Презентация, доклад на тему ЕҮОБ тақырыбына сабақ жоспары

әдістерін үйренеді ;
Ең үлкен ортақ бөлгішті табуды есеп шығаруда қолдана біледі;
Оқушылардың өзара жай сандар туралы біледі.

табу ережесін біледі:
-жіктелген сандардың ортақ бөлгіштерін теріп жазады;
Ең үлкен ортақ бөлгішті табуды есеп шығаруда қолдана біледі;
Оқушылардың өзара жай сандарды анықтай алады.

= 6
84 : і = 7; і = 12
84 : ө = 21; ө = 4
84 : ш = 4; ш = 21
84: г =12 г= 7
84 : д = 28; д = 3

Жауаптарын өсу ретімен орналастыр.

Қандай сөз шықты? Бөлгіш анықтамасы қандай?

атайды

табайық. Қалай табылады?

875 = 53 ∙ 7

875 : 5 = 175

Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек.

· 11

Санның өзінен басқа ең үлкен бөлгішін табайық. Қалай табылады?

Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек.

2376 : 2 = 1188

54

Санның өзінен басқа ең үлкен бөлгішін табайық. Қалай табылады?

Санның ең үлкен бөлгішін табу үшін санды 1-ден басқа ең кіші бөлгішіне бөлу керек.

5625 : 3 = 1875

20; 14 және 35; 48 және 36;
әрбір санының бөлгішін табыңдар.
Олардың ортақ бөлгіштерінің астын сызыңыздар.

18: 1, 2, 3, 6, 9,18.
9: 1, 3, 9.

10: 1, 10.
7: 1, 7.

15: 1, 3, 5, 15.
20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

14: 1, 2, 7, 14.
35: 1, 5, 7, 35.

48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
36: 1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36.

Ең үлкен ортақ бөлгішін ерекшелеңдер.

(1 әдіс).

Белгіленуі: ЕҮОБ (48; 36) = 12

Сандардың ЕҮОБ жазайық.

ЕҮОБ (18; 9) = 9,

ЕҮОБ (10; 7) = 1,

ЕҮОБ (15; 20) = 5,

ЕҮОБ (14; 35) = 7,

ЕҮОБ (48; 36) = 12.

аламыз..

3. Белгілеп алған жай көбейткіштердің мәнін көбейтеміз

ЕҮОБ(24;60) = 2 ∙ 2 ∙ 3 = 12.

24 = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3; 60 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5

175 = 5 ∙ 5 ∙ 7

ЕҮОБ(50;175) = 5 ∙ 5= 25

· 5 · 5; 875 = 5 · 5 ∙ 5 ∙ 7

ЕҮОБ(675;875) = 5 ∙ 5= 25

· 11 = 198

7920 = 2 ∙ 2 ∙ 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 11
594 = 2 · 3 ∙ 3 ∙ 3 · 11

санның ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін:
1) оларды жай көбейткіштерге жіктеу керек;
2) Әрбір жіктеудің құрамындағы ортақ көбейткіштердің астын сызамыз;
3) Астары сызылған көбейткіштердің көбейтіндісін табамыз.

Егер барлық сандар берілген сандардың біреуіне бөлінсе, онда осы сан қалған сандардың ең үлкен ортақ бөлгіші болады.

(32; 40) = 8.
Жауабы: 8 теру.

Бір себетте32 алма, екінші себетте 40 алмұрт.Осы жемістерді пайдаланып себеттерге жемістер санын бірдей етіп ең үлкен етіп қаншама теру жасауға болады?

32 және 40 сандарының ең үлкен бөлгішін табамыз, басқаша айтқанда ең үлкен ортақ бөлгіштерін тап деген сөз.

8, 11, 22, 44, 88

Әрбір сандар жұбының: 35 және 88; 25 және 9; 5 және 3; 7 және 8;
Әрбір санның бөлгіштерін табыңдар.
Ортақ көбейткіштердің астын сызыңыздар.

ЕҮОБ (35; 88) = 1.

ЕҮОБ (25; 9) = 1;

ЕҮОБ( 5; 3) = 1;

ЕҮОБ (7; 8) = 1.

Ең үлкен ортақ бөлгіштерін ерекшелеңдер.

25: 1, 5, 25 9: 1, 3, 9

5: 1, 5 3: 1, 3

7: 1, 7 8: 1, 8

3) = 1

ЕҮОБ (7; 8) = 1

Бұндай сандар
өзара жай сандар деп аталады.

Өзара жай сан, еслдеп ортақ бөлгіштері 1-ге тең натурал сандарды атайды.

жіктемей-ақ табуды ойлап шығарған.Бұл әдісті «Евклид алгоритмі» деп атаған .
Бұл әдісте сандардың тізбектей бөлгендегі нөлден өзгеше ең соңғы қалдық ізделінді ең үлкен бөлгіш болады.

Тарихқа шолу .

Айталық ЕҮОБ (455; 312) табу керек болсын. Сонда
455 : 312 = 1 (қалд. 143), осыдан 455 = 312 ∙ 1 + 143
312 : 143 = 2 (қалд 26), 312 = 143 ∙ 2 + 26
143 : 26 = 5 (қалд 13), 143 =26 ∙ 5 + 13
26: 13 = 2 (қалд. 0), 26 = 13 ∙ 2
Ең соңғы бөлгіш немесе ең соңғы нөлден өзгеше қалдық ЕҮОБ (455; 312) = 13 болады.

алды.Барлық сыйлықтарда 123 апельсин және 82 алма болды. Шыршада қанша бала болды? Әр сыйлықта қанша апельсин және қанша алма болды?

Найти НОД чисел 123 и 82.

Апельсин мен алма саны бірдей ең үлкен санға бөлінуі керек.

ЕҮОБ (123; 82) = 41, яғни, 41 бала.
123 : 41 = 3 (ап.)
82 : 41 = 2 (алма.)
Жауабы: 41 бала, 3 апельсин, 2 алма .

Қанша бала-?
Қанша алма - ?
Қанша апельсин -?

= 10

НОД (8; 24) = 8

НОД (15; 35) = 5

НОД(13; 26) = 13

НОД (8; 9) = 1

НОД (24; 60) = 12

значит, 53 пассажира в
одном автобусе.

424 : 53 = 8 (авт.) - в лес.

477 : 53 = 9 (авт.) - на озеро.

8 + 9 = 17 (авт.)

Ответ: 17 автобусов, 53 пассажира в каждом.

Для поездки за город работникам завода было выделено несколько автобусов, с одинаковым числом мест в каждом автобусе. 424 человека поехали в лес, а 477 человек - на озеро. Все места в автобусах были заняты, и ни одного человека не осталось без места. Сколько автобусов было выделено и сколько пассажиров было в каждом автобусе?

называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел?
Какие числа называют взаимно простыми?
Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?
Если числа взаимно простые, то какому числу равен их наибольший общий делитель?
Верно ли: «Если числа простые, то они взаимно простые»? Ответ обоснуйте.