Презентация, доклад на тему Прямоугольный треугольник. Определение, свойства и признаки равенства

Содержание

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать.АВг и п о т е н у з а Противолежащий катет Для угла В Прилежащий катет Для угла А Прилежащий катет АС.СПротиволежащий катет АС.Прилежащий катет ВС.Противолежащий катет ВС.

Слайд 1Методическая разработка Пискуновой И.В. ГБОУ лицей №299.
Л.С. Атанасян Геометрия

7 класс.

Прямоугольный треугольник

Методическая разработка Пискуновой И.В. ГБОУ лицей №299. Л.С. Атанасян  Геометрия 7 класс. Прямоугольный треугольник

Слайд 2Прилежащий катет
Противолежащий катет
Это важно знать.


А
В
г и п о т

е н у з а


Противолежащий катет


Для угла В


Прилежащий катет

Для угла А
Прилежащий катет АС.

С

Противолежащий катет АС.

Прилежащий катет ВС.

Противолежащий катет ВС.

Прилежащий катет Противолежащий катет Это важно знать.АВг и п о т е н у з а Противолежащий

Слайд 3Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

Свойства прямоугольных треугольников.
S
Т
А

420
?

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.Свойства прямоугольных треугольников.SТА420?

Слайд 4Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.
Свойства прямоугольных треугольников.
S
Т
А

38023/
?

900 – 38023/=
89060/ – 38023/=

51037/

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.Свойства прямоугольных треугольников.SТА38023/?   900 – 38023/=89060/ – 38023/= 51037/

Слайд 52. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине

гипотенузы.

А

С

В


300

D

600

600

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.АСВ300D600600

Слайд 62. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине

гипотенузы.

А

С

В

4,2см


300

2,1см

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 300, равен половине гипотенузы.АСВ4,2см3002,1см

Слайд 73. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий

против этого катета, равен 300.

А

С

В

5,24см


300

2,62см

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 300.АСВ5,24см3002,62см

Слайд 9 Чтобы доказать равенство прямоугольных
треугольников

достаточно найти только
2 равных элемента.


по гипотенузе и катету

по катету и прилежащему острому углу

по катету и противолежащему острому углу

по катетам

по гипотенузе и острому углу.

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Чтобы доказать равенство прямоугольных   треугольников достаточно найти только

Слайд 10Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие

треугольники равны.

Не трудно догадаться, что треугольники будут равны
по I признаку равенства треугольников.

Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.Не трудно догадаться, что треугольники

Слайд 11Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.



А

В

С



А1

В1

С1

Не трудно догадаться, что треугольники будут равны по II признаку равенства треугольников.

Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к

Слайд 12Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и

острому углу другого, то такие треугольники равны.




А

В

С




А1

В1

С1

Дано: АВС, А1В1С1
С, С1- прямые
АВ=А1В1
А = А1

Доказать: АВС= А1В1С1

Доказательство:

Не трудно догадаться,
что треугольники будут равны
по II признаку равенства треугольников:

АВ =А1В1, по условию
А = А1, по условию
В = 900 – А
В1= 900 – А1

По свойству




Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 900.

Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольноготреугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники

Слайд 13Если катет и противолежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника

соответственно равны катету и противолежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.



А

В

С



А1

В1

С1

Попробуй доказать, что треугольники будут равны
по II признаку равенства треугольников.

Если катет и противолежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и противолежащему к

Слайд 14Дано: АВС, А1В1С1

С, С1- прямые
АВ=А1В1
ВС=В1С1

Доказать: АВС= А1В1С1

Доказательство:

Используем способ наложения.
Вершина С совместится с вершиной С1.
Стороны СА и СВ наложатся соответственно на лучи С1А1 и С1В1.
Так как СВ =С1В1, то вершина В совместится с вершиной В1.

Совместятся ли вершины А и А1? Предположим, что нет.
Тогда, получим равнобедренный треугольник АВА1, в котором углы при основании не равны!
Видите угол А – тупой, а угол А1 – острый. Это невозможно!
Значит, вершины А и А1 совместятся.
Если треугольники полностью совместились, значит они равны.

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного
треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

А1



В

А

С




Дано:  АВС,  А1В1С1           С,

Слайд 15





В
А
С
N

По гипотенузе
и острому углу.

ВАСNПо гипотенузе и острому углу.

Слайд 16





В
А
С
N

По катету и
противолежащему
острому углу.

ВАСNПо катету и противолежащему острому углу.

Слайд 17



В
А
С
N
По гипотенузе
и острому углу.
F

ВАСNПо гипотенузе и острому углу.F

Слайд 18

2,6 дм
26 см

По гипотенузе
и катету.


2,6 дм26 смПо гипотенузе и катету.

Слайд 19





По катетам.
О
А
В
С
D

По катетам.ОАВСD

Слайд 20

В
А
С
N
По катету и
прилежащему
острому углу.
О
620
620

ВАСNПо катету и прилежащему острому углу.О620620

Слайд 22



В
А
С
N
По катетам.

ВАСNПо катетам.

Слайд 23

В
С
N


По катету и
противолежащему
острому углу.

ВСNПо катету и противолежащему острому углу.

Слайд 24
А
D1
C1
B1
А1
С
В
Проверка
Дан прямоугольный параллелепипед, в основании которого – квадрат. По какому признаку

равны треугольники АВВ1 и СВВ1.








По катетам.

квадрат

АD1C1B1А1СВПроверкаДан прямоугольный параллелепипед, в основании которого – квадрат. По какому признаку равны треугольники АВВ1 и СВВ1.По катетам.квадрат

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть