Презентация, доклад на тему Урок №13 Глава2, п.15.Решение задач на применение 1 признака равенства треугольников

Содержание

Успешного усвоения нового материала  Основная мысль урока Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,

Слайд 1Приветствую вас на уроке геометрии в 7 классе
Урок №13
17.10.2018 г.

Приветствую вас на уроке геометрии в 7 классе Урок №1317.10.2018 г.

Слайд 2










Успешного усвоения нового материала

 

Основная мысль урока


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи,
то решайте их. (Д.Пойа)

Успешного усвоения нового материала 

Слайд 3
Проверка Д.Р № 11
на 17.10.18

Проверка Д.Р № 11 на 17.10.18

Слайд 4

Формулировка
теоремы стр. 30
карточки опроса
Оформляются перед каждым уроком.



Д.Р № 11
на 17.10.18

Формулировка теоремы стр. 30карточки опросаОформляются перед каждым уроком. Д.Р № 11 на 17.10.18

Слайд 5
М
N
P
MN,NP,PM – стороны ∆MNP
– углы ∆MNP

Д.Р № 11
на 17.10.18
Стр.30, №87

МNPMN,NP,PM – стороны ∆MNP– углы ∆MNPД.Р № 11 на 17.10.18Стр.30, №87

Слайд 6Стр.30, № 88
Д.Р № 11
на

17.10.18


D

E

F


Стр.30, № 88 Д.Р № 11 на 17.10.18DEF

Слайд 7
D
E
F
a)Против D лежит сторона EF
против E лежит сторона

DF

против F лежит сторона DE

Д.Р № 11
на 17.10.18

б). Против стороны EFлежит D

против стороны EDлежит F

против стороны DFлежит E


DEFa)Против D лежит сторона EF против E лежит сторона DF против F лежит сторона

Слайд 8
D
E
F
в) D и E - прилежащие к стороне DE



D и F - прилежащие к стороне DF

E и F - прилежащие к стороне EF

Д.Р № 11
на 17.10.18


DEFв) D и E - прилежащие к стороне DE D и F

Слайд 9


Стр.31,№89(а)
Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:

Д.Р № 11
на 17.10.18

Стр.31,№89(а) Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:Д.Р № 11

Слайд 10


Стр.31,№89(б)

А
Д.Р № 11
на 17.10.18
Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС
Построение:

Стр.31,№89(б)АД.Р № 11 на 17.10.18 Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВСПостроение:

Слайд 11В



Стр.31,№89(б)

Д.Р № 11
на 17.10.18
Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
В Стр.31,№89(б)Д.Р № 11 на 17.10.18 Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС

Слайд 12А



Стр.31,№89(б)

В
4,3см
Д.Р № 11
на 17.10.18
Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
А Стр.31,№89(б)В4,3смД.Р № 11 на 17.10.18 Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС

Слайд 13А

Стр.31,№89(б)

В
4,3см


Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
А Стр.31,№89(б)В4,3см Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:

Слайд 14А



Стр.31,№89(б)

В
4,3см


Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
А Стр.31,№89(б)В4,3см Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:

Слайд 15А



Стр.31,№89(б)

В
4,3см



Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
А Стр.31,№89(б)В4,3см Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:

Слайд 16А

Стр.31,№89(б)

В
4,3см



Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:
А Стр.31,№89(б)В4,3см Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:

Слайд 17А

Стр.31,№89(б)

В
4,3см



Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,
Начертить: ∆АВС

Построение:

С

∆АВС- искомый

А Стр.31,№89(б)В4,3см Дано:АВ=4,3см,АС=2,3см,Начертить: ∆АВС Построение:С∆АВС- искомый

Слайд 18Стр.31,№90
Д.Р № 11
на 17.10.18
АВ –

17см
ВС – на 10см меньше АС
АС –в 2 раза больше АВ
Найти:

Решение:

АС=2·17=34(см)
ВС=34 – 10=24(см)

Ответ: 75см

Стр.31,№90 Д.Р № 11 на 17.10.18АВ – 17смВС – на 10см меньше АСАС

Слайд 19 Оцените ДР: - все ответы верны и подробно записано решение

«5» - все ответы верны и подробно записано решение, но допущены вычислительные ошибки «4» - ответы верны, но решение либо неполное, либо его нет совсем «3» -домашняя работа отсутствует- «2»
Оцените ДР: - все ответы верны и подробно записано

Слайд 20
А,В,С – … треугольника
А
В
С
1.Основные элементы треугольника это:
АВ,ВС,СА – … треугольника
– …

треугольника

– … треугольника

Экспресс-опрос

А,В,С – … треугольникаАВС1.Основные элементы треугольника это:АВ,ВС,СА – … треугольника– … треугольника– … треугольникаЭкспресс-опрос

Слайд 21
А,В,С – вершины треугольника
А
В
С
1.Основные элементы треугольника это:
АВ,ВС,СА – стороны треугольника
– углы

треугольника

– углы треугольника

Экспресс-опрос

А,В,С – вершины треугольникаАВС1.Основные элементы треугольника это:АВ,ВС,СА – стороны треугольника– углы треугольника– углы треугольникаЭкспресс-опрос

Слайд 22
А
В
С
Экспресс-опрос
2. Два треугольника называются равными, если их можно совместить …
А1
С1
В1

АВСЭкспресс-опрос 2. Два треугольника называются равными, если их можно совместить …А1С1В1

Слайд 23
А
В
С
Изучение нового материала
2. Два треугольника называются равными, если их можно

совместить наложением.

А1

С1

В1

АВСИзучение нового материала 2. Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением.А1С1В1

Слайд 24
А
В
С
Экспресс-опрос

3. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и

углам другого треугольника, то есть треугольники совпадают всеми своими элементами, то такие треугольники …

А1

С1

В1













АВСЭкспресс-опрос3. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то есть треугольники

Слайд 25
А
В
С
Экспресс-опрос

3. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и

углам другого треугольника, то есть треугольники совпадают всеми своими элементами, то такие треугольники равны

А1

С1

В1













АВСЭкспресс-опрос3. Если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника, то есть треугольники

Слайд 26
А
В
С
Экспресс-опрос

4. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника

… равны … и … другого треугольника.

А1

С1

В1













АВСЭкспресс-опрос4. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника … равны … и … другого

Слайд 27
А
В
С
Экспресс-опрос

4. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника

соответственно равны сторонам и углам другого треугольника.

А1

С1

В1













АВСЭкспресс-опрос4. Если два треугольника равны, то стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого

Слайд 28
А
В
С
Изучение нового материала
А1
С1
В1












5. В равных треугольниках
против равных сторон лежат

равные … , а
против равных углов лежат
равные …
АВСИзучение нового материалаА1С1В15. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные … , а против

Слайд 29
А
В
С
Изучение нового материала
А1
С1
В1












5. В равных треугольниках
против равных сторон лежат

равные углы , а
против равных углов лежат
равные стороны
АВСИзучение нового материалаА1С1В15. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы , а против равных

Слайд 30Первый признак равенства треугольников. п15.
17.10.2018
К.Р.

Первый признак равенства треугольников. п15.17.10.2018К.Р.

Слайд 31Цели урока:
Ввести первый признак равенства треугольников.
Учиться решать задачи на применение первого

признака равенства треугольников.
Формировать умение логически мыслить, делать правильные выводы, ставить правильные вопросы.
Цели урока:Ввести первый признак равенства треугольников.Учиться решать задачи на применение первого признака равенства треугольников. Формировать умение логически

Слайд 32Планиметрия
Основные понятия
(не определяются)
Вводимые понятия
(даётся определение)
Аксиомы
(принимаются без доказательства)
Теоремы
(приводится

доказательство)

Теоремы

Теоремы- признаки

Теоремы- свойства

Планиметрия Основные понятия(не определяются) Вводимые понятия(даётся определение) Аксиомы(принимаются без доказательства)Теоремы(приводится доказательство)ТеоремыТеоремы- признакиТеоремы- свойства

Слайд 33
А
В
С
Изучение нового материала
Назовите:
две стороны и угол между ними треугольника АВС:

АВСИзучение нового материалаНазовите: две стороны и угол между ними треугольника АВС:

Слайд 34
А
В
С
Изучение нового материала
Две стороны и угол между ними треугольника АВС:
1)Стороны АВ

и АС и угол
между ними ВАС;
АВСИзучение нового материалаДве стороны и угол между ними треугольника АВС:1)Стороны АВ и АС и угол между ними

Слайд 35
А
В
С
Изучение нового материала
Две стороны и угол между ними треугольника АВС:
1)Стороны АВ

и АС и угол
между ними ВАС;
2) Стороны ВА и ВС и угол между ними АВС;

АВСИзучение нового материалаДве стороны и угол между ними треугольника АВС:1)Стороны АВ и АС и угол между ними

Слайд 36
А
В
С
Изучение нового материала
Две стороны и угол между ними треугольника АВС:
1) Стороны

АВ и АС и угол между ними ВАС;
2) Стороны ВА и ВС и угол между ними АВС;
3) Стороны СВ и СА и угол между ними ВСА.

АВСИзучение нового материалаДве стороны и угол между ними треугольника АВС:1) Стороны АВ и АС и угол между

Слайд 37
А
В
С
Изучение нового материала
А1
С1
В1


Назовите равные элементы этих треугольников.

АВСИзучение нового материалаА1С1В1Назовите равные элементы этих треугольников.

Слайд 38
А
В
С
Изучение нового материала
А1
С1
В1


Первый признак равенства треугольников:

Если две стороны и угол между

ними одного треугольника
соответственно равны
двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
АВСИзучение нового материалаА1С1В1Первый признак равенства треугольников:Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум

Слайд 39
А
В
С
Изучение нового материала
А1
С1
В1


Первый признак равенства треугольников
(по 2-м сторонам и углу

между ними)

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны.
АВСИзучение нового материалаА1С1В1Первый признак равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними)Если две стороны и угол

Слайд 40


Устное решение задач
Какие треугольники изображены на чертеже?

Устное решение задачКакие треугольники изображены на чертеже?

Слайд 41


Устное решение задач
Какие элементы в этих треугольниках

являются равными?

∆АСВ и ∆ АВD

Устное решение задачКакие элементы в этих треугольниках являются равными?∆АСВ и ∆ АВD

Слайд 42


Устное решение задач
ВС=BD,

∆АСВ

и ∆ АВD
Устное решение задачВС=BD, ∆АСВ и ∆ АВD

Слайд 43
Устное решение задач
Нет ли в этих треугольниках общих элементов?
ВС=BD,
∆АСВ и

∆ АВD
Устное решение задачНет ли в этих треугольниках общих элементов?ВС=BD,∆АСВ и ∆ АВD

Слайд 44
Устное решение задач
ВС=BD,

АВ – общая
∆АСВ и ∆ АВD
Какие равные

элементы имеют эти треугольники?
Устное решение задачВС=BD,АВ – общая ∆АСВ и ∆ АВDКакие равные элементы имеют эти треугольники?

Слайд 45
Устное решение задач
Выполняются условия первого признака равенства треугольников.
ВС=BD,

АВ-общая
∆АСВ и

∆ АDВ
Устное решение задачВыполняются условия первого признака равенства треугольников. ВС=BD,АВ-общая∆АСВ и ∆ АDВ

Слайд 46
Устное решение задач
∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства

треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD и АВ – общая) и
углу между ними ( ).

ВС=BD,

АВ-общая

∆АСВ и ∆ АDВ

Устное решение задач∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD

Слайд 47
Устное решение задач
∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства

треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD и АВ – общая) и углу между ними ( ).
∆АСВ = ∆ АDВ
Будут ли ещё равные элементы в этих треугольниках?

ВС=BD,

АВ-общая

∆АСВ и ∆ АDВ

Устное решение задач∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD

Слайд 48
Устное решение задач
∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства

треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD и АВ – общая) и углу между ними ( ).

Из равенства ∆АСВ и ∆ АDВ
следуют равенства: АС=AD, ,

ВС=BD,

АВ-общая

∆АСВ и ∆ АDВ

Устное решение задач∆АСВ = ∆ АDВ по 1 признаку равенства треугольников ( по 2-м сторонам (ВС=BD

Слайд 49


Устное решение задач
Докажите, что ∆NMK=∆PKM

Устное решение задачДокажите, что ∆NMK=∆PKM

Слайд 50


Устное решение задач
∆NMK=∆PKM по 1 признаку равенства

треугольников,
по 2-м сторонам (MN=PK,
MK-общая) и углу между ними
.
Устное решение задач∆NMK=∆PKM по 1 признаку равенства треугольников, по 2-м сторонам (MN=PK,MK-общая) и

Слайд 51Стр.31,№94

Прочитайте задачу.
Какие два вопроса в ней поставлены?
Запишем: Дано
Решение задач

Стр.31,№94Прочитайте задачу.Какие два вопроса в ней поставлены?Запишем: ДаноРешение задач

Слайд 52Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,

Слайд 53Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,

Слайд 54Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5см

Слайд 55Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,AB

Слайд 56Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB
Решение:

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,ABРешение:

Слайд 57Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB
Решение:
Назовите
равные элементы в

этих треугольниках
Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,ABРешение:Назовите равные элементы в этих треугольниках

Слайд 58Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB
Решение:
Будут ли равны эти

треугольники и
по какому признаку?
Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,ABРешение:Будут ли равны эти треугольники и по какому признаку?

Слайд 59Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB
Решение:
∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников, по …
Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,ABРешение:∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по …

Слайд 60Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б) Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому

признаку равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).
Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б) Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам

Слайд 61Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

Какие ещё элементы в этих
треугольниках равны?

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 62Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

б) АВ=АС=15см.

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 63Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

б) АВ=АС=15см.
В равных треугольниках против равных …

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 64Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

б) АВ=АС=15см.
В равных треугольниках против равных углов, , лежат …

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 65Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

б) АВ=АС=15см.
В равных треугольниках против равных углов, , лежат равные стороны , BD=DC= …

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 66Стр.31,№94
Решение задач
Дано:
АВ=АС,

АС=15см,
DC=5см
а) Доказать:
∆ABD=∆ACD;
б)Найти: BD,AB
Решение:
а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку

равенства треугольников,
по двум сторонам (АВ=АС и AD-общая) и углу между ними( ).

б) АВ=АС=15см.
В равных треугольниках против равных углов, , лежат равные стороны BD=DC=5см.
Ответ: BD=5см, АВ=15см.

Стр.31,№94 Решение задачДано:АВ=АС,АС=15см,DC=5сма) Доказать: ∆ABD=∆ACD;б)Найти: BD,ABРешение:а) ∆ABD=∆ACD по первому признаку равенства треугольников, по двум сторонам (АВ=АС

Слайд 67


Итоги урока
Что нового узнали

на уроке?
Чему научились на уроке?
Что понравилось на уроке?
Итоги урокаЧто нового узнали на уроке?Чему научились на уроке?Что понравилось на

Слайд 68Итоги урока
Оцените свое настроение по итогам урока:
Все понятно


Остались некоторые вопросы

Требуется
помощь

Итоги урока Оцените свое настроение по итогам урока: Все понятно Остались некоторые вопросы Требуетсяпомощь

Слайд 69
Д.Р № 12 на 19.10.18
Учить зачётные вопросы,
конспект урока разобрать, формулировку 1

признака выучить


Стр.31,№95, №97*
Иметь на уроке:
набор геом. инструментов.

Д.Р № 12 на 19.10.18Учить зачётные вопросы,конспект урока разобрать, формулировку 1 признака выучитьСтр.31,№95, №97*Иметь на уроке: набор
Скачать презентацию

Похожие презентации

Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс Центральные и вписанные углы геометрия 8 класс 268
Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины Презентация по теме Пифагор и его школа ученицы 8 класса Рябовой Марины 208
Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей Презентация по математике: Параллельность прямых и плоскостей 239
Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) Презентация к уроку по геометрии на тему Симметрия (8 класс) 415
Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора Презентация к уроку Практическое применение теоремы Пифагора 194
Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора Гл.2. Урок 11. Теорема, обратная теореме Пифагора 206

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть