали с десятью нарисованными на листе бумаги окружностями. После

чего измерили диаметры предметов и окружностей.
Тоже самое сделали с десятью нарисованными на листе бумаги окружностями. После чего измерили диаметры предметов и окружностей.

Слайд 14Составим таблицу по найденным нами данным :
Вывод: отношение длины окружности предметов

к их диаметру приближается к 3,14
Составим таблицу по найденным нами данным :Вывод: отношение длины окружности предметов к их диаметру приближается к 3,14

Слайд 15Составим таблицу по найденным нами данным :
Вывод: отношение длины окружности к

диаметру приближается к 3,14
Составим таблицу по найденным нами данным :Вывод: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3,14

Слайд 16О вычислениях значения числа π на современном этапе
С появлением ЭВМ значения

числа π было вычислено с достаточно большой точностью. В США, например, был получен результат с более 30 млн. знаков. Если распечатать значение числа, полученное в США, то оно займёт 30 томов по 400 страниц в каждом.
Вычисление такого числа знаков для π не имеет практического значения, а лишь показывает огромное преимущество и совершенство современных средств и методов вычисления по сравнению со старыми.

О вычислениях значения числа π на современном этапеС появлением ЭВМ значения числа π было вычислено с достаточно

Слайд 17Вывод:
Мы хотели узнать об истории вычисления числа Пи, и думаем, что

достигли поставленной цели.
Точное значение числа Пи в современном мире представляет собой не только собственную научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, орбиты спутника, строительства гигантских мостов), а также оценки быстродействия и мощности современных компьютеров.

Вывод:Мы хотели узнать об истории вычисления числа Пи, и думаем, что достигли поставленной цели. Точное значение числа

Слайд 18Спасибо за внимание!!!
 

Спасибо за внимание!!! 

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть