Презентация, доклад к исследовательскому проекту Математика в химии

В.Н. – учитель химии,
Ненашева К.С. – учитель математики

Математика в химии

математики при изучении химии и в практической деятельности.

Задачи:
Раскрыть взаимосвязь математики и химии
Раскрыть приёмы математики, использующиеся в химии на примерах
Провести анкетирование среди учащихся 8 – 11 классов по теме «Математика в химии»
Проанализировать полученные результаты анкетирования и сформулировать выводы.


  

Математика в химии

химия и математика.

Методы исследования:
теоретические: анализ, синтез, сравнение, обобщение.
практические: анкетирование учащихся.

Математика в химии

первую очередь, физики и математики.

  Математика для химиков – это, в первую очередь, полезный инструмент решения многих химических задач.

«В любой науке столько истины, сколько в ней математики». Иммануил Кант

М.В. Ломоносов

В 1741 г. М. В. Ломоносов, в своем сочинении «Элементы математической химии», писал: «. . .если математики из сопоставления немногих линий выводят очень многие истины, то и для химиков я не вижу никакой иной причины, вследствие которой они не могли бы вывести больше закономерностей из такого обилия имеющихся опытов, кроме незнания математики».

математики спорили с химиками о сущности химических законов.
Математик Гаусс утверждал, что законы существуют только в математике, а потому химия почитаться за науку не может.

да Б) нет
2. Какие правила математики пригодились вам при определении валентности и составления хим. формул по валентности? А) НОК Б) Уравнения В) Округление Г) Деление
3. Какие методы, знания математики пригодились вам при решении расчётных задач по химии? А) Метод пропорции Б) НОК В) Округление Г) Порядок выполнения действий Д) Составление пропорций и уравнений
4. Существует ли связь геометрии с химией ? А) Да Б) Нет
5. Чтобы рассчитать молекулярную массу сложного вещества, какие знания математики пригодятся вам?
А) НОК Б) Округление В) Правила сложения, вычитания , умножения.
Г) Составление пропорций Д) Составление уравнений
6. Согласны ли вы с тем, что без знаний математики невозможно хорошо понять материал по химии А) Согласен Б) Не согласен

счёт замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

число округляется до целого. Например:
Округлить число 74,28 до десятых и до целого.
74,28 = 74,3
74,28 = 74

Химия

В химии мы используем метод округления, когда определяем относительную атомную массу химического элемента.
Например:
Ar (Mg) = 24,305 = 24;
Аr (Na) = 22,98977 = 2

(а значит, в том числе и натуральных, и целых) чисел обладают следующими свойствами:
a + b = b + a (переместительный закон сложения).
(a + b) + c = a + (b + c) (сочетательный закон сложения).
ab = ba (переместительный закон умножения).
(ab)c = a(bc) (сочетательный закон умножения).
a(b + c) = ab + ac (распределительный закон умножения относительно сложения).

1454 + 310 = 1764.
310 ·1454 = 1454 · 310 = 450740
2) сочетательный
Пример: (329 + 85) + 120 = 329 + (85 + 120) = 329 + 205 =534
(32 · 25) ·4 = 32 · (25 ·4) = 32 ·100 =3200
распределительный
Пример:
13·78 + 13·22 = 13·(78 + 22) = 13·100 = 1300

Химия

Данные правила помогают правильно вычислить Mr сложного вещества.
Например:
Mr (H2SO4)= 1·2+32·1+16·4=98.
Первое действие - умножение,
второе - сложение.
Mr(Al(OH)3 = 27 + (16+1)· 3= 27+ 17·3= 27+51=78 или
Mr(Al(OH)3 = 27 + (16+1)· 3= 27+ 16·3+ 1·3= 27+48+ 3=78

есть наименьшее натуральное число, которое делится на m и n без остатка.

валентность серы равна VI.
Зная, что валентность кислорода равна (II), а валентность серы (VI). Определяем НОК значений валентностей химических элементов в формуле 6 и 2, будет 6.
2. Определяем число атомов серы в формуле. НОК (6 )для данной формулы делим на валентность серы 6:6 =1 (следовательно, значение n = 1), значит в формуле атом серы 1.
3. Определяем число атомов кислорода в формуле. НОК 6 для данной формулы делим на валентность кислорода 6:2=3 (следовательно, значение m= 3), значит в формуле атомов кислорода 3.
Искомая формула: SO3

с абстрактными величинами, а с конкретными свойствами атомов и молекул, которые подчиняются естественным природным ограничениям.

Говоря другим языком, математические уравнения, применяемые в химии, а также их решения должны иметь химический смысл.

химических реакций.
Задание: Дано уравнение реакции (взрыв гремучей смеси). хH2 + yO2 = zH2O. Требуется найти коэффициенты перед всеми веществами: x, y, z.
Способ решения 1.
Обычно, эти коэффициенты находят методом подбора, что не всегда просто сделать. Можно убедиться, что для рассматриваемой реакции x=2, y=1, z=2.
Способ решения 2.
Используя алгебраический метод, найдем коэффициенты для уравнения: хH2 + yO2 = zH2O
Для этого составим баланс атомов по каждому элементу.
1. Баланс по водороду Н: Слева имеем 2х атомов водорода, а справа – 2z. Значит, 2х = 2z
2. Баланс по кислороду О: Слева имеем 2y атомов кислорода, а справа – z. Значит, 2y = z.
3. Выразим все коэффициенты через одну неизвестную величину, например, через х. Из первого уравнения получаем: z = x. А из второго уравнения находим: y = 1/2z = 1/2x
4. С учетом этих результатов, уравнение химической реакции принимает вид: хH2 + 1/2xO2 = xH2O . Сократив обе части этого уравнения на x, получаем: H2 + 1/2O2 = H2O. После умножения обеих частей уравнения на 2, окончательно находим: 2H2 + O2 = 2H2O

d не равны нулю.
(a, d - крайние члены пропорции; b, c - средние члены пропорции).
Основное свойство пропорции: ad = bc. Например:3/4= 6/8
Пример:
Автомобиль на 56,8 км пути затратил 4,26 л бензина. Сколько литров бензина потребуется ему, чтобы проехать 160 км?
Решение.
х л — расход бензина на 160 км.
4,26 л — на 56,8 км.
Зависимость прямо пропорциональная.
Пропорция: 

Ответ: х = 12 л.

фосфора(V) массой 7,1г?
Решение
1. Составляем уравнение реакции и устанавливаем стехиометрические отношения между известной и искомой величиной:
x г 7,1 г
4P + 5O2 = 2P2O5
n 4 моль 2 моль
M 31 г/моль 142 г/моль
m 124 г 284 г
2. Составляем пропорцию, рассуждая: при сжигании фосфора массой 124 г образуется оксид фосфора(V) массой 284 г, а при сжигании фосфора массой x г получается оксид фосфора(V) массой 7,1 г: X :124= 7,1: 284
3.Решаем пропорцию: х = 124· 7,1 : 284 = 3.
Ответ: для получения оксида фосфора(V) массой 7,1 г необходимо сжечь фосфор массой 3,1 г.

похожи на задачи по математике, и некоторые количественные задачи по химии (особенно на «смеси») удобнее решать через систему уравнений с двумя неизвестными

Математические способы решения расчетных задач по химии

для приготовления 150 г 20%- ного раствора.

30

60

90

120

20%

40%

60%

80%

150

0

100%

куб, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр.
Все они многократно реализованы в химических структурах.

Геометрия химических структур

Молекула с такой геометрией существует в природе – это P4, молекула белого фосфора. Каждая вершина связана с тремя другими, атомы фосфора в P4 трехвалентны.

части
Вселенной очень велико, и, конечно, поэтому в природе нет бесконечно больших величин. Каковы же самые большие числа, используемые химиками?
Число Авогадро (NА). NА= 6,0221367*1023 - число частиц, содержащееся в моле любого вещества.
Число атомов во Вселенной оценивается как 1050, на Земле – 1080атомов, в человеческом организме их примерно 1027.

Какие ограничения накладывает химия
на решение математических задач?

в химии. Они дают определенное, хотя, конечно, неполное представление о задачах, решаемых химиками с помощью математики, и ограничениях, которые химия накладывает на применяемую в ней математику.

И хотя химики и математики мыслят совсем по разному, те случаи, когда им удается взаимодействовать, приводят к появлению красивых и нетривиальных результатов и способствуют обогащению обеих наук.

Роль математики в химии

из описательной науки в экспериментальную, и именно математика сделала химию наукой.