Антонина Ивановна.
2017г.
Подсинская средняя общеобразовательная школа
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Проект по математике на тему Топология
Содержание
- 1. Проект по математике на тему Топология
- 2. Цель работы: 1. Узнать
- 3. Задачи проекта: 1. Найти значение слова топология. 2. Рассмотреть
- 4. «Не многие ветви геометрии развивались в
- 5. Что такое топология? ТОПОЛОГИЯ – это часть
- 6. 1.«Резиновая геометрия».
- 7. б) ПРОЕКТИВНЫЕ – (более качественные свойства)
- 8. в) ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ – гладкость или негладкость. Сохраняются при любых преобразованиях.
- 9. г) БЛИЗОСТИ – ограниченность или неограниченность. Сохраняются при любых равномерно-непрерывных преобразованиях.
- 10. Топологические свойства.В математике имеются свойства, которые не
- 11. Пояс Мёбиуса.Пояс Мёбиуса – это такая « река», у которой один берег служит продолжением другого.images.yandex.ru
- 12. Пояс Мёбиуса.Возьмем полоску бумаги и склеим её концы, предварительно перекрутив их images.yandex.ru
- 13. Пояс Мёбиуса.При непрерывной покраске обе стороны (вернее
- 14. Пояс Мёбиуса.Если разрезать вдоль средней линии пояс
- 15. Если разрезать пояс Мёбиуса по линии, лежащей
- 16. 5.Топологические свойства выпуклых многогранников. Теорема Эйлера.Оказывается,
- 17. Литература:«Большая советская энциклопедия» том №26, «Топология», Москва,
Цель работы: 1. Узнать что означает слово топология? 2. Что за наука топология? 3. Чем полезна наука – топология? 4. Какими свойствами обладает топология.
Слайд 1Проект на тему: «Топология»
Выполнил: ученица 6 «Б» класса
Ликай Валентина.
Руководитель: учитель математики
Гураль
Антонина Ивановна.
2017г.
Антонина Ивановна.
2017г.
Слайд 2Цель работы:
1. Узнать что означает слово топология?
2. Что за наука топология?
3. Чем полезна наука – топология?
4. Какими свойствами обладает
топология.
5. Имеет ли будущее топология?
3. Чем полезна наука – топология?
4. Какими свойствами обладает
топология.
5. Имеет ли будущее топология?
Слайд 3Задачи проекта:
1. Найти значение слова топология.
2. Рассмотреть некоторые из свойств топологии.
3. Научиться демонстрировать некоторые из свойств топологии.
Слайд 4 «Не многие ветви геометрии развивались в последнее время так быстро
и плодотворно, как топология; редко случается, чтобы незаметный в начале отдел какой – нибудь науки приобрёл такое основное значение для большого ряда совершенно различных областей знания, как топология».
Д. Гильберт.
Д. Гильберт.
Слайд 5Что такое топология?
ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена,
непрерывности.
Топология стала отдельной областью математики примерно 90 лет назад, но само её развитие, приходится на последние 70 лет.
Первые сведения по топологии можно найти в работах Карла Вейерштрасса в 60-е годы прошлого века.
Топология стала отдельной областью математики примерно 90 лет назад, но само её развитие, приходится на последние 70 лет.
Первые сведения по топологии можно найти в работах Карла Вейерштрасса в 60-е годы прошлого века.
Слайд 6 1.«Резиновая геометрия».
Геометрические фигуры имеют различные свойства:
а) МЕТРИЧЕСКИЕ – зависят от размеров и формы фигур.
Сохраняются при изотермических преобразованиях (сохранение расстояний, длин линий).
Слайд 7
б) ПРОЕКТИВНЫЕ – (более качественные свойства) прямолинейность или искривлённость, выпуклость
или невыпуклость.
Сохраняются при деформациях, не искривляющих прямых линий.
Сохраняются при деформациях, не искривляющих прямых линий.
Слайд 9
г) БЛИЗОСТИ – ограниченность или неограниченность.
Сохраняются при любых равномерно-непрерывных
преобразованиях.
Слайд 10Топологические свойства.
В математике имеются свойства, которые не нарушаются ни при каких
непрерывных деформациях фигур.
Топологию называют резиновой геометрией.
Топологию называют резиновой геометрией.
Слайд 11Пояс Мёбиуса.
Пояс Мёбиуса – это такая « река», у которой один
берег служит продолжением другого.
images.yandex.ru
Слайд 12Пояс Мёбиуса.
Возьмем полоску бумаги и склеим её концы, предварительно перекрутив их
images.yandex.ru
Слайд 13Пояс Мёбиуса.
При непрерывной покраске обе стороны (вернее одна) будут одинаково покрашены.
Если двигаться по краю пояса Мёбиуса, то через полный оборот мы окажемся на другом краю пояса и придем с противоположной стороны.
images.yandex.ru
Слайд 14Пояс Мёбиуса.
Если разрезать вдоль средней линии пояс Мёбиуса, то будет одно
кольцо, но в два раза длиннее (полученное кольцо имеет двустороннюю поверхность)
images.yandex.ru
Слайд 15Если разрезать пояс Мёбиуса по линии, лежащей недалеко от края, то
получается два сцепленных кольца: одно большое и узкое, а другое маленькое и широкое.
Пояс Мёбиуса
images.yandex.ru
Слайд 16 5.Топологические свойства выпуклых многогранников. Теорема Эйлера.
Оказывается, что всегда выполняется равенство:
А – В + С = 2,
где А – число вершин, В – число рёбер, С – число граней.
Приведу пример:
У призмы АВСДА1В1С1Д1
а) 8 вершин,
12 рёбер,
6 граней.
А – В + С = 10 – 15 + 7 = 2.
б) У тетраэдра АВСД
4 вершины,
6 рёбер,
4 грани.
Тогда А – В + С = 4 – 6 + 4 = 2.
где А – число вершин, В – число рёбер, С – число граней.
Приведу пример:
У призмы АВСДА1В1С1Д1
а) 8 вершин,
12 рёбер,
6 граней.
А – В + С = 10 – 15 + 7 = 2.
б) У тетраэдра АВСД
4 вершины,
6 рёбер,
4 грани.
Тогда А – В + С = 4 – 6 + 4 = 2.
Слайд 17Литература:
«Большая советская энциклопедия» том №26, «Топология», Москва, из-во «Советская энциклопедия», 1977
год, Постников М.
«Задачи и размышления», Москва, из-во «Мир», 1974 год, Штейнгауз Г.
« Математика без формул», Москва, из-во «Знание», 1978 год, Пухначёв Ю. и Попов.
«Первые понятия топологии», Москва, из-во «Мир», 1967 год, Ю.Стинрод И. и Чинн У.
«Что такое топология?», «Наука и жизнь» №8, Москва, 1970 год, Делоне Б. и Ефремович В.
«Задачи и размышления», Москва, из-во «Мир», 1974 год, Штейнгауз Г.
« Математика без формул», Москва, из-во «Знание», 1978 год, Пухначёв Ю. и Попов.
«Первые понятия топологии», Москва, из-во «Мир», 1967 год, Ю.Стинрод И. и Чинн У.
«Что такое топология?», «Наука и жизнь» №8, Москва, 1970 год, Делоне Б. и Ефремович В.
