Слайд 1ОСОБЕННОСТИ ПРЕПОДАВАНИЯ
ТЕМЫ «ЛОГИКА»
В КУРСЕ ИНФОРМАТИКИ И РЕШЕНИЕ
ЗАДАЧ ПРИ ПОДГОТОВКЕ К ГИА
Сюрина Вера Владимировнава,
учитель информатики Малогнеушевского филиала
МБОУ «Куйбышевская СОШ»
Февраль 2018г.
Слайд 2Преимущества изучения ЛОГИКИ
в курсе информатики
Основные задачи, которые решает
учитель информатики в процессе формирования логического мышления:
научить школьников решать нетиповые, поисково-творческие задачи, не связанные с учебным материалом;
создать ситуацию успеха, помочь обрести ребенку уверенность в его силах;
развить поисковую активность и сообразительность ребенка.
Слайд 3Включение этой темы в курс информатики преследует двоякую цель:
Предоставление учащимся информации,
необходимой для изучения других тем информатики.
Овладение учащимися логической культурой, необходимой для получения новых знаний, лучшей социализации личности в современном быстроменяющемся мире.
Слайд 4Задачи:
Научить учащихся формализовывать высказывания.
Выделять существенные высказывания в тексте задачи.
Научить учащихся предоставлять
условия и решения задачи в формализованном виде.
Преобразовывать логические выражения в соответствии с законами и свойствами.
Строить логическую схему устройства с заданными характеристиками.
Находить ошибки в рассуждениях.
Слайд 5Основными понятиями здесь являются:
Логические величины: понятия, выражаемые словами: ИСТИНА, ЛОЖЬ (true,
false). Следовательно, истинность высказываний выражается через логические величины.
Логическая константа: ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Логическая переменная: символически обозначенная логическая величина. Следовательно, если известно, что А, В, X, Y и пр. — переменные логические величины, то это значит, что они могут принимать значения только ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Логическое выражение— простое или сложное высказывание. Сложное высказывание строится из простых с помощью логических операций (связок).
Логические операции. В математической логике определены пять основных логических операций: конъюнкция, дизъюнкция, отрицание, импликация, эквивалентность. Первые три из них составляют полную систему операций, вследствие чего остальные операции могут быть выражены через них (нормализованы). В информатике обычно используются эти три операции.
Слайд 6
Конъюнкция(логическое умножение). В русском языке она выражается союзом И. В математической
логике используются знаки & или . Конъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: А В. Значение такого выражения будет ЛОЖЬ, если значение хотя бы одного из операндов ложно.
Дизъюнкция (логическое сложение). В русском языке этой связке соответствуют союз ИЛИ. В математической логике она обозначается знаком v. Дизъюнкция — двухместная операция; записывается в виде: A v В. Значение такого выражения будет ИСТИНА если значение хотя бы одного из операндов истинно.
Отрицание. В русском языке этой связке соответствует частица НЕ (в некоторых высказываниях применяется оборот «неверно что...»). Отрицание — унарная (одноместная) операция; записывается в виде: А или .
Логическая формула (логическое выражение) — формула, содержащая лишь логические величины и знаки логических операций. Результатом вычисления логической формулы является ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Высказывание (суждение) — это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. По поводу любого высказывания можно сказать, истинно оно или ложно.
Слайд 7
Конъюнкция (логическое умножение)
таблица истинности
Слайд 8
Дизъюнкция (логическое сложение)
Слайд 9Инверсия – логическая операция, которая ставит в соответствие каждому высказыванию новое
высказывание, значение которого противоположно исходному.
Инверсия (логическое отрицание)
Слайд 10Пример 1.
Рассмотрим сложное высказывание: «Число 6 делится на 2, и число
6 делится на 3». Представить данное высказывание в виде логической формулы. Обозначим через А простое высказывание «число 6 делится на 2», а через В простое высказывание «число 6 делится на 3». Toгда соответствующая логическая формула имеет вид: А & В. Очевидно, ее значение — ИСТИНА.
Слайд 11Пример 2.
Рассмотрим сложное высказывание: «Летом я поеду в деревню или в
туристическую поездку».
Обозначим через А простое высказывание «летом я поеду в деревню», а через В — простое высказывание «летом я поеду в туристическую поездку». Тогда логическая форма сложного высказывания имеет вид
A v В.
Слайд 12Пример 3.
Рассмотрим высказывание: «Неверно, что 4 делится на 3».
Обозначим через А простое высказывание
«4 делится на 3». Тогда логическая форма отрицания этого высказывания имеет вид ¬А
Слайд 13Пример 4.
Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский
и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
Слайд 14Решение.
Имеется три утверждения:
Вадим изучает китайский;
Сергей не изучает китайский;
Михаил не изучает
арабский.
Если верно первое утверждение, то верно и второе, так как юноши изучают разные языки. Это противоречит условию задачи, поэтому первое утверждение ложно.
Если верно второе утверждение, то первое и третье должны быть ложны. При этом получается, что никто не изучает китайский. Это противоречит условию, поэтому второе утверждение тоже ложно.
Остается считать верным третье утверждение, а первое и второе — ложными. Следовательно, Вадим не изучает китайский, китайский изучает Сергей.
Ответ: Сергей изучает китайский язык, Михаил — японский, Вадим — арабский.
Слайд 16Пример 5.
Четыре подруги — Маша, Полина, Ольга и Наташа — участвовали
в соревнованиях по бегу и заняли первые четыре места.
Установите, какое место заняла каждая девушка, если известно, что в каждом из приведенных ниже ответов, которые дали девушки опоздавшему к финишу корреспонденту, верной является лишь половина.
Наташа: «Ольга была второй, а Полина — первой».
Маша: «Нет, Наташа. Ольга была первой, а второй была ты».
Ольга: «Да, что вы, девочки! Маша была третьей, а Полина прибежала четвертой».
Слайд 20Условие: Ответ
1) А = 1 и В = 2
:R1
2) А = 1 или А = 3 :R1, R2, R4, R5
3) А = 1 или В = 2 :R1, R2, R3, R5
4) А = 1 или В = 2 или С = 3 :R1, R2, R3, R4, R5
5)А = 1 и В = 1 и С=3 :R1
На примере этой же таблицы отрабатывается вопрос о старшинстве операций и порядке их выполнения. Сообщив, что логические операции по убыванию старшинства расположены так: НЕ, И, ИЛИ, приведите примеры логических выражений, содержащих разные операции.
6) А = 1 и В = 1 или С = 3
7) А = 1 или В = 2 и С = 3
8) не А = 1 или В = 2 и С = 3
9) (А = 1 или В = 2) и С = 3
Слайд 21Например, требуется выбрать все книги Беляева и Толстого, расположенные от 2-й
до 5-й полки. Логическое выражение запишется так:
(АВТОР = «Толстой Л.Н.» или АВТОР = «Беляев А.Р.») и ПОЛКА >= 2 и ПОЛКА <= 5
Обычно условная функция имеет такую структуру:
(условие, действие1, действие2).
Здесь «условие» — логическое выражение. Если условие истинно, то выполняется действие1, иначе — действие2. Простое логическое выражение представляет собой отношение (в том же смысле, в котором это понятие используется в базах данных). Сложное логическое выражение содержит логические операции.
Слайд 22Математическая логика в базах данных.
Например, реляционная база данных ФАКУЛЬТАТИВЫ содержит сведения
о посещении учениками трех факультативов по геологии, цветоводству и танцам. На реляционном языке ее структура описывается так:
ФАКУЛЬТАТИВЫ(УЧЕНИК, ГЕОЛОГИЯ, ЦВЕТОВОДСТВО, ТАНЦЫ)
Поля ГЕОЛОГИЯ, ЦВЕТОВОДСТВО и ТАНЦЫ будут иметь логический тип. Значение ИСТИНА для каждого поля обозначает, что ученик посещает данный факультатив, а ЛОЖЬ – не посещает.
Основная проблема – научить учеников формальному представлению условий поиска в виде логических выражений. Например, от фразы «найти все книги, лежащие выше пятой полки» нужно перейти к логическому выражению: ПОЛКА > 5; или условие «выбрать всех неуспевающих по физике» представить в виде: ФИЗИКА < 3; или “выбрать все дни, когда шел дождь”: ОСАДКИ = дождь.
Слайд 27
2042 (м) 2022 (о)
2032 1023 (Иваненко М.И.)
1033 (ж) 2044 (м)
Слайд 35Значение логики стремительно возрастает в современной жизни. Вызывается это многими причинами:
Умение
строго и четко пользоваться терминологией, понятиями самых различных областей науки, искусства, политической жизни, ориентироваться в их потоке, нередко сталкиваясь с резко меняющейся оценкой тех или иных событий, фактов, становится всё более необходимым для молодого человека в наши дни.
Современная эпоха характеризуется как эпоха диалога, а это требует от его участников умения доказывать и убеждать, аргументировать свою позицию, опровергать ложные или необоснованные положения оппонента.
Знания элементарной логики, ставшие умениями и навыками, доведёнными до автоматизма, превращаются в надёжный иммунитет против всевозможных домыслов, предрассудков и суеверий.
Изучение логики основательно повышает общий уровень культуры, ибо абсолютно в любой области знания используются формы логического мышления (понятие, суждение, умозаключение), действуют законы логики.