- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Урок- презентация Теорема Пифагора
Содержание
- 1. Урок- презентация Теорема Пифагора
- 2. О сколько нам открытий чудныхГотовит просвещенья дух,И
- 3. Слайд 3
- 4. Устная работаКакая геометрическая фигура называется треугольником?Какой треугольник
- 5. Закончите предложенияВысота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе,
- 6. Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенный к гипотенузе, равенЗакончите предложенияпроизведению проекций катетов на гипотенузу.
- 7. Закончите предложенияКвадрат катета равен произведениюгипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
- 8. В прямоугольном треугольнике MNP из прямого угла
- 9. Устная работаНайдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из
- 10. Устная работаПроекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу
- 11. Устная работаГипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна
- 12. Практическая работа
- 13. Практическая работа1 ряда = 3 смb =
- 14. Практическая работа2 ряд10 см8 см6 см= 36= 64= 100Вывод: 100 = 36 + 64
- 15. Практическая работа3 ряд5 см12 см13 см= 25= 144= 169Вывод: 169 = 25 + 144
- 16. Практическая работаВывод: =+Теорема Пифагора.В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
- 17. Доказательство теоремы Пифагора.Дано: ∆АВС – прямоугольный,
- 18. Доказательство теоремы Пифагора.Вынесем общий множитель АВ за
- 19. Решение задач№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. Найдите гипотенузу этого треугольника.
- 20. Слайд 20
- 21. Решение задач№2. Мальчик прошел от дома по
- 22. Решение задач№3. Лестницу длиной 3 м прислонили
- 23. Решение задач№3. В 60 м одна от
- 24. Самостоятельная работаВариант 1Вариант 2Катеты прямоугольного треугольника равны
- 25. Итог урокаКакая геометрическая фигура называется треугольником?Какой треугольник
- 26. Слайд 26
О сколько нам открытий чудныхГотовит просвещенья дух,И опыт, сын ошибок трудных,И гений, парадокса друг,И случай, Бог – изобретатель…
Слайд 2О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И
гений, парадокса друг,
И случай, Бог – изобретатель…
И случай, Бог – изобретатель…
Слайд 4Устная работа
Какая геометрическая фигура называется треугольником?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
Гипотенуза
Катет
Катет
Какая сторона прямоугольного треугольника называется гипотенузой?
Слайд 5Закончите предложения
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит треугольник
на два подобных
прямоугольных треугольника, каждый из которых подобен данному треугольнику.
Слайд 6Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенный к гипотенузе, равен
Закончите предложения
произведению проекций катетов
на гипотенузу.
Слайд 7Закончите предложения
Квадрат катета равен произведению
гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
Слайд 8В прямоугольном треугольнике MNP из прямого угла М проведена высота MH.
Верно ли равенство:
= NH∙HP;
= NH∙HP;
NP∙HP?
М
N
Р
H
Устная работа
Слайд 9Устная работа
Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла, если
она делит гипотенузу на отрезки 4 см и 9 см.
Ответ: 6.
4 см
9 см
Слайд 10Устная работа
Проекция катета прямоугольного треугольника на гипотенузу равна 4 см, а
его гипотенуза равна 25 см. Найдите катет СВ этого треугольника.
4 см
25 см
Ответ: 10см.
Слайд 11Устная работа
Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 16 см. Проекция АD
катета АС на гипотенузу АВ равна 12 см. Найдите проекцию ВD и катет ВС.
16 см
12 см
Ответ: 4см, 8см.
4 см
Слайд 16Практическая работа
Вывод:
=
+
Теорема Пифагора.
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов
Слайд 17Доказательство теоремы Пифагора.
Дано: ∆АВС – прямоугольный,
высоту СD. Так как квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу, то
= АВ∙АD
АВ∙DB
+
= АВ∙АD + АВ∙DB
+
Слайд 18Доказательство теоремы Пифагора.
Вынесем общий множитель АВ за скобку, получим
+
= АВ∙(АD +
DB).
Так как АD + DB = АВ, то
+
= АВ∙АВ, или
+
=
.
Если в прямоугольном треугольнике длины катетов равны а и в, а гипотенуза равна с, то теорему Пифагора можно записать так
=
+
Слайд 19Решение задач
№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см.
Найдите гипотенузу этого треугольника.
Слайд 21Решение задач
№2. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800
м. Затем повернул на север и прошел 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Слайд 22Решение задач
№3. Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой
высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м?
Слайд 23Решение задач
№3. В 60 м одна от другой растут две сосны.
Высота одной 31 м, а другой — 6 м. Найдите расстояние (в метрах) между их верхушками.
Слайд 24Самостоятельная работа
Вариант 1
Вариант 2
Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите
гипотенузу этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника
Катеты прямоугольного треугольника равны 7 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 5 и 13 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Слайд 25Итог урока
Какая геометрическая фигура называется треугольником?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны
прямоугольного треугольника?
Какую теорему мы сегодня изучили?
Что можно найти с помощью теоремы Пифагора?
