Презентация, доклад на тему Решение заданий В8 профильная математика

величин (длин, углов, площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы

Параллельность плоскостей, признаки и свойства 5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех перпендикулярах 5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства 5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур
Многогранники. 5.3.1 Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма 5.3.2 Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде 5.3.3 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида 5.3.4 Сечения куба, призмы, пирамиды 5.3.5 Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
Тела и поверхности вращения. 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
Измерение геометрических величин. 5.5.5 Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара

вычисление площадей поверхностей или объемов многогранников и тел вращения.

эту поверхность многоугольников.
Площадь поверхности призмы состоит из площади боковой поверхности и площадей оснований.
Площадь поверхности пирамиды состоит из площади боковой поверхности и площади основания.

и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

Решение

Так как прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, то его основание – квадрат со стороной, равной диаметру круга, являющегося основанием цилиндра.
V=a∙b∙c, a=b=2, c=1
V=2∙2∙1=4

Ответ:4.

высота которого равны 1,5. Найдите объем параллелепипеда.

2)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 6. Найдите объем параллелепипеда.

3)Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 8,5. Найдите объем параллелепипеда.

1)13,5
2)864
3)2456,5

кубом, ребро которого равно диаметру шара. V=а3

а=2 => 2∙2∙2=8.
Ответ: 8.

Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 1. Найдите его объем.

его объем.

2)Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 7,5. Найдите его объем.

3)Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 8,5. Найдите его объем.

двугранные углы многогранника прямые).

(все двугранные углы многогранника прямые).

1)

2)

3)

r216=π4r2h
h=4.
Ответ: 4.

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?

27 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 3 раза больше первого?

2)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 8 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?

3)В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 64 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй сосуд, диаметр которого в 4 раза больше первого?

равен 8. Найдите площадь его поверхности.

равен 27. Найдите площадь его поверхности.

2) Объем куба равен 64. Найдите площадь его поверхности.

3) Объем куба равен 0.008. Найдите площадь его поверхности.

4) Объем куба равен 5√5. Найдите площадь его поверхности.

сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

4)6,5

1)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз?

2)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 4 раза?

3)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 1.5 раза?

4)Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6.5 раза?