Презентация, доклад на тему Десятичные дроби и натуральные числа. 5 класс (3)

числа. 5 класс (1)»

нем точки, соответствующие десятичным дробям 5,3; 5,32. Запишите координаты точек C и D.

Данная задача относится к познавательному блоку результатов обучения, так как учащийся анализирует имеющуюся информацию, сравнивает различные данные, использует универсальные логические действия.

Стр. 177 № 58

известно в задаче?
В задаче известны координаты точек А(5,3) и В (5,32).
Что еще известно в задаче?
Отмечены числа 5 и 6 на каждом фрагменте.
Какая еще информация есть на координатном луче 1)? На координатном луче 2)?
Отрезок между 5 и 6 разделен на 10 равных частей. На рисунке 2) одно большое деление разделено на 10 равных маленьких.
Что в задаче требуется найти?
Записать координаты точек C и D.

Данный слайд необходим, поскольку, отвечая на предложенные вопросы, ученики познают суть задачи, то есть узнают данные и искомые величины.
Ответы на вопросы появляются не сразу. Это дает ученикам время на обдумывание ответа.
Для более продуктивной работы с задачей на слайде представлено ее условие.

и 6 на координатном луче?
- Мы можем найти цену деления на координатном луче
Как это сделать?
- Между 5 и 6 один единичный отрезок, он разделен на 10 равных частей, значит, цена деления - 0,1.
Можем ли найти координату точки С?
- Если за точку отсчета взять точку А, то от нее до С надо отсчитать вправо 5 делений по 0,1.
Какой вывод можно сделать о координате точки С?
- Точка С имеет координату 5,8
Как найти координату точки С , если за точку отсчета взять число 5?
- Если за точку отсчета взять число 5, то от нее до С надо отсчитать вправо 8 делений по 0,1.
Чему тогда равна координата точки С?
- Точка С имеет координату 5,8
Как найти координату точки С , если за точку отсчета взять число 6?
- Если за точку отсчета взять число 6, то от нее до С надо отсчитать влево 2 деления по 0,1.
Какой вывод о координате точки С можно сделать?
- Точка С имеет координату 5,8

подпункта, каждый из которых предполагает отдельную работу. Сначала мы используем синтетические рассуждения. Задается вопрос, что можно найти, зная данные величины. Ученики, отвечая на этот вопрос, отталкиваются от исходных данных. Затем следуют вопросы о разных точках отсчета: «Чему будет равна координата точки C, если за точку отсчета взять точку ….? »
Для наглядности на слайде представлен фрагмент задачи (координатный луч). С помощью анимации показывается цена деления. Показано, в каком направлении и от какой точки отсчета, необходимо считать десятые доли единичного отрезка, чтобы ответить на вопрос задачи. Анимация на рисунке появляется не сразу, а после вопроса. Это дает возможность ученикам наглядно понять суть вопроса. Обсуждаются различные варианты решения в зависимости от выбора точки отсчета десятых долей.
Слайд содержит желаемые ответы учеников. Ответы появляются не сразу. Ученики могут сравнить свои ответы с предложенными на слайде.

луча. Что мы можем найти, зная расположение чисел 5 и 6 на координатном луче?
- Мы можем найти цену деления на координатном луче
Как это сделать?
- Между 5 и 6 один единичный отрезок, он разделен на 10 равных частей, значит, цена деления - 0,1.
Как показано, что точка В имеет координату 5,32?
- Точка В расположена между числами 5,3 и 5,4 и отрезок между этими числами разделен на 10 равных частей, взято 2 части.
Чему тогда равна цена деления отрезка, длина которого равна 0,1?
- Цена деления равна 0,01.
Сможем ли мы теперь найти координату точки D?
- Если за точку отсчета взять координату точки В, то от нее до D надо отсчитать вправо еще 6 делений по 0,01.
Какой вывод о координате точки D можно сделать?
- Точка D имеет координату 5,38
Как найти координату точки D, если за точку отсчета число 5,4?
- Если за точку отсчета взять число 5,4, то от него до D надо отсчитать влево 2 делений по 0,01.
Чему тогда равна координата точки D ?
- Точка D имеет координату 5,38

?

анимации показано, как единичный отрезок разделить на 10 равных частей и как десятую долю единичного отрезка разбить еще на 10 равных отрезков.
Слайд содержит вопросы и предполагаемые ответы учеников. Между вопросом и ответом необходима пауза, это дает ученикам возможность подумать.
Слайд предполагает вопросы о нахождении координаты точки D от разных точек отсчета.
С помощью вопросов мы формируем понятие десятичной дроби (показываем, что десятые – это единица, разделенная на 10 равных частей, сотые - это десятая, разделенная на 10 равных частей).

дроби.
Смысл данного задания – формирование понятия десятичной дроби.
На слайде представлен фрагмент условия задачи и решение. Ученики могут сравнить свои ответы с предложенными на слайде.

координатном луче: чтобы изобразить на координатном луче десятичную дробь, нужно от точки, соответствующей целой части десятичной дроби отложить необходимое количество десятых долей единичного отрезка, от полученной точки отложить необходимое количество сотых долей единичного отрезка.
Что нам помогло это правило составить?
Анализ рисунков.
Отчего зависел способ нахождения координаты заданной точки?
От выбора точки отсчета – точки с известной координатой.

Подведение итогов

детям в дальнейшей работе.
Показываем, какое правило помогло ответить на вопрос задачи – правило изображения десятичной дроби на координатном луче.
Выделяем роль анализа рисунков для составления правила.
Обсуждаем, как можно было обнаружить различные варианты решения – всё зависит от выбора точки отсчета, здесь надо учитывать, что нужны точки, у которых известна координата, и расположение этой точки относительно искомой: если она располагается справа, то от известной координаты нужно вычесть соответствующее число долей, если слева, то к известной координате нужно прибавить соответствующее число долей.

относится к познавательному блоку результатов обучения, так как при её решении учащиеся сталкиваются с ситуацией вариативности решения, используют логические действия.

7

Стр. 189 № 122

о перестановке карточек.
Какая информация представлена на карточках?
На одних карточках стоят цифры, на других – знаки вычитания и равенства.
Что в задаче требуется найти?
Нужно переставить карточки так, чтобы получилось верное равенство.

вопросы, на которые ученики смогут ответить при самостоятельном выполнении задания. Кроме вопросов «Что дано?», «Что требуется?» задается вопрос: «Какая информация представлена на карточках?», который полезен для анализа условия задачи, представленный рисунком.
На слайде представлено условие задачи, чтобы ребятам было удобно отвечать на вопросы.

смысл переставлять?
- Карточки с цифрами
Итак, мы оставляем знак вычитания и знак равенства на своих местах. Обратите внимание на то, что карточки можно переносить из одной части равенства в другую.
У кого-нибудь есть готовый ответ?
- Нет
Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 7?
- Да, цифры 3 и 6, так как 13 – 6 = 7 и
цифры 5 и 8, так как 15-8=7
Может ли кто-нибудь предложить свои ответы с цифрой 7?
- 83 – 26 = 57;

3

-

2

6

=

5

8

7

-

7

3

-

2

6

=

5

8

=

83 – 56 =27;

65 – 28 =37;

65 – 38=27;

ученикам сразу стало понятно, что переставлять нужно лишь карточки с цифрами.
Далее задается вопрос, который помогает учащимся мыслить в верном направлении – отталкиваться от подбора карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой. На слайде представлена анимация, которая помогает ребятам увидеть вариативность способов решения – можно поменять местами вычитаемое и разность.
При поиске используется термин «карточки-претенденты», поскольку их разность оканчивается заданной цифрой.
Слайд предполагает варианты ответов учеников, которые хотелось бы услышать учителю.
Ответы на вопросы появляются ни сразу, а через паузу, что дает учащимся время на обдумывание.

Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 3?
Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 6?
- Да,
Есть ли в данном равенстве карточки-претенденты на то, чтобы разность заканчивалась на цифру 5?

3

-

2

6

=

5

8

7

На цифру 2?

Нет.

Нет.

Нет.

83-27=56

83-57=26

разность заканчивалась на цифру 8?
- Да,
Молодцы, ребята! В итоге у нас получилось 8 верных равенств. Назовите их.
- 83-26=57; 83-57=26; 65-37=28; 65-38=27
83-56=27; 83-27=56; 65-27=38; 65-28=37

3

-

2

6

=

5

8

7

65-37=28

65-27=38

же вопросы, которые помогают ученикам выявить закономерность выполнения задания.
На слайде представлены все перестановки, чтобы учащиеся сверились и убедились, что не пропустили ни одного варианта.

карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой.
Перебор всех цифр в качестве последней цифры разности.
Различные перестановки карточек с цифрами, которые отвечают за десятки.
Можно ли иным способом, чем перестановка десятков, получить новое равенство на основе, например, равенства 83-26=57?
Можно поменять местами вычитаемое и разность. Получится
83-57= 26

Подведение итогов

в дальнейшем.
В данном случае полезным для учащихся являются различные способы решения:
Подбор карточек-претендентов, при которых разность заканчивается заданной цифрой.
Перебор всех цифр в качестве последней цифры разности.
Различные перестановки карточек с цифрами, которые отвечают за десятки.
Ответы на вопросы появляются ни сразу, а через паузу. Это необходимо для того, чтобы учащиеся вспомнили различные способы работы с карточками и не пропустили ни одного.

Саша-9, Таня-6, Витя лишь одну шишку, а Миша-21. Все собранные шишки решили поделить поровну между пятью ребятами: (18+9+6+1+21):5. Каждому досталось по 11 шишек.
-Молодцы! – похвалил ребят Коля,- вы сейчас нашли среднее арифметическое пяти чисел. Так всегда поступают, когда что-то хотят поделить поровну.
Коля предложил добавить к общему количеству собранные им 17 шишек. Сколько шишек теперь достанется каждому из шести ребят?
Продолжите фразу: «Чтобы найти среднее арифметическое, нужно: …»

Стр. 222 № 327

должны систематизировать информацию, данную в тексте, и сделать вывод о способе нахождения среднего арифметического.

Саша-9, Таня-6, Витя лишь одну шишку, а Миша-21. Все собранные шишки решили поделить поровну между пятью ребятами: (18+9+6+1+21):5. Каждому досталось по 11 шишек.
-Молодцы! – похвалил ребят Коля,- вы сейчас нашли среднее арифметическое пяти чисел. Так всегда поступают, когда что-то хотят поделить поровну.
Коля предложил добавить к общему количеству собранные им 17 шишек. Сколько шишек теперь достанется каждому из шести ребят?
Продолжите фразу: «Чтобы найти среднее арифметическое, нужно: …»

Есть ли вопросы по первому абзацу?

Как Коля назвал найденное число 11?

Как найти среднее арифметическое пяти чисел?

(18+9+6+1+21+17)

:

6 =

12

сумму всех чисел

разделить на

их количеств0

вопросы по первому абзацу?» , «Как Коля назвал найденное число 11?»
« Как найти среднее арифметическое пяти чисел?», в результате чего ,дети отвечают на вопросы работая с текстом задачи. Выявляют для себя что же является среднем арифметическим числом.