Выполнила:
асс. Драч А.Н.
Системы счисления
Ростов-на-Дону
2015
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по информатике на тему Системы счисления
Содержание
- 1. Презентация по информатике на тему Системы счисления
- 2. Системы счисленияДля записи информации о количестве объектов
- 3. Системы счисленияАлфавит – это набор цифр. {0,
- 4. Непозиционные системыУнарная – одна цифра обозначает единицу
- 5. Римская система счисленияПравила:(обычно) не ставят больше трех
- 6. Римская система счисленияНедостатки:для записи больших чисел (>3999)
- 7. Позиционные системыПозиционная система: значение цифры определяется ее
- 8. Двоичная система счисленияПеревод целых чиселДвоичная система:
- 9. Двоичная система счисленияПеревод дробных чисел
- 10. Двоичная система счисленияПеревод дробных чиселМногие дробные числа
- 11. Двоичная система счисленияПреимуществанужны технические устройства только с
- 12. Двоичная система счисленияНедостаткипростые десятичные числа записываются в
- 13. Восьмеричная системаОснование системы: 8Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 72710=338 1 0338=3*81+3*80=24+3=2710
- 14. Восьмеричная системаТаблица соответствий
- 15. Восьмеричная системаПеревод в двоичную систему8 = 23Каждая
- 16. Восьмеричная системаПеревод в двоичную систему (первый способ)110112Разбить
- 17. Восьмеричная системаПеревод в двоичную систему (второй способ)110112Разбить
- 18. Шестнадцатеричная системаОснование (количество цифр): 16Алфавит: 0, 1,
- 19. Шестнадцатеричная системаПеревод в двоичную систему110112Разбить на тетрады,
- 20. Шестнадцатеричная системаТаблица соответствий
- 21. Список использованной литературы:Гашков С. Б. Системы счисления
Системы счисленияДля записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов
Слайд 1ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, МЕХАНИКИ И КОМПЬЮТЕРНЫХ НАУК ИМ.И.И.ВОРОВИЧА КАФЕДРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ ИНФОРМАТИКИ
Слайд 2Системы счисления
Для записи информации о количестве объектов используются числа. Числа записываются
с использование особых знаковых систем, которые называют системами счисления.
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов
Система счисления – совокупность приемов и правил записи чисел с помощью определенного набора символов
Слайд 3Системы счисления
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9}
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа;
Слайд 4Непозиционные системы
Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,
1 камень,
1 баран, …)
Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)
Римская: I – 1 (палец), V – 5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)
Слайд 5Римская система счисления
Правила:
(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
если младшая
цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается из суммы (частично непозиционная!)
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе
Примеры:
MDCXLIV =1000+500+100-10+50-1+5=1644
Величина числа определяется как сумма или разность цифр в числе
Примеры:
MDCXLIV =1000+500+100-10+50-1+5=1644
Слайд 6Римская система счисления
Недостатки:
для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры
(V, X, L, C, D, M)
как записать дробные числа?
как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =?
как записать дробные числа?
как выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =?
Слайд 7Позиционные системы
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.
Десятичная
система:
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Основание системы счисления (количество цифр): 10
777,7= 700+70+7+0,7 = 7*102+7*101+7*100+7*10-1
Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)
777,7= 700+70+7+0,7 = 7*102+7*101+7*100+7*10-1
Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)
Слайд 8Двоичная система счисления
Перевод целых чисел
Двоичная система:
Алфавит: 0, 1
Основание системы (количество
цифр): 2
2710=110112
110112= 1·24+1·23+0·22+1·21+ 1·20 =
=16+8+2+1 =27
2710=110112
110112= 1·24+1·23+0·22+1·21+ 1·20 =
=16+8+2+1 =27
4 3 2 1 0 - разряды
Слайд 10Двоичная система счисления
Перевод дробных чисел
Многие дробные числа нельзя представить в виде
конечных двоичных дробей. Для их точного хранения требуется бесконечное число разрядов
0,7 = 0,101100110…= 0,1(0110)2
Слайд 11Двоичная система счисления
Преимущества
нужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть
ток — нет тока, есть сигнал - нет сигнала и т.д.);
надежность и помехоустойчивость двоичных кодов;
выполнение операций с двоичными числами для компьютера проще, чем с десятичными.
надежность и помехоустойчивость двоичных кодов;
выполнение операций с двоичными числами для компьютера проще, чем с десятичными.
Слайд 12Двоичная система счисления
Недостатки
простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей;
двоичные
числа имеют много разрядов;
запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.
запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.
Слайд 13Восьмеричная система
Основание системы: 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7
2710=338
1 0
338=3*81+3*80=24+3=2710
2710=338
1 0
338=3*81+3*80=24+3=2710
Слайд 15Восьмеричная система
Перевод в двоичную систему
8 = 23
Каждая восьмеричная цифра может быть
записана как три двоичных (триада).
338= 011 0112
3 3
338= 011 0112
3 3
Слайд 16Восьмеричная система
Перевод в двоичную систему (первый способ)
110112
Разбить на триады, начиная справа:
011
0112
Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой:
011 011 2
3
Каждую триаду записать одной восьмеричной цифрой:
011 011 2
3
Слайд 17Восьмеричная система
Перевод в двоичную систему (второй способ)
110112
Разбить на триады, начиная справа:
011
0112
2.Над каждой триадой расставить разряды:
2 1 0 2 1 0
011 0112=1*21+1*20=38
110112=338
Обратите внимание, что количество цифр в восьмеричном числе должно совпадать с числом триад
2.Над каждой триадой расставить разряды:
2 1 0 2 1 0
011 0112=1*21+1*20=38
110112=338
Обратите внимание, что количество цифр в восьмеричном числе должно совпадать с числом триад
Слайд 18Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
10,11,12,13,14,15
2710=1B16
1 0
1B16=1*161+11*160=16+11=2710
10,11,12,13,14,15
2710=1B16
1 0
1B16=1*161+11*160=16+11=2710
Слайд 19Шестнадцатеричная система
Перевод в двоичную систему
110112
Разбить на тетрады, начиная справа:
0001 10112
2.Над каждой
тетрадой расставить разряды:
3 2 1 0 3 2 1 0
0001 10112
0*23+0*22+0*21+1*20=116
1*23+0*22+1*21+1*20=11=В16
Обратите внимание, что количество цифр в шестнадцатеричном числе должно совпадать с числом тетрад
3 2 1 0 3 2 1 0
0001 10112
0*23+0*22+0*21+1*20=116
1*23+0*22+1*21+1*20=11=В16
Обратите внимание, что количество цифр в шестнадцатеричном числе должно совпадать с числом тетрад
Слайд 21Список использованной литературы:
Гашков С. Б. Системы счисления и их применение. — М.:
МЦНМО, 2004. — (Библиотека «Математическое просвещение»).
Микушин А. В. Системы счисления Курс лекций "Цифровые устройства и микропроцессоры».
Преподавание, наука и жизнь: сайт Константина Полякова [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://kpolyakov.narod.ru/
Системы счисления[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Системы счисления[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Системы_счисления
Стахов А. Роль систем счисления в истории компьютеров.
Фомин С. В. Системы счисления. — М.: Наука, 1987. — 48 с. — (Популярные лекции по математике).
Цифры и системы счисления. Онлайн Энциклопедия Кругосвет.
Яглом И. Системы счисления // Квант. — 1970. — № 6. — С. 2-10.
Микушин А. В. Системы счисления Курс лекций "Цифровые устройства и микропроцессоры».
Преподавание, наука и жизнь: сайт Константина Полякова [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://kpolyakov.narod.ru/
Системы счисления[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Системы счисления[Электронный ресурс]. Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Системы_счисления
Стахов А. Роль систем счисления в истории компьютеров.
Фомин С. В. Системы счисления. — М.: Наука, 1987. — 48 с. — (Популярные лекции по математике).
Цифры и системы счисления. Онлайн Энциклопедия Кругосвет.
Яглом И. Системы счисления // Квант. — 1970. — № 6. — С. 2-10.
