Презентация, доклад на тему Формирование вычислительной культуры на уроках математики

г. Рязани
Ольга Николаевна Савичева

ФоРмИрОвАнИе ВыЧиСлИтЕлЬнОй КуЛьТуРы На УрОкАх МаТеМаТиКи!!!

курса математики в основной школе является формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков. На самом деле, считаем мы мало. Причин несколько: перегруженность программы, отсутствие системы приемов рациональных вычислений, недостаточность осознания конечных целей обучения математики.
В наших учебниках много определений, правил, алгоритмов, которые надо понять, усвоить и научиться применять. Так много, что большинство учеников просто не в состоянии запомнить чересчур обширный материал. Владение системой вычислительных приемов – основа для восприятия и понимания материала каждого урока. С учеником просто общаться и легко обучать, если он хорошо считает, помнит простейшие вычислительные приемы.
Проблема формирования вычислительных навыков всегда привлекала внимание психологов, методистов, дидактов, учителей. Достаточно назвать исследования А.А. Столяра, С.С. Минаевой, Н.Л. Степановой, Я.Ф. Чекмарева, М.И. Моро, Н.Б. Истоминой, Т.И. Фаддейчевой и др., каждое из которых внесло определенный вклад в практику обучения вычислениям.
Знакомство с рационализацией вычислений развивает вариативность мышления, показывает ценность знаний, которые при этом используются. Применение свойств арифметических действий позволяет воспитывать интерес к математике, вызвать у детей желание научиться вычислять наиболее быстрыми, легкими и удобными способами. Такой подход позволяет поддерживать стремление к использованию математических знаний в повседневной жизни.
Приемов рациональных вычислений в учебниках очень мало, а упражнений на их применение еще меньше. Этот факт заставил меня собирать и применять в работе остроумные приемы, которые значительно упрощают вычислительную работу.

числа)
В первую очередь ЗДОРОВЬЕ
Задачки «для здоровья»
«Нет калькуляторам»

одного или нескольких  компонентов.
Для нахождения значения суммы используется прием округления одного или нескольких слагаемых.
При увеличении (уменьшении) слагаемого на несколько единиц сумму уменьшаем (увеличиваем) соответственно на столько же единиц:
224+48=224+(48+2)-2=(224+50)-2=274-2=272
или
224+48=(220+50)+4-2=270+4-2=272

столько же единиц:
397-36=(400-36)-3=364-3=361.
При увеличении (уменьшении)  вычитаемого на несколько единиц разность увеличиваем (уменьшаем) на столько же единиц:
434-98=(434-200)+2=234+2=236.
При увеличении (уменьшении) уменьшаемого и вычитаемого на несколько единиц разность не измениться:
231-96=(231+4)-(96+4)=235-100=135.

умножаем полученное целое число и прибавленные (отнятые) единицы на другой множитель и  из первого произведения вычитаем второе произведение (полученные произведения складываем)
97х6=(100-3)х6=100х6-3х6=600-18=582.

сомножителей в виде разности позволяет легко умножать на 9, 99, 999. Для этого достаточно умножить число на 10 (100, 1000) и из полученного  целого числа вычесть число, которое умножали: 154х9=154х10-154=1540-154=1386.
Но еще проще ознакомить детей с правилом — «чтобы умножить число на 9 (99, 999)достаточно вычесть из этого числа число его десятков (сотен, тысяч), увеличенное на единицу, и к полученной разности приписать дополнение его цифры единиц до 10 (дополнение до 100 (1000) числа, образованного двумя (тремя) последними цифрами этого числа): 154х9=(154-16)х10+(10-4)=138х10+6=1380+6=1386.

умножения, к которым относится умножение на 15, 150, 11 и др., теоретической основой которых  является умножение числа на сумму.
Например, при умножении на 15, если число нечетное, умножают его на 10 и прибавляют половину полученного произведения: 23х15=23х(10+5)=230+115=345; если же число четное, то поступаем еще проще — к числу прибавляем его половину и результат умножаем на 10: 18х15=(18+9)х10=27х10=270.
При умножении числа на 150 пользуемся тем же приемом и умножаем результат на 10, т.к.150=15х10: 
24х150=((24+12)х10)х10=(36х10)х10=3600.
При умножении числа 11 на двузначное число, надо по краям числа записать цифру десятков и единиц, соответственно, а в середине- сумму цифр данного числа.
Например, 27х11=297.

быстро найти квадрат целого числа.
Для того, чтобы найти квадрат числа n, если известен или легко вычисляется квадрат числа (n+2), необходимо из числа (n+2)² вычесть сумму чисел n+(n+2), умноженную на 2. Например, 38²=40²­(38+40)x2=1600-156=1444.
Для того, чтобы найти квадрат числа n, если известен или легко вычисляется квадрат числа (n-2), необходимо к числу (n-2)² прибавить удвоенную сумму чисел n и (n-2). Например, 42²=40²+(40+42)x2=1600+164=1764.

школой, является сохранение здоровья детей.
Обязательным элементом здоровьесберегающей организации урока, предотвращающим утомление учащихся, являются физкультпаузы.
С целью концентрации внимания устный счет в 5-6 классах можно проводить с закрытыми глазами. Особенно это хорошо удается при решении цепочки примеров. Учитель читает последовательно каждый пример, ребята решают его, и готовность выполнять следующий показывают поднятием руки. В конце задания (через 5-6 примеров) ребята открывают глаза, сверяют ответы. Работа проводится в быстром темпе, вызывает интерес ребят.

вычислительного характера и задачи.
1. Решите примеры и расшифруйте, какие отравляющие вещества попадают в организм вместе с табачным дымом:
0,2x7,28x50; 91,6x4x0,25; 17,2x8,5+17,2x91,5; 64,08x0,02-4,08x0,02.
2,8 — окись углерода, 91,6 —ацетон, 1720 —ртуть, 1,2 — аммиак.
Окись углерода содержится в выхлопных газах, аммиак используют в сред­ствах для чистки сантехники, ацетон используется как растворитель красок
2. Одно число в два раза больше другого. Если боль­шее из этих чисел умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа. Меньшее из них покажет вам, сколько минут жизни заби­рает одна сигарета.
Ответ: 12 и 6.
3. Сердце нормально тренированного человека бьется с частотой 70 ударов в минуту; сердце курящего вынуждено делать на 5-10 ударов в минуту больше. Сколько дополнительных ударов приходится делать сердцу курильщика за сутки?
Ответ: 7200 – 14400.

калькуляторами, что приводит к снижению вычислительных навыков и при отсутствии калькулятора к увеличению затрачиваемого времени на выполнение несложных заданий. Для повышения вычислительной культуры, отработки свойств и правил учащихся старших классов я использую задания на нахождение производной, вычисления степеней, корней, логарифмов, интегралов, решения простейших уравнений и неравенств
В связи с введением обязательного ЕГЭ по математике возникает необходимость научить учащихся старших классов решать быстро и качественно задачи базового уровня (части А и некоторые задачи части В) При этом необыкновенно возрастает роль устных вычислений и вычислений вообще, так как на экзамене не разрешается использовать калькулятор и таблицы. Заметим, что многие вычислительные операции, которые мы имеем обыкновение записывать в ходе подробного решения задачи, в рамках теста совершенно не требуют этого. Можно научить учащихся выполнять простейшие (и не очень) преобразования устно. Конечно, для этого потребуется организовать отработку такого навыка до автоматизма. Я считаю, что решение устных упражнений – наиболее приемлемый способ для решения этой задачи.

и волю. Это должно происходить систематически ненавязчиво, красиво и последовательно, показывая практическую значимость этой замечательной науки. Данный материал я использую в течении нескольких лет. Наблюдения за развитием у учащихся умений и навыков в технике счета показывают, что мои ученики стали быстрее считать устно, успевают выполнить больше заданий за один и тот же промежуток времени, меньше допускают ошибок в вычислениях, на уроках обходятся без калькуляторов.