№2
Имени Н. А. Тимофеева
г.о. Бронницы
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Составить уравнение плоскости с помощью матриц
Содержание
- 1. Составить уравнение плоскости с помощью матриц
- 2. Что такое матрица и определительМатрица — это просто
- 3. Квадратные матрицы
- 4. Прямоугольные матрицы
- 5. Как считать определитель 3-го порядка
- 6. Что это за пентаграммы? На первом рисунке
- 7. Вычислить определитель1 · 5 · 9 =
- 8. Вычислить определитель
- 9. Уравнение плоскостиAx + By + Cz + D = 0Плоскость задается тремя точкамиА(х1;у1;z1)
- 10. Проведем векторы и найдем их координаты
- 11. Составляем квадратную матрицуТак как вектора лежат в одной плоскости, определитель равен нулю.
- 12. Составить уравнение плоскости, проходящей через три точкиA1 =
- 13. Раскрываем определитель:a = 1 · 1 · (z −
- 14. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки
- 15. В единичном кубе составьте уравнение плоскости
- 16. В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно
Что такое матрица и определительМатрица — это просто таблица, заполненная числами. Матрицы бывают квадратными (когда количество строк совпадает с количеством столбцов) и прямоугольными (когда не совпадает);Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в
Слайд 2Что такое матрица и определитель
Матрица — это просто таблица, заполненная числами. Матрицы
бывают квадратными (когда количество строк совпадает с количеством столбцов) и прямоугольными (когда не совпадает);
Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в квадратной матрице. У каждого размера матрицы свой алгоритм. Для прямоугольных матриц определитель найти нельзя.
Определитель — это число, которое находится по специальному алгоритму из чисел, записных в квадратной матрице. У каждого размера матрицы свой алгоритм. Для прямоугольных матриц определитель найти нельзя.
Слайд 6Что это за пентаграммы?
На первом рисунке мы берем три числа,
лежащие на диагонали, и перемножаем их. Затем берем другие тройки чисел, лежащие в вершинах треугольников, и тоже перемножаем их между собой. В результате всех этих действий мы получим три числа, которые надо сложить (поэтому внизу левой картинки стоит знак плюс).
Теперь разбираемся со второй картинкой. Здесь мы снова берем и перемножаем три числа, но уже на другой диагонали. Так же мы снова берем два треугольника и перемножаем числа, стоящие в их углах (отдельно для каждого треугольника). Полученные три числа опять складываем, а результат вычитаем из первого числа (поэтому внизу справа стоит знак минус).
Теперь разбираемся со второй картинкой. Здесь мы снова берем и перемножаем три числа, но уже на другой диагонали. Так же мы снова берем два треугольника и перемножаем числа, стоящие в их углах (отдельно для каждого треугольника). Полученные три числа опять складываем, а результат вычитаем из первого числа (поэтому внизу справа стоит знак минус).
Слайд 7Вычислить определитель
1 · 5 · 9 = 45
2 · 6 ·
7 = 84;
3 · 4 · 8 = 96.
45 + 84 + 96 = 225
3 · 5 · 7 = 105
2 · 4 · 9 = 72;
1 · 6 · 8 = 48;
105 + 72 + 48 = 225
=225 − 225 = 0.
Слайд 9Уравнение плоскости
Ax + By + Cz + D = 0
Плоскость задается тремя точками
А(х1;у1;z1) В(х2;у2;z2) С(х3;у3;z3)
Т(х; у;z)
точка с произвольными координатами. Принадлежащая этой плоскости
Слайд 11Составляем квадратную матрицу
Так как вектора лежат в одной плоскости, определитель равен
нулю.
Слайд 12Составить уравнение плоскости, проходящей через три точки
A1 = (0, 0, 1);
B1 = (1,
0, 0);
C1 = (1, 1, 1);
Слайд 13Раскрываем определитель:
a = 1 · 1 · (z − 1) + 0 ·
0 · x + (−1) · 1 · y = z − 1 − y;
b = (−1) · 1 · x + 0 · 1 · (z − 1) + 1 · 0 · y = −x;
d = a − b = z − 1 − y − (−x) = z − 1 − y + x = x − y + z − 1;
d = 0 ⇒ x − y + z − 1 = 0;
b = (−1) · 1 · x + 0 · 1 · (z − 1) + 1 · 0 · y = −x;
d = a − b = z − 1 − y − (−x) = z − 1 − y + x = x − y + z − 1;
d = 0 ⇒ x − y + z − 1 = 0;
Слайд 15 В единичном кубе составьте уравнение плоскости (А1EF), где Е –
середина В1С1,
1
1
1
F
E
A1 (1; 0; 1)
Е (0,5; 1; 1)
Запишем уравнение плоскости (А1EF):
Слайд 16В правильной четырехугольной пирамиде ребро основания равно 4, а высота –
6. Составьте уравнение плоскости (АDS).
Запишем уравнение плоскости (АSD):
(2;-2;0)
(-2;-2;0)
(0;0;6)
