Презентация, доклад на тему Информатика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Задание 13 Вычисление информационного объема сообщения

требование к подготовке выпускников:
умение подсчитывать информационный объем сообщения.
Проверяемый элемент содержания:
дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации, единицы измерения количества информации.
Проверяемые умения или способы действий:
оценивать объем памяти, необходимый для хранения информации.
Вид деятельности:
применение знаний и умений в стандартной ситуации.
Максимальный балл за выполнение задания:
1.
Средний процент выполнения:
42,8.

закодировать N=2i различных вариантов (чисел, символов, букв);
степени двойки:

при измерении количества информации принято
1 байт = 8 бит
1 Кбайт = 1024 байта
1 Мбайт = 1024 Кбайта
чтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов K на число бит одного символа i:
I=K·I
если алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно

для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

1

Решение:
N = 256 → 256 = 28 → i = 8 бит
K = 160 · 192

Ответ: 30

школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции?

2

Решение:
N = 800 → 1024 = 210 → i = 10 бит
K = 320

Ответ: 400

Какова максимальная мощность алфавита, использованного при передаче сообщения?

3

Решение:
I = 11 Кбайт
K = 11264 = 1024 · 11

Ответ: 256

датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи.

4

Решение:
N1 = 2100 → 2048 = 211
4096 = 212→ i1 = 12 бит
N2 = 12 → 8 = 23
16 = 24 → i2= 4 бита
N3 = 31 → 32 = 25 → i3 = 5 бит

I = 12+4+5=21 бит

Ответ: 21

пароль, состоящий из 30 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей.

5

Решение:
N = 5 → 8 = 23 → i = 3 бита
K = 30
Kпаролей = 50

Ответ: 600

составляется из заглавных букв (всего используется 22 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров.

6

Решение:
N = 22+10=32 → 32 = 25 → i = 5 бит
K = 7

Ответ: 250

Kпаролей = 50

символов. Первый символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры. Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров.

7

Решение:
N1 = 26 → 32 = 25 → i1 = 5 бит
K1 = 1
N2 = 10 → 16 = 24 → i2 = 4 бит
K2 = 7
i = i1 · K1 + i2 · K2 = 5 + 4· 7 = 33 бит =33:8= 4,125 байт = 5 байт
Kномеров = 30

Ответ: 150

пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 5-символьного набора. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах) для хранения сведений о 40 пользователях.

8

Решение:
Kпользователей = 40
N = 5 → 8= 23 → i = 3 бит
K= 12
Iпароля = 12 · 3 =36 бит = 5 байт
Iдоп. сведений = 11 байт

Ответ: 640

Iпользователя = 16 байт

одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере?

8

Решение:
M1 = 10 Q1 = 103 = 1000 вариантов
N 1 = 3
M2 = 5 Q2 = 5x вариантов
N 2 = x
Кол-во номеров ≥ 100 000
Кол-во номеров = Q1 · Q2

Ответ: 3

Q2 ≥ 100,
5x ≥ 100,
х - минимально