Презентация, доклад на тему Проект стереометрическая задача (призма)

Ученица 10 класса Лебедева Е.
Подготовка и оформление : Шулумова Е. С.

площадь сечения призмы проведённого через сторону одного основания и параллельную ей среднюю линию другого основания если известно что сечение образует с плоскостью основания угол в 300.

A

B

C1

K

N

P

M

C

дм2 Двугранный угол L = 300 Найти: S сечения - ? дм2

C1

K

N

P

M

C

B

A

другого основания является трапеция СМNВ. Проекцией этого сечения является трапеция КРВС, у которой одним основанием является сторона основания ВС, а другим - параллельная ей средняя линия того же основания призмы. Найдём S КРВС С одной стороны S крвс =SАВС – SАКР = =1/2 АВ*АС*SinА - ½ (1/2 АВ*1/2АС*SinА) = = SАВС – 1/4 SАВС = ¾ SАВС С другой стороны: SКРВС= Sсеч * Cos L, где L -двугранный угол между сечением и основанием. Следовательно,

Cos L 4 Cos L = 3*4 √ 6 = 3*4 √ 6 = 4 Cos 300 4* √ 3/2 = 3*4 √6 = 2 √3   = 3*2 √2 = 6 √2 дм2 Ответ: Sсеч =6 √2 дм2

C1

K

N

P

M

C

B

A

призма

Шестиугольная призма