- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по информатике на тему Математические и логические основы работы вычислительной техники
Содержание
- 1. Презентация по информатике на тему Математические и логические основы работы вычислительной техники
- 2. ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ
- 3. ЛОГИКА - ЭТО НАУКА О
- 4. Первые учения о формах и способах рассуждений
- 5. АЛГЕБРУ ЛОГИКИ ТАК ЖЕ НАЗЫВАЮТ АЛГЕБРОЙ
- 6. ПОНЯТИЕ – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, ФИКСИРУЮЩАЯ ОСНОВНЫЕ,
- 7. ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В
- 8. ПРОСТЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯФорма мышления
- 9. ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОСТОИТ ИЗ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ И
- 10. СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ.Форма мышления
- 11. УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, С
- 12. В КАЧЕСТВЕ ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В СОСТАВНЫХ
- 13. ВСЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ.
- 14. ОПЕРАЦИЯ НЕ- ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)Логическая операция НЕ
- 15. ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИНВЕРСИЯ
- 16. ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ НЕСТРОГАЯ,
- 17. ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ДИЗЪЮНКЦИЯ
- 18. ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ СТРОГАЯ)Обозначения операции: А xor В, А ∨· В.
- 19. ОПЕРАЦИЯ И – ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)Выполняет функцию
- 20. ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ КОНЪЮНКЦИЯ
- 21. ОПЕРАЦИЯ «ЕСЛИ – ТО» - ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ
- 22. ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИМПЛИКАЦИЯА
- 23. ОПЕРАЦИЯ «А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА
- 24. ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬАВ
- 25. КАЖДОЕ СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖНО ВЫРАЗИТЬ В ВИДЕ
- 26. ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙдействия в скобкахинверсия конъюнкция дизъюнкцияимпликация
- 27. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬДаны простые высказывания:A={Процессор – устройство для
- 28. ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ(AVB) (C&D) = 0 (A&B) ->
- 29. Ответ: Всегда ЛОЖНОКакое значение будет на выходе
- 30. СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ПО ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЕКоличество строк
- 31. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ
- 32. Слайд 32
ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВОИЧНЫМИ КОДАМИ. И ПОЭТОМУ ЧТОБЫ ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ УСТРОЙСТВЕ КОМПЬЮТЕРА, НЕОБХОДИМО ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ОСНОВНЫМИ ЛОГИЧЕСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, ЛЕЖАЩИМИ В ОСНОВЕ ЕГО ПОСТРОЕНИЯ. ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ПРИНЦИПА РАБОТЫ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ
Слайд 2 ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВОИЧНЫМИ КОДАМИ. И ПОЭТОМУ
ЧТОБЫ ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ УСТРОЙСТВЕ КОМПЬЮТЕРА, НЕОБХОДИМО ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ОСНОВНЫМИ ЛОГИЧЕСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, ЛЕЖАЩИМИ В ОСНОВЕ ЕГО ПОСТРОЕНИЯ. ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ПРИНЦИПА РАБОТЫ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗУЧИМ ОСНОВНЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ.
Слайд 3 ЛОГИКА - ЭТО НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ. ТЕРМИН «ЛОГИКА» ПРОИСХОДИТ
ОТ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО LOGOS, ОЗНАЧАЮЩЕГО «СЛОВО, МЫСЛЬ, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, ЗАКОН»
Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.
Слайд 4Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего
Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Слайд 5АЛГЕБРУ ЛОГИКИ ТАК ЖЕ НАЗЫВАЮТ АЛГЕБРОЙ БУЛЯ, ИЛИ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ, ПО
ИМЕНИ АНГЛИЙСКОГО МАТЕМАТИКА ДЖОРДЖА БУЛЯ, РАЗРАБОТАВШЕГО В XIX ВЕКЕ ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
Слайд 6ПОНЯТИЕ – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, ФИКСИРУЮЩАЯ ОСНОВНЫЕ, СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ОБЪЕКТА. ПОНЯТИЕ ИМЕЕТ
ДВЕ СТОРОНЫ: СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЁМ.
Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.»
Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.
Форма мышления
Слайд 7ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ
ОТРИЦАЕТСЯ О СВОЙСТВАХ РЕАЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ, ИХ СВОЙСТВАХ И ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ НИМИ.
Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
Высказывания могут быть простыми и составными.
Форма мышления
Слайд 9ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОСТОИТ ИЗ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ И НЕ СОДЕРЖИТ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ.
СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОДЕРЖИТ ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ОБЪЕДИНЕННЫЕ ЛОГИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ.
Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».
Слайд 11 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ИЗ ОДНОГО ИЛИ
НЕСКОЛЬКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛУЧЕНО НОВОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ.
Форма мышления
Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».
Слайд 12В КАЧЕСТВЕ ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В СОСТАВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЯХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ:
НЕ (логическое отрицание,
инверсия)
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
И (логическое умножение, конъюнкция)
Операция «ЕСЛИ - ТО» (логическое следование, импликация)
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
И (логическое умножение, конъюнкция)
Операция «ЕСЛИ - ТО» (логическое следование, импликация)
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)
Слайд 13ВСЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ. ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ОПРЕДЕЛЯЕТ РЕЗУЛЬТАТ
ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ ДЛЯ ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ИСХОДНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами:
A, B, C, D, X, Y, Z …
Слайд 14ОПЕРАЦИЯ НЕ- ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу,
в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.
Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.
Слайд 16ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ НЕСТРОГАЯ, ОБЪЕДИНЕНИЕ)
Выполняет функцию объединения двух
высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.
Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.
Слайд 18ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ СТРОГАЯ)
Обозначения операции: А xor В,
А ∨· В.
Слайд 19ОПЕРАЦИЯ И – ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов),
в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.
Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.
Слайд 21ОПЕРАЦИЯ «ЕСЛИ – ТО» - ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
Связывает два простых высказывания,
из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.
Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В
Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В
Слайд 23ОПЕРАЦИЯ «А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА В» (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, РАВНОЗНАЧНОСТЬ)
Обозначения операции:
А ~ В, А <=> В, А Ξ В
Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.
Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.
Слайд 25КАЖДОЕ СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖНО ВЫРАЗИТЬ В ВИДЕ ФОРМУЛЫ (ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ).
Логическое выражение(формула)
– содержит логические переменные, обозначающие высказывания, соединённые знаками логических операций.
Слайд 26ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
действия в скобках
инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность
Пример:
U ∨ (В ⇒
С) & D ⇔ Ū
Порядок вычисления:
1) Ū
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) & D
4) U ∨ (В ⇒ С) & D
5) U ∨ В ⇒ С & D ⇔ Ū
Порядок вычисления:
1) Ū
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) & D
4) U ∨ (В ⇒ С) & D
5) U ∨ В ⇒ С & D ⇔ Ū
Слайд 27ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Даны простые высказывания:
A={Процессор – устройство для обработки информации}
B={Сканер – устройство
вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}
Определите истинность логических выражений:
(AVB) <=> (C&D);
(A&B) -> (CVD);
(AVB) -> (C&D);
(A&B) <=> (CVD);
(Ā -> B)&(CVD);
(C <=> Ā)&B&D;
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)
Проверка
Слайд 28ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ
(AVB) (C&D) = 0
(A&B) -> (CVD) = 1
(AVB)
-> (C&D) = 0
(A&B) <=> (CVD) = 1
(Ā -> B)&(CVD) = 0
(C <=> Ā)&B&D = 0
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B) = 1
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0
(A&B) <=> (CVD) = 1
(Ā -> B)&(CVD) = 0
(C <=> Ā)&B&D = 0
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B) = 1
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0
A=1
B=0
C=0
D=0
Назад
Слайд 29Ответ: Всегда ЛОЖНО
Какое значение будет на выходе F схемы?
Какая формула отражает
логическое преобразование, выполняемое схемой?
Ответ: ¬ ((X1 V X2) & X3)
Слайд 30СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ПО ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЕ
Количество строк - 2ⁿ, где n-
это количество логических переменных
Количество столбцов - количество логических переменных + количество логических операций.
Пример: Ā&В
Количество строк = 22 = 4
Количество столбцов = 2 + 2 = 4
Количество столбцов - количество логических переменных + количество логических операций.
Пример: Ā&В
Количество строк = 22 = 4
Количество столбцов = 2 + 2 = 4
