- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Интерактивная лекция Задачи линейного программирования
Содержание
- 1. Интерактивная лекция Задачи линейного программирования
- 2. Задача Требуется составить план выпуска двух
- 3. В таблице указано время(ч), необходимое на изготовление
- 4. Затрачивается на изготовление изделий:3х4у3х+4у-4у4у2х-2хz=4x+5yМатематическая модель:
- 5. у = 4х = 6- первая граничная
- 6. у = 4х = 6Область допустимых решенийНайдем значение функции в выделенных точкахz=4x+5y
- 7. Рассмотренная задача – задача линейного программирования. Т.к.
- 8. Определение 1. Линейное программирование — наука о
- 9. Определение 2. Математическое выражение целевой функции и
- 10. Математическая модель в более краткой записи имеет видпри ограничениях:
- 11. Определение 3. Допустимым решением (планом) задачи линейного
- 12. Основные этапы решения задач линейного программированиягеометрическим методом1.
- 13. 4. Если задача имеет единственное решение, найти
- 14. Задача 2 Задачи для решения в группе
- 15. Задачи для решения в группеЗадача 3При
- 16. Слайд 16
- 17. Задача 4Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное
- 18. Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос
- 19. L(х) = 3x1 + х2 → max при ограничениях:Задача 5.
- 20. L(х) = 2x1 — 10x2 → min при ограничениях:6.
- 21. L() = 2x1 + 3x2 → max при ограничениях:7.
- 22. L(х) = 3x1 + 5х2 → max при ограничениях:8.
Задача Требуется составить план выпуска двух видов изделий на трёх участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от реализации этих изделий. Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5
Слайд 2Задача
Требуется составить план выпуска двух видов изделий на трёх
участках цеха, чтобы получить максимальную прибыль от реализации этих изделий.
Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5 тыс. руб. при реализации одного изделия 2-го вида.
Цеху начисляется прибыль: 4 тыс.руб. при реализации одного изделия 1-го вида и 5 тыс. руб. при реализации одного изделия 2-го вида.
Слайд 3В таблице указано время(ч), необходимое на изготовление каждого из этих двух
изделий на каждом из участков. Нуль означает, что изделие на этом участке не изготовляется.
Слайд 5у = 4
х = 6
- первая граничная прямая
- вторая граничная прямая
-
третья граничная прямая
Из неравенства
выразим граничную прямую
Из неравенства
выразим граничную прямую
Из неравенства
выразим граничную прямую
Слайд 7Рассмотренная задача – задача линейного программирования. Т.к. система параметров (неравенств) –
линейная и целевая функция также линейная.
Метод, с помощью которого решили задачу – геометрический.
Метод, с помощью которого решили задачу – геометрический.
Слайд 8Определение 1. Линейное программирование — наука о методах исследования и отыскания
экстремальных (наибольших и наименьших) значений линейной функции, на неизвестные которой наложены линейные ограничения.
Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.
Эта линейная функция называется целевой, а ограничения, которые математически записываются в виде уравнений или неравенств, называются системой ограничений.
Основные определения
Слайд 9Определение 2. Математическое выражение целевой функции и ее ограничений называется математической
моделью экономической задачи.
В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЛП) записывается как
В общем виде математическая модель задачи линейного программирования (ЛП) записывается как
при ограничениях:
Слайд 11Определение 3. Допустимым решением (планом) задачи линейного программирования называется вектор =
(x1, x2,..., xп), удовлетворяющий системе ограничений.
Множество допустимых решений образует область допустимых решений (ОДР).
Определение 4. Допустимое решение, при котором целевая функция достигает своего экстремального значения, называется оптимальным решением задачи линейного программирования и обозначается Хопт.
Множество допустимых решений образует область допустимых решений (ОДР).
Определение 4. Допустимое решение, при котором целевая функция достигает своего экстремального значения, называется оптимальным решением задачи линейного программирования и обозначается Хопт.
Слайд 12Основные этапы решения задач
линейного программирования
геометрическим методом
1. Записать в виде y=kx+b уравнения прямых,
ограничивающих область допустимых значений переменных.
2. Изобразить на графике соответствующие прямые и определить область допустимых значений переменных.
3. Построить для одного или нескольких значений С линии уровня целевой функции f(x, y)=C (несколько линий уровня необходимо построить для того, чтобы понять, имеет ли задача решение и где достигается искомый экстремум).
Слайд 134. Если задача имеет единственное решение, найти вершину, в которой достигается
искомое экстремальное значение (максимум или минимум) целевой функции, и определить ее координаты.
5. Вычислить значение целевой функции в найденной точке.
6. Если задача имеет бесконечное множество решений (т.е. экстремум достигается на отрезке, луче или прямой), то вычислить значение целевой функции в одной из точек, принадлежащих данному отрезку (лучу, прямой) и описать множество решений.
7. Сформулировать общий вывод по задаче линейного программирования.
Слайд 15 Задачи для решения в группе
Задача 3
При составлении суточного рациона кормления
скота можно использовать свежее сено (не более 50 кг) и силос (не более 85кг). Рацион должен обладать определённой питательностью (число кормовых единиц не менее 30) и содержать питательные вещества: белок (не менее 1 кг), кальций (не менее 80 г). Данные о содержании питательных веществ в 1 кг каждого продукта питания и о себестоимости этих продуктов указаны в таблице. Определить оптимальный рацион из условия наименьшей себестоимости.
Слайд 17Задача 4
Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное. Для изготовления
мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполнители, расходы которых на 1 кг мороженого и суточные запасы даны в таблице.
Слайд 18Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос на сливочное мороженое превышает
спрос на шоколадное не более чем на 100 кг. Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Розничная цена 1 кг сливочного мороженого 16 р., шоколадного — 14 р.
Какое количество мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
Какое количество мороженого каждого вида должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был максимальным?
