Презентация, доклад на тему Методическая разработка на тему Использование теории множеств и логики в задачах ЕГЭ по информатике

и ИКТ Пацук Т.А.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Медногорска» Оренбургской области
 
 
Методическая разработка на тему

0 и 1.
Задача – разработать оптимальные правила обработки таких данных.
Почему «логика»?
Результат выполнения операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания.
Джордж Буль разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1 (алгебра логики, булева алгебра).

произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством.
a∈A; bA;
A={1, 2, 7, 9, 4};
A={xN: x<15};
Множество B называется подмножеством множества A, если все его элементы содержатся в A (BA)

(AB);

множеств (AB).

множеств (AB).

обозначим n(А). Найдем сколько элементов содержится в множестве А ∪ В. Основная формула нахождения числа элементов суммы двух множеств

n(А ∪ В) = n(А) + n(В) – n(А ∩ В)        (1)

С помощью формулы (1) можно получить формулы для определения числа элементов суммы любого числа множеств.
Например,
n(А ∪ В ∪ С) = n(А ∪ (В ∪ С)) = n(А) + n(В ∪ С) – n(А ∩ (В ∪ С)) =
= n(А) + n(В) + n(С) – n(В ∩ С) – n((А ∩ В) ∪ (А ∩ С)) =
= n(А) + n(В) + n(С) – n(В ∩ С) – (n(А ∩ В) + n(А ∩ С) – n((А ∩ В) ∩ (А ∩ С))) =
=n(А) + n(В) + n(С) – n(В ∩ С) – n(А ∩ В) – n(А ∩ C) + n(А ∩ В ∩ С).

n(А ∪ В ∪ С) = n(А) + n(В) + n(С) – n(А ∩ В) – n(В ∩ С) – n(А ∩ C) + n(А ∩ В ∩ С)    (2)

Формулы (1) и (2) называют формулами включений и исключений.

B)
n(AB C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(C  B) + n(A  B  C)

A

B

C

n(A  B)
n(A  B  C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A  B) - n(A  C) - n(C  B) + n(A  B  C)

A

B

C

наоборот.

1

0

0

1

таблица истинности операции НЕ

также , , not A (Паскаль), ! A (Си)

Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

А и B истинны одновременно.

(Паскаль), A && B (Си)

0

0

конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение

A  B

истинно А или B, или оба вместе.

(Паскаль), A || B (Си)

1

1

дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение

(Паскаль), A || B (Си)

1

1

дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение

(A  B) = ¬A  B

A  (A  B) = A
¬A  (A  B) = ¬A  B

или B, но не оба одновременно (то есть A  B).
«Либо пан, либо пропал».

0

0

также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си)

1

1

сложение по модулю 2: А  B = (A + B) mod 2

арифметическое сложение, 1+1=2

остаток

=

A  0 =
A  1 =

A

0

?

исключено, что из А следует B.
A – «Работник хорошо работает».
B – «У работника хорошая зарплата».

1

1

1

0

дома».
A – «Вася идет гулять».
B – «Маша сидит дома».




Маша может пойти гулять (B=0), а может и не пойти (B=1)!

и только тогда, когда А и B равны.

любую логическую операцию.