ЕГЭ
2017
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по информатике Подготовка к ЕГЭ. №23 (11 класс)
Содержание
- 1. Презентация по информатике Подготовка к ЕГЭ. №23 (11 класс)
- 2. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
- 3. Шаг 1.Упростите уравнения 1-6 (на примере уравнения
- 4. Шаг 1.После упрощения система примет вид:(x1
- 5. Шаг 2.Постройте эквивалентную системуПостроим новую эквивалентную систему
- 6. Шаг 3.Решите уравнения и произведите отбор решенийРешениями
- 7. (x1 y1) (x2 y2)
- 8. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
- 9. Шаг 1.Постройте эквивалентную системуПостроим новую эквивалентную систему
- 10. Шаг 2.Решить уравнение 1 в соответствии с
- 11. Решить с помощью способа замены системы эквивалентной
- 12. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
- 13. Шаг 1.Подставить в уравнения 1-3 решение уравнения
- 14. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
- 15. Шаг 1.Ввести новые переменныеА = x1
- 16. Шаг 2.Решить систему в новых обозначенияхA
- 17. Сколько различных решений имеет система логических уравнений
- 18. Проанализировав систему, можно сделать вывод о том,
- 19. (x1 y1) (x2 y2)
Сколько различных решений имеет система логических уравнений (x1 (x2 y1)) (y1 y2) = 1(x2 (x3 y2)) (y2 y3) = 1...(x6 (x7 y6)) (y6 y7)
Слайд 1Задание №23 – высокий уровень (1 балл)
Время – 10 минут
Проверяемые элементы
содержания: умение строить и преобразовывать логические выражения
Слайд 2Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 (x2
y1)) (y1 y2) = 1
(x2 (x3 y2)) (y2 y3) = 1
...
(x6 (x7 y6)) (y6 y7) = 1
y7 x7 = 1
где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
(x2 (x3 y2)) (y2 y3) = 1
...
(x6 (x7 y6)) (y6 y7) = 1
y7 x7 = 1
где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Задание №1.*
* № 166, ege23.doc - http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Слайд 3Шаг 1.
Упростите уравнения 1-6 (на примере уравнения 1)
(x1 (x2
y1)) (y1 y2) = 1
(x1 (x2 y1)) (y1 y2) = 1
(x1 x2) (x1 y1) (y1 y2) = 1
Применив замену импликации базовыми логическими операциями, получаем выражение:
Применив закон дистрибутивности, получаем выражение:
(x1 x2) (x1 y1) (y1 y2) = 1
Перепишем первые две скобки через импликацию, получаем выражение:
Слайд 4Шаг 1.
После упрощения система примет вид:
(x1 x2) (x1
y1) (y1 y2) = 1
(x2 x3) (x2 y2) (y2 y3) = 1
…
(x6 x7) (x6 y6) (y6 y7) = 1
y7 x7 = 1
(x1 (x2 y1)) (y1 y2) = 1
(x2 (x3 y2)) (y2 y3) = 1
...
(x6 (x7 y6)) (y6 y7) = 1
y7 x7 = 1
Слайд 5Шаг 2.
Постройте эквивалентную систему
Построим новую эквивалентную систему из трёх уравнений, сгруппировав
сомножители «по вертикали»:
(x1 x2) (x1 y1) (y1 y2) = 1
(x2 x3) (x2 y2) (y2 y3) = 1
…
(x6 x7) (x6 y6) (y6 y7) = 1
y7 x7 = 1
(x1 x2) (x2 x3) … (x6 x7) = 1
(y1 y2) (y2 y3) … (y6 y7) = 1
(x1 y1) (x2 y2) … (x6 y6) (y7 x7) = 1
Слайд 6Шаг 3.
Решите уравнения и произведите отбор решений
Решениями уравнения 1 будут следующие
комбинации х1х2х3х4х5х6х7:
1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111, 0000011, 0000001, 0000000
1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111, 0000011, 0000001, 0000000
(x1 x2) (x2 x3) … (x6 x7) = 1
(y1 y2) (y2 y3) … (y6 y7) = 1
Решениями уравнения 2 будут точно такие же комбинации у1у2у3у4у5у6у7:
1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111, 0000011, 0000001, 0000000
Далее необходимо произвести отбор решений в соответствии с уравнением 3:
(x1 y1) (x2 y2) … (x6 y6) (y7 x7) = 1
Слайд 7(x1 y1) (x2 y2) … (x6
y6) (y7 x7) = 1
Рассмотрим набор х1х2х3х4х5х6х7 = 1111111. Для того, чтобы выполнялось уравнение 3 необходимо, чтобы у1=у2=у3=у4=у5=у6=1, а у7 может быть любым. Этому условию удовлетворяет только 1 набор у1у2у3у4у5у6у7 : 1111111.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0111111 удовлетворяют два набора: 1111111, 0111111.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0011111 удовлетворяют три набора: 1111111, 0111111, 0011111.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0001111 удовлетворяют четыре набора: 1111111, 0111111, 0011111, 0001111.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0000111 удовлетворяют пять наборов: 1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0000011 удовлетворяют шесть наборов: 1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111, 0000011.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0000001 удовлетворяют восемь наборов: 1111111, 0111111, 0011111, 0001111, 0000111, 0000011, 0000001, 0000000.
Набору х1х2х3х4х5х6х7 = 0000000 удовлетворяет один набор: 0000000.
Ответ: 30.
Слайд 8Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 y1)
(x2 y2) = 1
(x2 y2) (x3 y3) = 1
(x3 y3) (x4 y4) = 1
(x4 y4) (x5 y5) = 1
x2 y4 = 0
где x1, …, x5, y1, …, y5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
(x2 y2) (x3 y3) = 1
(x3 y3) (x4 y4) = 1
(x4 y4) (x5 y5) = 1
x2 y4 = 0
где x1, …, x5, y1, …, y5 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Задание №2.*
* № 191, ege23.doc - http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Слайд 9Шаг 1.
Постройте эквивалентную систему
Построим новую эквивалентную систему из двух уравнений, используя
определение операции «конъюнкция»:
(x1 y1) (x2 y2) = 1
(x2 y2) (x3 y3) = 1
(x3 y3) (x4 y4) = 1
(x4 y4) (x5 y5) = 1
x2 y4 = 0
(x1 y1)(x2 y2)(x3 y3)(x4 y4)(x5 y5) =1
x2 y4 = 0
Слайд 10Шаг 2.
Решить уравнение 1 в соответствии с решениями уравнения 2
Уравнение 2
имеет 3 набора решений х2у4: 00, 01, 10. Найдем количество решений уравнения 1 для каждого набора. Заметим, что переменные, входящие в множители уравнения 1, не зависят друг от друга.
(x1y1)(x2y2)(x3y3)(x4y4)(x5y5)=1
x2 y4 = 0
Если х2у4=00. Тогда (под множителями подписано количество наборов xiyi, удовлетворяющих условию xi yi = 1):
(x1y1)(0y2)(x3y3)(x40)(x5y5)=1
3 * 2 * 3 * 1 * 3 = 54
Если х2у4=01. Тогда :
(x1y1)(0y2)(x3y3)(x41)(x5y5)=1
3 * 2 * 3 * 2 * 3 = 108
Если х2у4=10. Тогда :
(x1y1)(1y2)(x3y3)(x40)(x5y5)=1
3 * 1 * 3 * 1 * 3 = 27
Ответ: 189.
Слайд 11Решить с помощью способа замены системы эквивалентной следующие системы логических уравнений:
(x1
x2) (y1 y2) (y1 x1) = 1
(x2 x3) (y2 y3) (y2 x2) = 1
...
(x8 x9) (y8 y9) (y8 x8) = 1
(y9 x9) = 1
(x2 x3) (y2 y3) (y2 x2) = 1
...
(x8 x9) (y8 y9) (y8 x8) = 1
(y9 x9) = 1
(x1 (x2 y2)) (y1 y2) = 1
(x2 (x3 y3)) (y2 y3) = 1
...
(x7 (x8 y8)) (y7 y8) = 1
x8 y8 = 1
(x1 y1) (x2 y2) = 0
(x2 y2) (x3 y3) = 0
(x3 y3) (x4 y4) = 0
(x4 y4) (x5 y5) = 0
x2 y4 = 0
Слайд 12Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 x2)
(x3 x4) = 1
(x3 x4) (x5 x6) = 1
(x5 x6) (x7 x8) = 1
x1 x3 x5 x7 = 1
где x1,x2,…,x7,x8, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
(x3 x4) (x5 x6) = 1
(x5 x6) (x7 x8) = 1
x1 x3 x5 x7 = 1
где x1,x2,…,x7,x8, – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Задание №3.*
* № 179, ege23.doc - http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Слайд 13Шаг 1.
Подставить в уравнения 1-3 решение уравнения 4:
(1 x2)
(1 x4) = 1
(1 x4) (1 x6) = 1
(1 x6) (1 x8) = 1
(1 x4) (1 x6) = 1
(1 x6) (1 x8) = 1
Шаг 2.
Решить систему методом битовых цепочек
Если х2=1, то х4 может быть только 1. Если х2=0, то х4 может быть любым. Продолжив рассуждения, получаем следующие наборы х2х4х6х8: 1111, 0111, 0011, 0001, 0000.
Ответ: 5.
Слайд 14Сколько различных решений имеет система логических уравнений
((x1 y1))
(x2 y2) = 1
((x2 y2)) (x3 y3) = 1
((x3 y3)) (x4 y4) = 1
где x1,x2,…,x4 и y1,y2,…,y4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
((x2 y2)) (x3 y3) = 1
((x3 y3)) (x4 y4) = 1
где x1,x2,…,x4 и y1,y2,…,y4 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Задание №4.*
* № 183, ege23.doc - http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Слайд 15Шаг 1.
Ввести новые переменные
А = x1 y1
В = x2
y2
С = x3 y3
D = x4 y4
A B = 1
B C = 1
C D = 1
В новых обозначениях система примет вид:
Слайд 16Шаг 2.
Решить систему в новых обозначениях
A B = 1
B
C = 1
C D = 1
C D = 1
Решениями данной системы будут следующие наборы ABCD: 1111, 0111, 0011, 0001, 0000.
Шаг 3.
Решить систему в исходных обозначениях
Значение А=1 может быть на одном наборе x1y1, а значение А=0 принимается на 3-х наборах x1y1.
Таким образом, набор 1111 дает 1 набор x1y1x2y2x3y3x4y4, набор 0111 – 3, набор 0011 – 9, набор 0001 – 27, набор 0000 – 81 решение.
Ответ: 121.
Слайд 17Сколько различных решений имеет система логических уравнений
(x1 y1)
((x1 y1) (x2 y2)) = 1
(x2 y2) ((x2 y2) (x3 y3)) = 1
...
(x6 y6) ((x6 y6) (x7 y7)) = 1
(x7 y7) = 1
где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
(x2 y2) ((x2 y2) (x3 y3)) = 1
...
(x6 y6) ((x6 y6) (x7 y7)) = 1
(x7 y7) = 1
где x1,x2,…,x7 и y1,y2,…,y7 – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.
Задание №5.*
* № 175, ege23.doc - http://kpolyakov.spb.ru/school/ege.htm
Слайд 18Проанализировав систему, можно сделать вывод о том, что первый множитель первых
шести уравнений и последнее уравнение принимают значение, равное 1, на 3-х наборах соответствующих переменных: 00, 01, 10.
Рассмотрим уравнение 1:
(x1 y1) ((x1 y1) (x2 y2)) = 1
Если х1у1=00, то х2у2 может принимать значения 00, 01, 10 (значение 11 исключено предыдущими рассуждениями).
Если х1у1=01 или х1у1=10, то х2у2 может принимать значения 01, 10.
Аналогичные рассуждения справедливы и для других уравнений. Структурируем их в таблицу:
Рассмотрим уравнение 1:
(x1 y1) ((x1 y1) (x2 y2)) = 1
Если х1у1=00, то х2у2 может принимать значения 00, 01, 10 (значение 11 исключено предыдущими рассуждениями).
Если х1у1=01 или х1у1=10, то х2у2 может принимать значения 01, 10.
Аналогичные рассуждения справедливы и для других уравнений. Структурируем их в таблицу:
Ответ: 255.
Слайд 19(x1 y1) (x2 y2) = 1
(x2 y2)
(x3 y3) = 1
(x3 y3) (x4 y4) = 1
(x4 y4) (x5 y5) = 1
x2 y4 = 0
(x3 y3) (x4 y4) = 1
(x4 y4) (x5 y5) = 1
x2 y4 = 0
((x1 x2)) ((y1 y2)) = 1
((x2 x3)) ((y2 y3)) = 1
((x3 x4)) ((y3 y4)) = 1
y3 = 0
((x1 y1)) (x2 y2) = 1
((x2 y2)) (x3 y3) = 1
((x3 y3)) (x4 y4) = 1
((x4 y4)) (x5 y5) = 1
y2 = 0
(x1 (x2 y1)) (y1 y2) = 1
(x2 (x3 y2)) (y2 y3) = 1
...
(x8 (x9 y8)) (y8 y9) = 1
x9 y9 = 1
Решить следующие системы логических уравнений:
