Презентация, доклад на тему Теория обучения геометрии: Методико -педагогическое сопровождение урока. Модель.

математики. Назовем их общее и личное. Первое определяется общественными запросами, предъявляемыми к школе, а второе связано с выявлением и развитием задатков, склонностей, интересов, способностей учащихся.
В соответствии с этим определяются следующие ц е л и обучения математике в школе:
а) овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
б) интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
в) формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
г) формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

е р ж а н и я

1. Термины (их запись, чтение, обозначение); понятия (не определяемые и определяемые).
2. Аксиомы, теоремы, задачи (среди которых мы выделяем устные, основные (базовые, стандартные), повышенной трудности, нестандартные, исследовательские, прикладные и практические, занимательные, исторические).
3. Классификации.
4. Теории.
5. Факты (исторические справки, дополнительные сведения).

школы и сформулируем ее для разных уровней усвоения учебного материала.

1. Уровень выравнивания. Докажите, что середины сторон (выпуклого) четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Докажите, что площадь полученного параллелограмма равна половине площади данного четырехугольника. Указание. Для решения задачи проведите какую-нибудь диагональ данного четырехугольника и рассмотрите образовавшиеся треугольники.
2. Базовый, основной уровень. Какой четырехугольник получится, если последовательно соединить середины сторон (выпуклого) четырехугольника? Найдите площадь получившегося четырехугольника, если площадь данного четырехугольника равна 16 см2.
3. Продвинутый уровень. Какой четырехугольник получится, если последовательно соединить середины сторон (выпуклого) четырехугольника? Найдите площадь получившегося четырехугольника, если площадь данного четырехугольника равна Q. В каком случае полученный четырехугольник будет: а) параллелограммом; б) прямоугольником; в) ромбом; г) квадратом?
4. Творческий уровень. Докажите, что точка пересечения отрезков, соединяющих середины противоположных сторон (выпуклого) четырехугольника, делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей этого четырехугольника.

эллипса, параболы, гиперболы.
3. Получение циклоидальных кривых: циклоиды, кардиоиды, астроиды.
4. Центральная симметрия.
5. Поворот.
6. Осевая симметрия.
7. Параллельный перенос.
8. Заполнение плоскости: равными четырехугольниками, правильными многоугольниками.
9. Задачи на разрезание (на плоскости).
10. Вычисление площадей плоских фигур.

стереометрических тел.
3. Опыты с листом Мебиуса.
4. Каскадные модели последовательно вписанных друг в друга правильных многогранников.
5. Стереометрические фигуры из куска бумаги.
6. Заполнение пространства многогранниками
7. Задачи на разрезание (в пространстве).
8. Фигуры вращения.
9. Вычисление площади поверхности фигур вращения.
10. Вычисление объема фигур вращения.