Презентация, доклад на тему Коды для обнаружения ошибок

ПРОМЫШЛЕННО-ГУМАНИТАРНЫЙ КОЛЛЕДЖ”

2019г.

П

П

кодирование. Итеративное декодирование

о

ошибок, возникающих при передаче информации под влиянием помех, а также при её хранении. 33,86 19,05
Для этого при записи (передаче) в полезные данные добавляют специальным образом структурированную избыточную информацию (контрольное число), а при чтении (приёме) её используют для того, чтобы обнаружить или исправить ошибки. Естественно, что число ошибок, которое можно исправить, ограничено и зависит от конкретного применяемого кода.
С кодами, исправляющими ошибки, тесно связаны коды обнаружения ошибок. В отличие от первых, последние могут только установить факт наличия ошибки в переданных данных, но не исправить её.

В содержание -

х

кодов, что и коды, исправляющие ошибки. Фактически любой код, исправляющий ошибки, может быть также использован для обнаружения ошибок (при этом он будет способен обнаружить большее число ошибок, чем был способен исправить).
По способу работы с данными коды, исправляющие ошибки, делятся на блоковые, делящие информацию на фрагменты постоянной длины и обрабатывающие каждый из них в отдельности, и сверхточные, работающие с данными как с непрерывным потоком.

Общие сведенья о кодах

В содержание -

а

в кодовые слова длиной n бит. Тогда соответствующий блоковый код обычно обозначают (n, k). При этом число R=k/n называется скоростью кода.
Если исходные k бит код оставляет неизменными, и добавляет n-k проверочных,
такой код называется систематическим, иначе — несистематическим.
Задать блоковый код можно по-разному, в том числе таблицей, где каждой
совокупности из k информационных бит сопоставляется n бит кодового слова.
Однако хороший код должен удовлетворять как минимум следующим критериям:

В содержание -

я

кодирования и декодирования.
Нетрудно видеть, что приведённые требования противоречат друг другу. Именно поэтому существует большое количество кодов, каждый из которых пригоден для своего круга задач.
Практически все используемые коды являются линейными. Это связано с тем, что нелинейные коды значительно сложнее исследовать, и для них трудно обеспечить приемлемую лёгкость кодирования и декодирования.

В содержание -

П

слов образует k-мерное линейное подпространство (назовём его C) в n-мерном линейном пространстве,  изоморфное  пространству k -битных  векторов.
Это значит, что операция кодирования соответствует умножению исходного k -битного вектора на невырожденную матрицу G, называемую порождающей матрицей.

В содержание -

р

есть способные исправить одну ошибку. Код Хемминга может быть представлен в таком виде, что синдром
где r - принятый вектор, будет равен номеру позиции, в которой произошла ошибка. Это свойство позволяет сделать декодирование очень простым.

В содержание -

е

исправления ошибок, а для их обнаружения. Они используют способ систематического кодирования, изложенный выше: «контрольная сумма» вычисляется путём деления . Ввиду того, что исправление ошибок не требуется, проверка правильности передачи может производиться точно так же.

В содержание -

з

Свёрточные коды

Свёрточные коды, в отличие от блоковых, не делят информацию на фрагменты и работают с ней как со сплошным потоком данных.
Свёрточные коды, как правило, порождаются дискретной линейной инвариантной во времени системой. Поэтому, в отличие от большинства блоковых кодов, свёрточное кодирование — очень простая операция, чего нельзя сказать о декодировании.
Кодирование свёрточным кодом производится с помощью регистра сдвига, отводы от которого суммируются по модулю два. Таких сумм может быть две (чаще всего) или больше.
Декодирование свёрточных кодов, как правило, производится по алгоритму Витерби, который пытается восстановить переданную последовательность согласно критерию максимального правдоподобия.

е

кодирование. При этом информация сначала кодируется одним кодом, а затем другим, в результате получается код-произведение.
Например, популярной является следующая конструкция: данные кодируются кодом Рида-Соломона, затем перемежаются (при этом символы, расположенные близко, помещаются далеко друг от друга) и кодируются свёрточным кодом. На приёмнике сначала декодируется свёрточный код, затем осуществляется обратное перемежение (при этом пачки ошибок на выходе свёрточного декодера попадают в разные кодовые слова кода Рида — Соломона), и затем осуществляется декодирование кода Рида — Соломона.

В содержание -

т

в несколько проходов, каждый из которых использует информацию от предыдущего. Это позволяет добиться большой эффективности, однако декодирование требует больших ресурсов. К таким кодам относят турбо-коды и LDPC-коды (коды Галлагера).

Каскадное кодирование. Итеративное декодирование

В содержание -

а