- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Алгебра высказываний
Содержание
- 1. Алгебра высказываний
- 2. ВОПРОСЫ1. Что такое логика? Формальная логика. Математическая
- 3. ВОПРОС №1Что такое логика? Формальная логика Математическая логика
- 4. LOGOS (ГРЕЧ.)- СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМСЛОВО «ЛОГИКА»
- 5. ПОНЯТИЕ - ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ ОТРАЖАЮТСЯ
- 6. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - ИЗУЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И
- 7. ВОПРОС №2ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИКИ
- 8. АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК
- 9. СИЛЛОГИЗМ - РАССУЖДЕНИЕ, В КОТОРОМ ИЗ ЗАДАННЫХ
- 10. АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ
- 11. Декарт Рене (1596-1650, фр. философ, математик) РЕКОМЕНДОВАЛ В ЛОГИКЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ.
- 12. Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик)
- 13. Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат.
- 14. ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ: АУГУСТУС ДЕ МОРГАН (1806 - 1871)
- 15. ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ:УИЛЬЯМ
- 16. ВОПРОС №3ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ
- 17. Логика оказала влияние на развитие математики, прежде
- 18. 1938 г. – американский математик и инженер
- 19. 5) Идеи и аппарат логики используется в
- 20. ВОПРОС №4Алгебра высказываний Простые и сложные высказывания
- 21. АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -РАЗДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД НИМИ.
- 22. ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ
- 23. ВЫСКАЗЫВАНИЕМ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ:1) ВОСКЛИЦАТЕЛЬНЫЕ И ВОПРОСИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
- 24. ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ
- 25. ВОПРОС №5ОСНОВНЫЕ ОПЕРАЦИИ АЛГЕБРЫ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
- 26. ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ
- 27. ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ) -СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А
- 28. КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ) -СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А
- 29. ИМПЛИКАЦИЯ -ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ЕСЛИ .
- 30. ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И
- 31. ПРИОРИТЕТ ЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ:ИНВЕРСИЯ;КОНЪЮНКЦИЯ;ДИЗЪЮНКЦИЯ;ИМПЛИКАЦИЯ И ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ.
- 32. Слайд 32
- 33. С помощью логических переменных и символов логических
- 34. Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные логическими функциями.
Слайд 2ВОПРОСЫ
1. Что такое логика? Формальная логика. Математическая логика.
2. Этапы развития логики.
3.
4. Алгебра высказываний. Простые и сложные высказывания.
5. Основные операции алгебры высказываний.
Слайд 4LOGOS (ГРЕЧ.)- СЛОВО, ПОНЯТИЕ, РАССУЖДЕНИЕ, РАЗУМ
СЛОВО «ЛОГИКА» ОБОЗНАЧАЕТ СОВОКУПНОСТЬ ПРАВИЛ, КОТОРЫМ
ОСНОВНЫМИ ФОРМАМИ АБСТРАКТНОГО МЫШЛЕНИЯ ЯВЛЯЮТСЯ: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
Слайд 5ПОНЯТИЕ - ФОРМА МЫШЛЕНИЯ, В КОТОРОЙ
ОТРАЖАЮТСЯ СУЩЕСТВЕННЫЕ ПРИЗНАКИ
ОТДЕЛЬНОГО ПРЕДМЕТА
ОДНОРОДНЫХ ПРЕДМЕТОВ. (ТРАПЕЦИЯ, ДОМ)
СУЖДЕНИЕ - МЫСЛЬ, В КОТОРОЙ ЧТО-ЛИБО УТВЕРЖДАЕТСЯ ИЛИ ОТРИЦАЕТСЯ О ПРЕДМЕТАХ. (ВЕСНА НАСТУПИЛА, И ГРАЧИ ПРИЛЕТЕЛИ)
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ПРИЕМ МЫШЛЕНИЯ, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОГО ИЗ ИСХОДНОГО ЗНАНИЯ ПОЛУЧАЕТСЯ НОВОЕ ЗНАНИЕ.
(ВСЕ МЕТАЛЛЫ - ПРОСТЫЕ ВЕЩЕСТВА)
Слайд 6
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА - ИЗУЧАЕТ ЛОГИЧЕСКИЕ СВЯЗИ И ОТНОШЕНИЯ, ЛЕЖАЩИЕ В ОСНОВЕ
ЛОГИКА (ФОРМАЛЬНАЯ) - НАУКА О ЗАКОНАХ И ФОРМАХ ПРАВИЛЬНОГО МЫШЛЕНИЯ.
Слайд 8АРИСТОТЕЛЬ (384-322 гг. до н.э.) - ОСНОВОПОЛОЖНИК ЛОГИКИ
КНИГИ:
«КАТЕГОРИИ»
«ПЕРВАЯ АНАЛИТИКА»
(ИССЛЕДОВАЛ РАЗЛИЧНЫЕ ФОРМЫ РАССУЖДЕНИЙ , ВВЕЛ ПОНЯТИЕ СИЛЛОГИЗМА)
Слайд 9СИЛЛОГИЗМ - РАССУЖДЕНИЕ, В
КОТОРОМ ИЗ ЗАДАННЫХ ДВУХ
СУЖДЕНИЙ ВЫВОДИТСЯ ТРЕТЬЕ.
1.
2. ВСЕ КВАДРАТЫ - РОМБЫ. ВСЕ РОМБЫ - ПАРАЛЛЕЛЕГРАММЫ. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ВСЕ КВАДРАТЫ - ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ.
Слайд 10АРИСТОТЕЛЬ ВЫДЕЛИЛ ВСЕ ПРАВИЛЬНЫЕ
ФОРМЫ СИЛЛОГИЗМОВ, КОТОРЫЕ МОЖНО
СОСТАВИТЬ ИЗ РАССУЖДЕНИЙ
- «Все А суть В»
- «Некоторые А суть В»
- «Все А не суть В»
- «Некоторые А не суть В»
Логика, основанная на теории
силлогизмов называется классической.
Слайд 11Декарт Рене (1596-1650, фр. философ, математик)
РЕКОМЕНДОВАЛ В ЛОГИКЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ
Слайд 12Лейбниц Г.В. (1646-1716, нем. ученый и математик) -
Предложил использовать в логике
Логика обретает символьный язык, конкретность законов, распространяется за рамки гуманитарных наук.
Слайд 13Джордж Буль (1815-1864, анл.) - основоположник мат. логики.
1847 г. –Джордж Буль
РАЗРАБОТАЛ АЛФАВИТ, ОРФОГРАФИЮ И ГРАММАТИКУ.
1815 – 1864 гг. благодаря трудам математика Дж. Буля появился раздел математической логики, получивший название алгебры логики или булевой алгебры.
Слайд 15ВКЛАД В СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ МАТ. ЛОГИКИ:
УИЛЬЯМ СТЕНЛИ ДЖЕВОНС (1835 -
ПЛАТОН СЕРГЕЕВИЧ ПОРЕЦКИЙ (1846-1907)
ЧАРЛЗ САНДЕРС ПИРС (1839-1914)
Слайд 17Логика оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, функциональных
2) В гуманитарных науках
(логика,
криминалистика).
3) Математическая логика является средством для изучения деятельности мозга - для решения этой самой важной проблемы биологии и науки вообще.
Слайд 181938 г. – американский математик и инженер Клод Шеннон связал Булеву
4) Идеи и аппарат логики используется в кибернетике, ВТ и электротехнике (построены компьютеры на основе законов математической
логики).
Слайд 195) Идеи и аппарат логики используется в программировании, базах данных и
PROLOG – язык логического программирования
Слайд 21АЛГЕБРА ЛОГИКИ (ВЫСКАЗЫВАНИЙ) -
РАЗДЕЛ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ, ИЗУЧАЮЩИЙ ВЫСКАЗЫВАНИЯ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
Слайд 22ВЫСКАЗЫВАНИЕ - ЭТО ПОВЕСТВОВАТЕЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ, О КОТОРОМ МОЖНО СКАЗАТЬ, ЧТО ОНО
1) Земля - планета Солнечной системы.
2) 2+8<5
3) 5 •5=25
4) Всякий квадрат есть параллелограмм
5) Каждый параллелограмм есть квадрат
6) 2•2 =5
Слайд 23ВЫСКАЗЫВАНИЕМ
НЕ ЯВЛЯЕТСЯ:
1) ВОСКЛИЦАТЕЛЬНЫЕ И ВОПРОСИТЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ.
2) ОПРЕДЕЛЕНИЯ.
3) ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТИПА:
«ОН СЕРОГЛАЗ»
«X2-4X+3=0»
Слайд 24ВЫСКАЗЫВАНИЕ, КОТОРОЕ МОЖНО РАЗЛОЖИТЬ НА ЧАСТИ, БУДЕМ НАЗЫВАТЬ СЛОЖНЫМ, А НЕРАЗЛОЖИМОЕ
1) На улице идет дождь. (А)
2) На улице идет дождь. (В)
3) На улице светит солнце и на улице идет дождь. (А и В)
4) На улице светит солнце или на улице идет дождь. (А или В)
А≡1; В≡0
Слайд 26 ИНВЕРСИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ) - ПРИСОЕДИНЕНИЕ ЧАСТИЦЫ «НЕ» К СКАЗУЕМОМУ
ИНВЕРСИЯ ЛОГИЧЕСКОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ИСТИННА, ЕСЛИ САМА ПЕРЕМЕННАЯ ЛОЖНА, И, НАОБОРОТ, ИНВЕРСИЯ ЛОЖНА, ЕСЛИ ПЕРЕМЕННАЯ ИСТИННА.
Слайд 27ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ) -
СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В В ОДНО
УПОТРЕБЛЯЕМОГО В НЕИСКЛЮЧАЮЩЕМ ВИДЕ.
ДИЗЪЮНКЦИЯ ДВУХ
ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
ЛОЖНА ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОБА ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ЛОЖНЫ.
Слайд 28КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ) -
СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ А И В
В ОДНО
КОНЪЮНКЦИЯ ДВУХ
ЛОГИЧЕСКИХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
ИСТИННА ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА,
КОГДА ОБА ВЫСКАЗЫВАНИЯ
ИСТИННЫ.
Слайд 29ИМПЛИКАЦИЯ -
ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ
«ЕСЛИ . . . , ТО
ИМПЛИКАЦИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ
ЛОЖНА ЛИШЬ В СЛУЧАЕ, КОГДА А
ИСТИННО, А В ЛОЖНО.
Слайд 30ЭКВИВАЛЕНЦИЯ -
ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ, СООТВЕТСТВУЮЩАЯ СОЮЗУ «ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА …»
ЭКВИВАЛЕНЦИЯ ДВУХ
ВЫСКАЗЫВАНИЙ ИСТИННА В ТОМ И ТОЛЬКО ТОМ СЛУЧАЕ, КОГДА ОБА ЭТИ
ВЫСКАЗЫВАНИЯ ИСТИННЫ ИЛИ ЛОЖНЫ.
Слайд 33С помощью логических переменных и символов логических операций любое высказывание можно
Всякая логическая переменная и символы «истина» («1») и «ложь» («0»)- формулы.
Если А и В – формулы, то «не А», «А и В», «А или В», «если А, то В», «тогда и только тогда А, когда В» - формулы.
Никаких других формул в алгебре логики нет.
Слайд 34Простые высказывания будем называть логическими переменными, а сложные логическими функциями.
