Презентация, доклад по информатике на тему Математические и логические основы работы вычислительной техники

Содержание

ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВОИЧНЫМИ КОДАМИ. И ПОЭТОМУ ЧТОБЫ ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ УСТРОЙСТВЕ КОМПЬЮТЕРА, НЕОБХОДИМО ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ОСНОВНЫМИ ЛОГИЧЕСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, ЛЕЖАЩИМИ В ОСНОВЕ ЕГО ПОСТРОЕНИЯ. ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ПРИНЦИПА РАБОТЫ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

Слайд 1«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ».

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАБОТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ».

Слайд 2 ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВОИЧНЫМИ КОДАМИ. И ПОЭТОМУ

ЧТОБЫ ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ УСТРОЙСТВЕ КОМПЬЮТЕРА, НЕОБХОДИМО ПОЗНАКОМИТЬСЯ С ОСНОВНЫМИ ЛОГИЧЕСКИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, ЛЕЖАЩИМИ В ОСНОВЕ ЕГО ПОСТРОЕНИЯ. ДЛЯ ПОНИМАНИЯ ПРИНЦИПА РАБОТЫ ТАКИХ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗУЧИМ ОСНОВНЫЕ НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ.
ПРОЦЕССОР КОМПЬЮТЕРА ВЫПОЛНЯЕТ АРИФМЕТИЧЕСКИЕ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ДВОИЧНЫМИ КОДАМИ. И ПОЭТОМУ ЧТОБЫ ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОБ

Слайд 3 ЛОГИКА - ЭТО НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ. ТЕРМИН «ЛОГИКА» ПРОИСХОДИТ

ОТ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО LOGOS, ОЗНАЧАЮЩЕГО «СЛОВО, МЫСЛЬ, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, ЗАКОН»

Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

ЛОГИКА - ЭТО НАУКА О ФОРМАХ И СПОСОБАХ МЫШЛЕНИЯ. ТЕРМИН «ЛОГИКА» ПРОИСХОДИТ ОТ ДРЕВНЕГРЕЧЕСКОГО LOGOS,

Слайд 4Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего

Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе

Слайд 5АЛГЕБРУ ЛОГИКИ ТАК ЖЕ НАЗЫВАЮТ АЛГЕБРОЙ БУЛЯ, ИЛИ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ, ПО

ИМЕНИ АНГЛИЙСКОГО МАТЕМАТИКА ДЖОРДЖА БУЛЯ, РАЗРАБОТАВШЕГО В XIX ВЕКЕ ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ.
АЛГЕБРУ ЛОГИКИ ТАК ЖЕ НАЗЫВАЮТ АЛГЕБРОЙ БУЛЯ, ИЛИ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРОЙ, ПО ИМЕНИ АНГЛИЙСКОГО МАТЕМАТИКА ДЖОРДЖА

Слайд 6ПОНЯТИЕ – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, ФИКСИРУЮЩАЯ ОСНОВНЫЕ, СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ОБЪЕКТА. ПОНЯТИЕ ИМЕЕТ

ДВЕ СТОРОНЫ: СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЁМ.

Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.»
Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров.

Форма мышления

ПОНЯТИЕ – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, ФИКСИРУЮЩАЯ ОСНОВНЫЕ, СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ ОБЪЕКТА. ПОНЯТИЕ ИМЕЕТ ДВЕ СТОРОНЫ: СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЁМ.

Слайд 7ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ

ОТРИЦАЕТСЯ О СВОЙСТВАХ РЕАЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ, ИХ СВОЙСТВАХ И ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ НИМИ.


Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).

Высказывания могут быть простыми и составными.

Форма мышления

ВЫСКАЗЫВАНИЕ (СУЖДЕНИЕ) – ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ О СВОЙСТВАХ РЕАЛЬНЫХ ПРЕДМЕТОВ,

Слайд 8ПРОСТЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ
Форма мышления

ПРОСТЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯФорма мышления

Слайд 9ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОСТОИТ ИЗ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ И НЕ СОДЕРЖИТ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ.

СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОДЕРЖИТ ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ОБЪЕДИНЕННЫЕ ЛОГИЧЕСКИМИ ОПЕРАЦИЯМИ.

Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».

ПРОСТОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОСТОИТ ИЗ ОДНОГО ВЫСКАЗЫВАНИЯ И НЕ СОДЕРЖИТ ЛОГИЧЕСКОЙ ОПЕРАЦИИ. СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ СОДЕРЖИТ ВЫСКАЗЫВАНИЯ, ОБЪЕДИНЕННЫЕ

Слайд 10СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ.
Форма мышления

СЛОЖНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ.Форма мышления

Слайд 11 УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ИЗ ОДНОГО ИЛИ

НЕСКОЛЬКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛУЧЕНО НОВОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ.

Форма мышления

Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».

УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОЙ ИЗ ОДНОГО ИЛИ НЕСКОЛЬКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ МОЖЕТ БЫТЬ ПОЛУЧЕНО

Слайд 12В КАЧЕСТВЕ ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В СОСТАВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЯХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ:
НЕ (логическое отрицание,

инверсия)
ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
И (логическое умножение, конъюнкция)
Операция «ЕСЛИ - ТО» (логическое следование, импликация)
Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)
В КАЧЕСТВЕ ОСНОВНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ В СОСТАВНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЯХ ИСПОЛЬЗУЮТСЯ:НЕ (логическое отрицание, инверсия)ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)И (логическое умножение,

Слайд 13ВСЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ. ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ОПРЕДЕЛЯЕТ РЕЗУЛЬТАТ

ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ ДЛЯ ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ЗНАЧЕНИЙ ИСХОДНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ.

Простые высказывания в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами:
A, B, C, D, X, Y, Z …

ВСЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ТАБЛИЦАМИ ИСТИННОСТИ. ТАБЛИЦА ИСТИННОСТИ ОПРЕДЕЛЯЕТ РЕЗУЛЬТАТ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИИ ДЛЯ ВСЕХ ВОЗМОЖНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ

Слайд 14ОПЕРАЦИЯ НЕ- ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)
Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу,

в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.






ОПЕРАЦИЯ НЕ- ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ)Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть простое

Слайд 15ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИНВЕРСИЯ

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИНВЕРСИЯ

Слайд 16ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ НЕСТРОГАЯ, ОБЪЕДИНЕНИЕ)
Выполняет функцию объединения двух

высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.






ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ НЕСТРОГАЯ, ОБЪЕДИНЕНИЕ)Выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть

Слайд 17ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ДИЗЪЮНКЦИЯ

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ДИЗЪЮНКЦИЯ

Слайд 18ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ СТРОГАЯ)
Обозначения операции: А xor В,

А ∨· В.






ОПЕРАЦИЯ ИЛИ – ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ СТРОГАЯ)Обозначения операции: А xor В, А ∨· В.

Слайд 19ОПЕРАЦИЯ И – ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)
Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов),

в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.

ОПЕРАЦИЯ И – ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ (КОНЪЮНКЦИЯ)Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и

Слайд 20ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ КОНЪЮНКЦИЯ

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ КОНЪЮНКЦИЯ

Слайд 21ОПЕРАЦИЯ «ЕСЛИ – ТО» - ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)
Связывает два простых высказывания,

из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.
Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В
ОПЕРАЦИЯ «ЕСЛИ – ТО» - ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ)Связывает два простых высказывания, из которых первое является условием, а

Слайд 22ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИМПЛИКАЦИЯ
А

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ИМПЛИКАЦИЯА

Слайд 23ОПЕРАЦИЯ «А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА В» (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, РАВНОЗНАЧНОСТЬ)
Обозначения операции:

А ~ В, А <=> В, А Ξ В
Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.

ОПЕРАЦИЯ «А ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА В» (ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ, РАВНОЗНАЧНОСТЬ)Обозначения операции: А ~ В, А В, А

Слайд 24ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ
АВ

ЛОГИЧЕСКИЙ ЭЛЕМЕНТ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬАВ

Слайд 25КАЖДОЕ СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖНО ВЫРАЗИТЬ В ВИДЕ ФОРМУЛЫ (ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ).

Логическое выражение(формула)

– содержит логические переменные, обозначающие высказывания, соединённые знаками логических операций.

КАЖДОЕ СОСТАВНОЕ ВЫСКАЗЫВАНИЕ МОЖНО ВЫРАЗИТЬ В ВИДЕ ФОРМУЛЫ (ЛОГИЧЕСКОГО ВЫРАЖЕНИЯ).Логическое выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие высказывания,

Слайд 26ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
действия в скобках
инверсия
конъюнкция
дизъюнкция
импликация
эквивалентность

Пример:
U ∨ (В ⇒

С) & D ⇔ Ū

Порядок вычисления:
1) Ū
2) (В ⇒ С)
3) (В ⇒ С) & D
4) U ∨ (В ⇒ С) & D
5) U ∨ В ⇒ С & D ⇔ Ū

ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙдействия в скобкахинверсия конъюнкция дизъюнкцияимпликация эквивалентностьПример:U ∨ (В ⇒ С) & D ⇔ ŪПорядок вычисления:1)

Слайд 27ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Даны простые высказывания:
A={Процессор – устройство для обработки информации}
B={Сканер – устройство

вывода информации}
C={Монитор – устройство ввода информации}
D={Клавиатура – устройство вывода информации}

Определите истинность логических выражений:

(AVB) <=> (C&D);
(A&B) -> (CVD);
(AVB) -> (C&D);
(A&B) <=> (CVD);
(Ā -> B)&(CVD);
(C <=> Ā)&B&D;
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)

Проверка

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬДаны простые высказывания:A={Процессор – устройство для обработки информации}B={Сканер – устройство вывода информации}C={Монитор – устройство ввода информации}D={Клавиатура

Слайд 28ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ
(AVB) (C&D) = 0
(A&B) -> (CVD) = 1
(AVB)

-> (C&D) = 0
(A&B) <=> (CVD) = 1
(Ā -> B)&(CVD) = 0
(C <=> Ā)&B&D = 0
(A&B)VC <=> (A&C)V(A&B) = 1
(AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0


A=1
B=0
C=0
D=0

Назад

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ(AVB) (C&D) = 0 (A&B) -> (CVD) = 1(AVB) -> (C&D) = 0(A&B) (CVD) = 1(Ā

Слайд 29Ответ: Всегда ЛОЖНО
Какое значение будет на выходе F схемы?
Какая формула отражает

логическое преобразование, выполняемое схемой?

Ответ: ¬ ((X1 V X2) & X3)

Ответ: Всегда ЛОЖНОКакое значение будет на выходе F схемы?Какая формула отражает логическое преобразование, выполняемое схемой?Ответ: ¬ ((X1

Слайд 30СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ПО ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЕ
Количество строк - 2ⁿ, где n-

это количество логических переменных
Количество столбцов - количество логических переменных + количество логических операций.
Пример: Ā&В
Количество строк = 22 = 4
Количество столбцов = 2 + 2 = 4



СОСТАВЛЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ПО ЛОГИЧЕСКОЙ ФОРМУЛЕКоличество строк - 2ⁿ, где n- это количество логических переменныхКоличество столбцов -

Слайд 31ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ БУЛЕВОЙ АЛГЕБРЫ
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по теме Правила ТБ_Информация Презентация по теме Правила ТБ_Информация 185
Тестовые задания по информатике Тестовые задания по информатике 141
Презентация к уроку (информатика и икт, 9 класс) на тему: презентация Моделирование Презентация к уроку (информатика и икт, 9 класс) на тему: презентация Моделирование 257
Соединяем 1 класс (Т.А.Рудченко, А.Л.Семенов) Соединяем 1 класс (Т.А.Рудченко, А.Л.Семенов) 174
Презентация по информатики на тему Электронная таблица Презентация по информатики на тему Электронная таблица 132
Методы и организационные формы обучения информатики в школе Методы и организационные формы обучения информатики в школе 273

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть