Презентация, доклад по информатике на тему Решение задач, в условии которых события не равновероятны (10 класс)

число возможных исходов интересующего нас события
i – количество информации (в битах)
N/K= 2i

несет сообщение, что из коробки достали синий шарик?

Решение:
N=15+5=20 всего шариков
K=5 – синих (его достали)
N/K=20/5=4
2i=4
i=2 бита
Ответ: 2 бита.

желтых в два раза больше красных, а зеленых на 6 больше чем желтых. Сообщение о том, что из коробки случайно вытащили желтый кубик, содержало 2 бита информации. Сколько было зеленых кубиков?

Решение:
Ж – желтые, К – красные, З - зеленые
Ж=2К
З=Ж+6=2К+6
N=К+Ж+З=К+2К+2К+6=5К+6
K=Ж=2К
i=2 бита
N/K=2i
(5К+6)/2К=22
5К+6=4*2К
К=2 (всего красных кубиков)
З=2*2+6=10
Ответ: было 10 зеленых кубиков

Причем 12 студентов не учат английский. Сообщение, что случайно выбранный студент Петров изучает английский, несет log23 бит информации, а что Иванов изучает французский – 1 бит. Сколько студентов изучают немецкий язык?

Решение:
Y – учат французский
X – учат английский, 12 не учат английский. Всего 12+X студентов
N=12+X
K1=X
i1=log23 бит
(12+X)/X=2log23
12+X=3X
X=6 (учат английский)
N=12+6=18
i2=1 бит
K2=Y
18/Y=21
Y=9 (учат французский)
18-X-Y=18-6-9=3 студента изучают немецкий.
Ответ: 3

потом его положили обратно и перетасовали колоду. После этого из колоды опять вытянули этого же туза. Какое количество бит информации в сумме содержат эти два сообщения?

Решение:
N=32
K1=4 (4 туза в колоде)
K2=1(в колоде один туз определенной масти, который был вытянут в первый раз)
N/ K1=32/4=8
2i1=8
i1=3 бита
N/ K2=32/1=32
2i2=32
i2=5 битов
i1+ i2=3+5=8 бит
Ответ: 8 бит

Какое количество информации несет сообщение о том, что выбраны туз и король одной масти?

Решение:
N1=32
K1=4 (4 туза в колоде)
N1/ K1=32/4=8
i1=log28=3 бита
После этого в колоде остается 31 карта.
N2=31
K2=1 (только один король той же масти, что и туз, вытянутый в первый раз)
N2/ K2=31/1=31
i1=log231 бит
i1+ i2=3+ log231 бит
Ответ: 3+ log231 бит

плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.
7.Ученики класса, состоящего из 21 человека, изучают немецкий или французский языки. Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?
8.При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 8 бит информации. Сколько чисел содержал этот диапазон?

плацкартные и СВ – спальные. Сообщение о том, что ваш друг приезжает в СВ несет 3 бита информации. Определите, сколько в поезде вагонов СВ.

Решение:
N=16
K=СВ
i=3 бита
i=log2(N / K)
3=log2(16/СВ)
16/СВ=8
СВ=2
Ответ: 2 вагона СВ.

Сообщение о том, что ученик A изучает немецкий язык, несет log23 бит информации. Сколько человек изучают французский язык?

Решение:
N=21
Log23=(21/K)
21/K=2 Log23
21/K=3
К=7
21-7=14 учеников изучают французский язык
Ответ: 14

информации. Сколько чисел содержал этот диапазон?

Решение:
i=8 бит
K=1 (угадано одно число)
N/K=2i
N/1=28
N=256
Ответ: 256 чисел.