Бритикова Л.А.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Сумма углов в треугольнике
Содержание
- 1. Сумма углов в треугольнике
- 2. Сумма углов треугольника равна 180 0.
- 3. Дано: ∆ АВСДоказать: А +В +С =
- 4. Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961
- 5. АВС1. Продолжим сторону АС.DПроведем СЕ АВ.Е2. А
- 6. В некоторых школах нашей страны геометрию изучают
- 7. Дано: ∆ АВСДоказать: А +В +С =
- 8. Следствия из теоремы о сумме углов треугольника1.
- 9. Слайд 9
- 10. 1800 - 3321Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.
- 11. Найти неизвестные углы ∆ АВС
- 12. Свойства прямоугольных треугольников1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.=900-α
- 13. С300с/2600с/2С600Катет, лежащий против угла в 300 равен половине гипотенузы300
Сумма углов треугольника равна 180 0.
Слайд 1Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника
7 класс
А
В
С
Учитель
Слайд 3Дано: ∆ АВС
Доказать: А +В +С = 1800
Доказательство:
2. 1 и 4
– накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей АВ.
3. 3 и 5 – накрест лежащие при параллельных а и АС и секущей ВС.
1. Проведем через вершину В прямую а АС.
4. Поэтому 4 = 1, 5 = 3. (1)
5. Очевидно, 4+2+5=1800.
6. Учитывая равенства (1), получаем
1+2 +3 = 1800, или А +В +С = 1800.
Ч.т.д.
А
С
В
а
1
4
3
5
2
Слайд 4Доказательство № 2 из учебника А.П.Киселева 1961 год
А так эта книга
выглядит в наше время
В 2002 г. исполнилось 150 лет со дня рождения А.П.Киселева.
Его "Элементарная геометрия"
вышла в 1892 г.
В наше время книги Киселева стали
библиографической редкостью .
Слайд 5А
В
С
1. Продолжим сторону АС.
D
Проведем СЕ АВ.
Е
2. А = ЕСD (как соответственные
при параллельных)
В = ВСЕ (как накрест лежащие при параллельных)
3. Следовательно, А + В + С = ECD + BCE + C = 1800.
Дано: ∆ АВС
Доказать: А +В +С = 1800
Доказательство:
Слайд 6В некоторых школах нашей страны геометрию изучают по учебнику А.В. Погорелова
В
нем приводится
еще одно
доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника
еще одно
доказательство
теоремы о сумме углов
треугольника
Слайд 7Дано: ∆ АВС
Доказать: А +В +С = 1800
С
А
В
Доказательство:
1. Проведем через вершину
В прямую BD АС.
D
DBC = ACB как накрест лежащие при параллельных.
Следовательно, ABD = АСВ+ + СВD
А + В + С = ABD + BAC
ABD и BAC- односторонние, значит их сумма равна 1800
Слайд 8Следствия из теоремы о сумме углов треугольника
1. В любом треугольнике либо
все углы острые, либо два острые, а третий тупой или прямой.
Тупоугольный
Остроугольный
Прямоугольный
Слайд 12Свойства прямоугольных треугольников
1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
=900-α
