Презентация, доклад на тему Системы счисления

её позиции (разряда) в числе.
Однородная система — для всех разрядов (позиций) числа
набор допустимых символов (цифр) одинаков.
Смешанная система — в каждом разряде (позиции) числа
набор допустимых символов (цифр) может отличаться от
наборов других разрядов
Непозиционные системы:
единичная система счисления - число в этой системе
счисления представляет собой строку из черточек (палочек),
количество которых равно значению данного числа.

для записи числа 2 символа (цифры): 0 и 1. В каждом разряде допустима только одна цифра — либо 0, либо 1.

1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4+0+1 = 510

от 0 до 7.

2548 = 2*82 + 5*81 + 4*80 = 128+40+4 = 17210.

числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. C, D, E, F, где буквы равны 10, 11, 12, 13, 14, 15

0 = 0000; 8 = 1000;
1 = 0001; 9 = 1001;
2 = 0010; А = 1010;
3 = 0011; B = 1011;
4 = 0100; C = 1100;
5 = 0101; D = 1101;
6 = 0110; E = 1110;
7 = 0111; F = 1111;

в восьмеричную

010 011 1102 = (0*22+1*21+0*20) (0*22+1*21+1*20) (1*22+1*21+0*20) = 2368.
Получается, что 100111102 = 2368. Для однозначности изображения
двоично-восьмеричного числа его разбивают на тройки:
2368 = (10 011 110)2-8.
Преобразование в десятичную систему счисления
(А1А2А3)b = (a1*b2 + a2*b1 + a3*b0)10.
1012 = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 4+0+1 = 510

на основание той системы в которую переводим

57710/8=72, остаток 1
1/8=0,
72/8=9, остаток 0
9/8=1, остаток 1
1/8=0, остаток 1
собираем с низу вверх по остатку

57710=11018

= (0*22 + 0*21 + 1*20) (0*22 + 0*21 + 1*20) = (0+0+1) (0+0+1) = 118
10012 =1001 = (1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20) = (8+0+0+1) = 916

001, 010 = (0*22 + 0*21 + 1*20) (0*22 + 0*21 + 1*20), (0*22 + 1*21 + 0*20) = (0+0+1) (0+0+1), (0+2+0) = 11,28

в двоичную систему:
0,625*2 = 1,25
0,250*2 = 0,5
0,5*2 = 1,0
10,62510 = (1010), (101) = 1010,1012