Презентация, доклад по информатике Логика

Содержание

ВысказываниеВысказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними;Высказывание может быть либо истинно, либо ложно;Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков;Высказывания могут

Слайд 1Математическая логика
Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математической логики, изучающий

строение
(форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов .

Математическая логика Алгебра логики (алгебра высказываний) - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний

Слайд 2Высказывание

Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается

о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними;
Высказывание может быть либо истинно, либо ложно;
Высказывания могут быть выражены с помощью естественных и формальных языков;
Высказывания могут быть выражены только повествовательным предложением;
Высказывания могут быть простыми и составными;
Истинность простых высказываний определяется на основании здравого смысла;
Истинность составных высказываний определяется с помощью алгебры высказываний.
ВысказываниеВысказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и

Слайд 3

Логические операции
Конъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом и.

В математической логике используются знаки & или ∧.

Таблица истинности

Логические операцииКонъюнкция (логическое умножение). В русском языке она выражается союзом и. В математической логике используются знаки &

Слайд 4Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке она выражается союзом или. В

математической логике она обозначается знаком ∨.

Таблица истинности

Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке она выражается союзом или. В математической логике она обозначается знаком ∨.

Слайд 5Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией.

Обозначение инверсии: ¬; ¯

Таблица истинности

Присоединение частицы «не» к высказыванию называется операцией логического отрицания или инверсией. Обозначение инверсии: ¬; ¯Таблица истинности

Слайд 6Таблица истинности
Соединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…,

то…; когда…, тогда» называется операцией логического следования или импликацией. Обозначение импликации: ⇒, →
Таблица истинностиСоединение двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…; когда…, тогда» называется операцией логического

Слайд 7Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только

тогда, когда» называется операцией логического равенства или эквивалентностью.
Обозначение эквивалентности: ≡, ⇔,

Таблица истинности

Соединение двух высказываний в одно помощью оборота речи «тогда и только тогда, когда» называется операцией логического равенства

Слайд 8Логические операции выполняются в следующем порядке: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность.

Скобки позволяют этот порядок изменить:

Логические операции выполняются в следующем порядке: инверсия, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквивалентность. Скобки позволяют этот порядок изменить:

Слайд 9Таблицы истинности
Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых

по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных
Таблицы истинности	Решение логических выражений принято оформлять в виде таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает

Слайд 10Для составления таблицы истинности необходимо:
Выяснить количество строк (2n, где n –

количество переменных)
Выяснить количество столбцов (количество переменных + количество логических операций)
Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений переменных
Заполнить таблицу истинности по столбцам
Для составления таблицы истинности необходимо:Выяснить количество строк (2n, где n – количество переменных)Выяснить количество столбцов (количество переменных

Слайд 11Задача 1:
Построим таблицу истинности для функции F = (А ∨ В)

∧ (¬A ∨ ¬B)
Переменных: две (А и В), т.е. N = 2 ⇒ количество строк: 2n=22=4. С заголовком: 5
Количество столбцов: 2 переменные + 5 операций (∨,∧,¬,∨ и ¬). Итого 7
Порядок операций:
1 5 2 4 3
F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)
Задача 1:Построим таблицу истинности для функции  F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)Переменных: две

Слайд 120
1
1
1
1
1
0
0
F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0

01111100F = (А ∨ В) ∧ (¬A ∨ ¬B)101011100110

Слайд 13Задача 2:
Построим таблицу истинности для функции F = X ∨ Y

∧ ¬Z
Переменных:
три (X, Y и Z), т.е. n = 3 ⇒ количество строк: 2n=23=8. С заголовком: 9
Количество столбцов:
3 переменные + 3 операции (∨,∧,¬). Итого 6
Порядок операций:

3 2 1
F = X ∨ Y ∧ ¬Z
Задача 2:Построим таблицу истинности для функции  F = X ∨ Y ∧ ¬ZПеременных: 	три (X, Y

Слайд 140
0
0
0
1
1
1
1
F = X ∨ Y ∧ ¬Z
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
















0
0
1
0
1
1
1
1
















00001111F = X ∨ Y ∧ ¬Z0011001101010101101010100010001000101111

Слайд 15Задача 3: Составьте таблицу истинности для функции А ∨ ¬В






A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
¬B
1
0
1
0
A ∨

¬B
1
0
1
1
Задача 3:  Составьте таблицу истинности  для функции А ∨ ¬ВA0011B0101¬B1010A ∨ ¬B1011

Слайд 16Задача 4: Даны значения: x = 0, y = 1, z

= 1. Определите логические значения высказываний

x ∧ (y ∧ z)
(x ∧ y) ∧ z
x → (y → z)
x ∧ y → z
(x ∧ y) ⇔ (z ∨ ¬y)


Задача 4:  Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения

Слайд 17Задача 4.1: Даны значения: x = 0, y = 1, z

= 1. Определите логические значения высказываний

x ∧ (y ∧ z)
x ∧ (1 ∧ 1)
x ∧ 1
0 ∧ 1
0 (ложь)


Задача 4.1:  Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические значения

Слайд 18Задача 4.2: Даны значения: x = 0, y = 1,

z = 1. Определите логические значения высказываний

(x ∧ y) ∧ z
(0 ∧ 1) ∧ z
0 ∧ z
0 ∧ 1
0 (ложь)


(x ∧ y) ∧ z

Задача 4.2:   Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические

Слайд 19Задача 4.3: Даны значения: x = 0, y = 1,

z = 1. Определите логические значения высказываний

x → (y → z)
x → (1 → 1)
x → 1
0 → 1
1 (истина)


x → (y → z)

Задача 4.3:   Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические

Слайд 20Задача 4.4: Даны значения: x = 0, y = 1,

z = 1. Определите логические значения высказываний

x ∧ y → z
0 ∧ 1 → z
0 → z
0 → 1
1 (истина)


x ∧ y → z

Задача 4.4:   Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические

Слайд 21Задача 4.5: Даны значения: x = 0, y = 1,

z = 1. Определите логические значения высказываний

(x ∧ y) ⇔ (z ∨ ¬y)
(x ∧ y) ⇔ (z ∨ ¬1)
(x ∧ y) ⇔ (z ∨ 0)
(x ∧ y) ⇔ (z ∨ 0)
(0 ∧ 1) ⇔ (1 ∨ 0)
0 ⇔ 1
0 (ложь)


(x ∧ y) ⇔ (z ∨ ¬y)

Задача 4.5:   Даны значения: x = 0, y = 1, z = 1. Определите логические

Слайд 22Логические законы

Логические законы

Слайд 23Задача 5: Упростите выражение: (А ∧ В) ∨ (А ∧

¬В)

(А ∧ В) ∨ (А ∧ ¬В)
А ∧ (В ∨ ¬В)
А ∧ (В ∨ ¬В)
А ∧ ( 1 )
А


(А ∧ В) ∨ (А ∧ ¬В)

Задача 5:   Упростите выражение:  (А ∧ В) ∨ (А ∧ ¬В)(А ∧ В) ∨

Слайд 24Задача 6: Упростите выражение: (А ∨ ¬А) ∧ В
(А ∨

¬А) ∧ В
( 1 ) ∧ В
В


(А ∨ ¬А) ∧ В

Задача 6:   Упростите выражение:  (А ∨ ¬А) ∧ В(А ∨ ¬А) ∧ В(

Слайд 25Задача 7: Упростите выражение: А ∧ (А ∨ В) ∧

(В ∨ ¬В)

А ∧ (А ∨ В) ∧ (В ∨ ¬В)
А ∧ (А ∨ В) ∧ ( 1 )
А ∧ (А ∨ В) ∧ 1 {з-н поглощения}
А ∧ 1
А


А ∧ (А ∨ В) ∧ (В ∨ ¬В)

Задача 7:   Упростите выражение:  А ∧ (А ∨ В) ∧ (В ∨ ¬В)А ∧

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть