Презентация, доклад внеклассного мероприятия: Число Пи в информатике

:

Развивать творческие способности учащихся
Учить работать в группе, поддерживать партнера и распределять поручения
Учить находить и использовать информацию
Повысить общий культурный уровень учащихся

всех окружностей. Это отношение принято обозначать греческой буквой π(“пи” - начальная буква греческого слова , которое и означало “окружность”).
Архимед в сочинении “Измерение круга” вычислил отношение длины окружности к диаметру (число π) и нашел, что оно заключено между
310/71 и 31/7.
Долгое время в качестве приближенного значения π использовали число 22/7, хотя уже в V веке в Китае было найдено приближение 355/113 = 3,1415929..., которое было открыто вновь в Европе лишь в XVI веке.
В Древней Индии считали равным π = 3,1622….
Французский математик Ф. Виет вычислил в 1579 г. π с 9 знаками.
Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число π , вычисленное с 32 знаками. Этот интерес неисчерпаем:

Впрочем давайте посмотрим фильм - «Это интересно»

получившийся круг и обмотаем вокруг него тонкую нить. Измерив длину l (=46,5 см) одного полного оборота нити, разделим l на длину диаметра d окружности.

Получившееся частное будет приближенным значением числа π , т. е. π= l / d = 46,5 см / 15 см = 3,1. Данный довольно грубый способ дает в обычных условиях приближенное значение числа π с точностью до 1.

Измерение с помощью взвешивания

На листе картона начертим квадрат. Впишем в него круг. Вырежем квадрат. Определим массу картонного квадрата с помощью школьных весов.

Отсюда:

Естественно, что в данном случае приближенное значение зависит от точности взвешивания. Если взвешиваемые картонные фигуры будут довольно большими, то возможно даже на обычных весах получить такие значения масс, которые обеспечат приближение числа с точностью до 0,1.

Рассмотрим равенства:

где p и h –соответственно плотность и толщина картона, S – площадь фигуры.

Вырежем из квадрата круг. Взвесим и его. Зная массы квадрата mкв (=10 г) и вписанного в него круга mкр (=7,8 г) воспользуемся формулами:

Монте-Карло

Метод “падающей иголки”

Вычисление π помощью ряда Тейлора

Выводы:

В наши дни с помощью ЭВМ число вычислено с точностью до миллиона знаков, что представляет скорее технический, чем научный интерес, потому что такая точность никому не нужна. Десяти знаков числа ( π = 3,141592653…) вполне достаточно для всех практических целей.
Есть очень простые мнемонические правила для запоминания значения числа :
(3 буквы – 1 – 4 – 1 – 5 – 9 – 2 – 6);
“3-14-15-92 и 6”(Три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два и шесть).

(в WordPage): на малой клавиатуре _ удерживая клавишу ALT+ набрать код числа 202

В Excel : Вставка_ Символ_число π
В Paint : нарисовать с помощью инструмента или копировать_вставить

В PowerPoint: Вставка_ Символ_число π

Стандартно: Копировать _ Вставить

В Главном меню_ Стандартные _ таблица символов_ Копировать_ Вставить ( в любой документ)

помощью компьютера…